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标题: 数学JJ 122 [打印本页]

作者: soubixl 时间: 2011-11-24 07:00 标题: 数学JJ 122

122、【clairL】DS: n^x+2n能不能被3整除
1. n=5
2. X=3
参考答案：题里没有说n是不是整数。
（I）假如有说是整数的话：
（1）不充分，化简得，X=1时，数是15，能被3整除；X=2时，数是35，不能被3整除。
（2）充分，化简得，分类讨论：
若n是3的倍数，则原式结果也是3的倍数，能被3整除
若n=3m+1,原式=（3m+1）（）=3（3m+1）（3m^2+2m+1）,可以被3整除
若n=3m+2，原式=（3m+2）（）=3（3m+2）（3m^2+4m+2），可以被3整除
选B

为什么分类讨论的时候用3m+1&3m+2? 为什么不是2m+1&2m+2?

作者: 778879147 时间: 2011-11-24 21:05

因为3m 3m+1和3m+2能覆盖所有整数,且和3相关
你试一下

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