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标题: 求助一道OG12的数学题第229题 [打印本页]

作者: justabeginning 时间: 2012-3-14 10:31 标题: 求助一道OG12的数学题第229题

Right triangle PQR is to be constucted in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is paralle to the x-axis. The x-and y-coordinates of P, Q, and R are to be integrers that satisfy the inequalities -4≤x≤5 and 6≤y≤16. How many different triangles with these properties could be constructed?

(A) 110
(B) 1,100
(C) 9,900
(D) 10,000
(E) 12,100

作者: justabeginning 时间: 2012-3-14 10:32

题干说明了是1.right triangle
2.and x- and y-coordinates are to be integers

疑惑是：怎么会有那么多符合要求的triangles呢？

作者: my8221808 时间: 2012-3-14 20:31

请问是选C么？

作者: justabeginning 时间: 2012-3-15 06:57

是的，答案是C

作者: justabeginning 时间: 2012-3-15 06:58

直角三角形，不是应该满足勾股定理，且要满足题意为整数么，怎么会有这么多满足条件的三角形呢？

作者: SiyangWu 时间: 2012-3-16 20:28

c. 10*11*9*10  p,Q, R 坐标分别为(x,y),(x,a),(b,y) x可以取从-4到5的整数值，共10个
                        y可以取从6到16的整数值共11个
                        a可以取从6到16，除了y的值共10个
                        b可取从-4到5除去x的值共9个。任意组合都是直角三角形，所以是9900

作者: justabeginning 时间: 2012-3-17 09:00

啊，真是太感谢了，终于弄明白了，自己学习太容易钻进死胡同出不来，万分感谢

作者: SiyangWu 时间: 2012-3-18 19:18

一起加油吧~

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