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标题: 请教一道PS题 [打印本页]

作者: xianmengyao 时间: 2011-4-5 09:12 标题: 请教一道PS题

If integer k is equal to the sum of all even multiples of 15 between 295 and 615, what is the greatest prime factor of k?
A.5 B.7 C.11 D.13 E.17

谢谢各位了

作者: youngerlee 时间: 2011-4-5 20:48

k是295到615之间所有15的偶数倍的数的和，
于是k=15*20+15*22+......+15*40=15*(20+40)*11/2=15*30*11

所以最大的prime factor是11

作者: xiexiang 时间: 2011-4-6 06:47

我选的是11.

k= 20+22+24...+40=330，等差数列之和。

330= 2X5X3X11.

作者: xianmengyao 时间: 2011-4-7 06:49

明白了，谢谢#@

作者: parispings 时间: 2011-4-7 21:17

即 k=300+330+...+600
=30（10+11+12+。。。+20）=30*165
greatest prime factor=11

作者: xianmengyao 时间: 2011-4-8 21:56

好，谢谢楼上各位了，答案是C. 11，非常感谢~

作者: trtwarrior 时间: 2011-4-10 13:42

2*15m=30m，在295-615里30的倍数是300，330，360.。。。。。600
30*（10+11+12+......+20）=30*15*11=2*3*3*5*5*11，所以最大的质数因子是11

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