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标题: 输血狗狗跪谢求救！！！！！！ [打印本页]

作者: mermaid2011 时间: 2011-9-1 06:47 标题: 输血狗狗跪谢求救！！！！！！

195、3^（2n+2）+2 除以7余数是多少。这题俺不会做，随便蒙了一个，但是后来想想应该代个特殊值的。

Sol
化简上式可得：9^(n+1)+2=(7+2)^(n+1)+2

根据公式展开可知
只有最后一项2^(n+1)这一项不能被7整除
这些数字除以7 余数为4，1，2 加上2余数为6，3，4

经狗主确认题目为 3^(3n+2)+2除以7余多少

可以化简为9*3^3n+2=9*(3^3)^n+2=9*(21+6)^n+2

同理，9*(21+6)^n中唯一一个不能被整除的就是最后一项9*6=5454+2=56，所以余数为0

最后一步推理，说是不能整除的是最后一项9*6=5454+2=56，所以余数为0，如何而来？莫非是传说中的二项式定理？？？

跪谢

作者: samuelxie 时间: 2011-9-1 21:06

原题是3^（3n+2）+2，狗住已经说明了，讨论稿没有更改过来

同求这道题的理论做法

作者: mermaid2011 时间: 2011-9-2 06:34

另外，如果是要去特殊值法解的话，n=0与n=1余数是不一样滴，求解释。。。。

作者: pfullsomer 时间: 2011-9-13 06:18

3的1次方个位数为3,3的两次方个位数为9，三的三次方个位数为七，三的四次方个位数为1，三的五次方个位数为三，依次按照3、9、7、1、3、9、7、1循环

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