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标题: 我得2^19 - 1 可偏偏没这个选项 [打印本页]

作者: supermanlee 时间: 2011-3-18 06:59 标题: 我得2^19 - 1 可偏偏没这个选项

If the sequence x1, x2, x3, …, xn, … is such that x1 = 3 and xn+1 = 2xn – 1 for n ≥ 1, then x20 – x19 =

A. 2^19
B. 2^20
C. 2^21
D. 2^20 - 1
E. 2^21 - 1

作者: 卮言浅夏 时间: 2011-3-18 21:10

xn+1 = 2xn – 1

So xn+1 - xn = xn -1 = (2xn-1 -1) -1 = 2xn-1 - 2 = 2(2xn-2 - 1) -2 = (2^2)*[xn-2 -1] = ..... =(2^(n-1))*[x1 -1]
=2^n

AA

作者: supermanlee 时间: 2011-3-20 21:42

没看懂楼上的解释……

作者: supermanlee 时间: 2011-3-20 21:43

这么说X1=3 这个条件不成白给的了吗

作者: 卮言浅夏 时间: 2011-3-22 20:30

x1 -1 = 2; then 2^(n-1)*2 = 2^n

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