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标题: PREP1-DS-Q169，求助NN啦！ [打印本页]

作者: larrylw 时间: 2011-8-4 06:44 标题: PREP1-DS-Q169，求助NN啦！

If the integers a and n are greater than 1 and the product of the first 8 positive integers is a multiple of an, what is the value of a ?

(1)an = 64

(2)n = 6

这道题没有看懂耶，什么思路呢？
迷茫中，求帮助啊~

作者: xyxxyxxyx 时间: 2011-8-4 20:27

应该是B吧，
a^n是1*2*3*4*5*6*7*8的一个因子
1.）2^6=4^3=8^2=64：不行
2.）n=6, 3^6, 4^6, 5^6（a再大就大于那个乘积了）都不能整除那个乘积，只有2^6可以

作者: tclzcja 时间: 2011-8-5 06:32

C 吧

作者: larrylw 时间: 2011-8-5 21:29

不好意思，答案忘记写了，是B。

作者: ChinaHawk 时间: 2011-8-9 20:08

这样子想吧, 基于2楼的解释, 再扩展些,

1*2*3*4*5*6*7*8*9 = (2^7) * (3^4) *5 * 7 = M*a^n

1肯定不确定的. 因为知道a^n = 64, a可以等于2 或者等于4, 两个数字都可以令到题目有解, 所以不行.

2的话, 从上面的化简我们知道a就只可以是2,3,4,5最多去到6, 如果a是3, 那么化简知道 M*a^2 = 2^7 * 5 * 7, 不能整除, 所以排除, 同理可以排除剩下的, 只有2是可以, 因为幂指数比7要小

所以是B

作者: larrylw 时间: 2011-8-10 06:20

谢谢解释！

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