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标题: 求助数学JJ310题 [打印本页]

作者: dumengxuan 时间: 2011-12-28 21:20 标题: 求助数学JJ310题

求1-1/2+1/3-1/4+1/5...1/60的和。。。答案好像有 <6,=6,1,0...

思路：

1，2项，3，4项...分为30组，每组均大于0，加和大于0。4，5项，6，7项...分为28组，每组均小于0，加和小于0，剩余第1，2，3，30项，2，3，30项加和小于0，与其他28组加和小于0，再加上第1项，总合小于1。所以结果介于0，1之间。

答案：<1,且>0

不是很懂这个解题过程。请NN指点~~~
每两项为一组，每一组的结果都是大于0小于1的。但是接下来我就不知道怎么做了。。。。

作者: hjbb1027 时间: 2011-12-29 06:35

(1-1/2) + (1/3-1/4) + (1/5-1/6)... +(1/59-1/60), 这其中每个括号里得出的结果都会大于0，所以他们的和肯定也大于0

1+ (-1/2 +1/3) + (-1/4 +1/5) + (-1/6 +1/7)+ ... +(-1/58 +1/59) + (-1/60), 这其中每项括号里都会得出负数，那么他们和1之和必然也小于1了

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