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标题: （3^90 + 4^40) / 5的余数是多少？ [打印本页]

作者: shenyelaile 时间: 2011-8-27 21:37 标题: （3^90 + 4^40) / 5的余数是多少？

答案是什么为什么我算的是0

作者: luke-216 时间: 2011-8-28 07:38

就是0

作者: shenyelaile 时间: 2011-8-28 19:37

3^90+4^40=(5+4)^45+(3*5+1)^20 然后4+1是这样算的么？

作者: hanlei84921 时间: 2011-8-29 06:16

最后原式可化解为 -1^45+1^20除以5的余数是多少，即是0/5的余数=0

作者: timothyyung 时间: 2011-8-29 20:59

看末尾数字感觉比较好做除以5的余数只看尾数就可以了
根据3规律尾数依次3,9,7,1循环 90次也就是88+2次尾数9
4的尾数规律4,6循环 40次得6
两个尾数相加最终尾数5
于是这是一个XXXXX5的数除以5得0

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