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标题: 求一道数学题，谢谢 [打印本页]

作者: LeannaChina 时间: 2012-3-13 07:06 标题: 求一道数学题，谢谢

从0到9的整数（包括首尾数字）中的每一个都被分别写在不同的空白纸条上，然后10张纸条以被放入一个帽子中。若每次从冒中抽出一张且不放回，则必须抽多少次才能确保抽出的纸条中有两张纸条上的数字的和为10？
答案是7.
不知道是如何得出来的。

谢谢帮忙！

作者: gdboy8888 时间: 2012-3-13 20:12

你就想办法抽和不等于10 的。最多也就能出6张 0， 1 ， 2 ，3 ， 4， 5

再抽任何一张就都可以有和=10 的情况。所以是7
或者是0,9,8,7,6,5 也一样

作者: tofreesky 时间: 2012-3-16 06:55

这个好像是抽屉原理：把这10个数分组，两个和为10的是一组，即（1，9）；（2，8）；（3，7）；（4，6）；最后剩下两组不能和其他数和为10的，即（0）；（5）。这样一共有6组数。最坏的情况就是前6次抽的数没有1个是与其他5个来自同一个组的，那么当抽第7个的时候，必有一个数与之前六个数中的某一个来自于同一组，即和为10，所以答案是7.

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