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标题: 求prep中一道输血PS题 求解析!! [打印本页]

作者: saracarter    时间: 2011-11-7 06:55     标题: 求prep中一道输血PS题 求解析!!

PS:the positive integer K has exactly two positive prime factors,3 and 7, if K has a total of 6 positive factors, including 1 and K, what is the value of K?
1、 3^2 is a factor of k
2、7^2 is not a factor of k
答案是D  
Thanks~~
作者: emmahsu    时间: 2011-11-7 21:13

求factor个数的公式:
先把k写成a^m*b^n*c^q.....的形式,其中a,b,c。。。是质数,factor个数就是(m+1)*(n+1)*(q+1).....,包括1及k本身。
这里就两个质数3和7,所以(m+1)*(n+1)=6.

1. m>=2,则n只能=1,所以k=3^2*7^1=63
2. n<2,则n只能=1,所以m=2,k=63.
作者: saracarter    时间: 2011-11-8 21:23

太清楚啦 非常非常感谢!!
作者: socat123    时间: 2011-11-9 06:40

这个1和2没看懂
1. m>=2,则n只能=1,所以k=3^2*7^1=63
2. n<2,则n只能=1,所以m=2,k=63.

。。。LZ解释下?
作者: saracarter    时间: 2011-11-9 21:52

是这样的,因为k=a^m * b^n,(因为k 有且仅有3和7两个质因子),所以k=3^m * 7^n。
1、由于3^2 is a factor of k,所以在k的所有 因子里 (1, 3, 3^2, 7, ?, k)这六个里面可以推出上面这个m至少等于2;又因为(m+1)*(n+1)=6,(m,m是整数)把m=2代进去,得出n=1,此时m 不能等于其他数了(比如说3).所以充分。
2、同理,7^2不是k的因子,所以说n只能等于1了,然后可以推出m等于2((m+1)*(n+1)=6),所以k=3^m * 7^n就出来了
作者: ddgaga1    时间: 2011-11-17 22:38

这些日子,他成了心底的隐痛,挥之不去。异火丹师离去的背影装满忧伤。这么多年以来,他眼睛里的哀怨和伤情一直留在我心里,偶尔想起,想起流氓高手II的他为我打架,头破血流的样子,感到一阵心悸,有痛的感觉。这次意外重逢,我的心忽然猛烈的跳了起来。他的两鬓竟然有了灵武九天的白发,额头和眼角的皱纹层层叠叠,眼睛多了沧桑,一种令几乎可以令人笑傲华夏的沧桑。我们相对无言,不知道从哪里开口,身边人来人往,没有人知道我和他曾经有过一段故事,一段关于青春的故事。在邪龙道意外相遇的几十分钟,我和他加起来说的话不到十句,听到的都是扑通扑通的心跳,他转身离去的时候,我莫名其妙地想哭。他走了,像十几年前一样。那时候,我恶狠狠地催他走,让他永远都不要来找我要神印王座,让他永远忘记我。当时他一步三回头,噙着泪水黄龙真人异界游,那个场景至今仍然历历在目。如今,他和从前一样离去,只是他没有回头,没有多看我一眼。如今只能纯阳仙境,将沧桑的脸在今晚被我写进了文字里……




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