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标题: [讨论]费费数学第五部分(11)疑问? [打印本页]

作者: YEWCHOW    时间: 2011-7-17 07:47     标题: [讨论]费费数学第五部分(11)疑问?

【费费数学】第五部分(11)
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11. x^2+x-6<0,问:x=?
(1) x是自然数;        (2) -2<x<2;
【答案】A
【思路】
x^2+x-6<0 → (x+3)(x-2)<0 → -3与2是该一元二次方程的两个根,也就是该函数图像与X轴交于(-3, 0)和(2, 0)。x^2+x-6<0,则-3<x<2。
(1) x为自然数,则与上述x值域有交集,得出x为小于2的自然数,x=1。(1)充分;
(2) -2<x<2与-3<x<2 → -2<x<2,x取值无穷多个。(2)不充分。

上面的费费数学的答案,但是我觉得x^2+x-6<0 → (x+3)(x-2)<0 →X+3<0和X-2>0,即X<-3或X>2; 或者:X+3>0和X-2<0,即-3<X<2,这样来看的话(1),(2)单独不对,(1)+(2)对,不知道是不是这样?
作者: pengyayun    时间: 2011-7-17 21:10

11. x^2+x-6<0  =>  3- <x< 2
(1) x是自然数  then X must be 1  sufficient  

(2) -2<x<2 => x为-2 到2 之间的实数 不sufficient
Thus    A


x^2+x-6<0 → (x+3)(x-2)<0 →X+3<0和X-2>0,即X<-3或X>2; 或者:X+3>0和X-2<0,即-3<X<2     

这个是推不出来的  只能推出   -3<X<2   可以画个图      是函数与X轴交点之间的部分
作者: YEWCHOW    时间: 2011-7-18 21:28

明白了,画个抛物线方程就看出来了,唉,都忘光了
作者: cckjenius    时间: 2011-7-19 21:13

0也是自然数阿,条件1推出的应该是0或者1阿




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