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标题: [GMAT数学]关于分子分母同时加上或减去相同值的后变化分析 [打印本页]

作者: caicainiao    时间: 2011-6-13 10:13     标题: [GMAT数学]关于分子分母同时加上或减去相同值的后变化分析

假设现在有一个分数为 n/m,   分子分母同时加上k  变为(n+k)/(m+k)
两者做比较,则需要通分即   n/m=n(m+k)/m(m+k)    而(n+k)/(m+k)=m(n+k)/m(m+k),   分母相同的情况下,比较分子 即比较  n(m+k)与m(n+k)  
简化即为: mn+nk  与mn+mk  因为分数的分母m大于分子n。即说明后者大于前者。从而得到当分子分母同时加上相同的数值时,分数值是变大的。

同样的分数 我们来探讨减去相同值k。

即有  n/m=n(m-k)/m(m-k)  与  (n-k)/(m-k)=m(n-k)/m(m-k),       比较的是 n(m-k)与m(n-k)  即简化为 mn-nk 与mn-mk   同理mk大于nk,则后者小于前者。当分子分母同时减去相同数值时,分数值是变小的

注:上述探讨的范围局限于正数范围内。




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