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标题: another prep math [打印本页]

作者: mop000 时间: 2011-4-13 07:16 标题: another prep math

If x is positive, which of the following could be the correct ordering of 1/x, 2x, and x^2 ?

[?]
I. x^2 < 2x < 1/x
II. x^2 < 1/x < 2x
III. 2x< x^2<1/x

(A) None
(B) I only
(C) III only
(D) I and II only
(E) I, II, and III

answer D
恳求思路

** x^2 is x de 平方

作者: tingting520 时间: 2011-4-13 19:04

恩题目问的是可能性所以要的不是一个确定的答案  这里我们要分情况讨

论

一、X 小于一的时候 1/x  ,  2x 都比 X~2 大  因为只有 X~2把x 变小了
   这时，1、X小于1/2的时候 1/x 大于 2X
               2、X大于1/2小于1的时候，1/x 小于 2X
二、x 大于一的时候，1/x肯定把x变小了，2x ,x~2 都把x变大了，但是至于哪

个更大还要再讨论

所以一二是对的，但是三里面，他说1/x最大了，那肯定说明x小于1/2了，这

个时2x,1/x都把x变大，只有x~2把x变小了，所以2x小于x~2是不可能的

作者: thinkingape 时间: 2011-4-14 06:39

Just use brutal force and let x = 0.1, 1, 100

作者: 卮言浅夏 时间: 2011-4-15 19:32

请楼主在直角坐标系上画出三个函数的图形，稍微确定一下交点的位置即可清晰比较各种大小情况~

画图是我最喜欢的方法哈，可以画出一条开口朝上的抛物线，一条过原点的递增直线，还有一条分布在一、三象限的双曲线~然后因为x是大于零的，所以只用看第一象限啦~Very clear to compare~试试吧！

作者: endless1990 时间: 2011-4-16 06:36

画图的方法真是又清楚又省时~~~~这位同学好聪明啊！！！！呱唧~~~

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