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标题: 24数学狗求解。。。 [打印本页]

作者: ChinaHawk 时间: 2011-3-10 06:58 标题: 24数学狗求解。。。

24. H是不是质数
(a)任一个H的因子>H1/2 (就是根号下H)
(b)任一个H的因子都>H/2
此处引用sdcar的答案：

a) sufficient.Because factors show up in pairs except for its square root. In this case, the only factor is the number Hitself.

b) sufficient. Similar to the aboverationale. When H > 4, H/2 > the square root of H

DDDDDDDDDDDDDDDDD

（1）这个不行
比如3,3的因子有1和3,1不符合条件。

a条件是举不出例子的
但这也恰恰说明H不是质数
因为H不是正整数（所有正整数都举不出这样的例子）H连正整数都不属于当然肯定不是质数啦

（2）这个行，只有1符合条件，1》0.5，1不是质数

选D

这个到底是不是选D呀？

作者: linmeimei 时间: 2011-3-10 20:47

Because factors show up in pairs except for its square root.

谁能解释一下？谢！

作者: queenie924 时间: 2011-3-11 06:48

就是说一个数的约束都是成对出现的，除了平方根比如：64的约约数：1,64；2,32；4,14；8。其中前面是3组数，乘起来都是64，而8是单独出现的因为8是64 的平方根

作者: teddyabc 时间: 2011-3-11 22:14

我的想法跟楼主一样，我也选D。。。

作者: Kath1986 时间: 2011-3-15 06:50

題目應該稍作修改，才不致有爭議...
24. H是不是质数
(a)任一个H的因子(除了1以外)>H1/2 (就是根号下H)
(b)任一个H的因子都(除了1以外)>H/2

答案應該是D

(a) 正確
理由: http://en.wikipedia.org/wiki/Primality_tests naive test
假設要找數值H的質數因子，簡化的方法就是從 2 找到 H^(1/2)，2,3,5,7,....找到 H^

(1/2)，如果這中間都沒有任何任何數是H的因子，那可以確定H是質數。

(b) 正確任一个H的因子都>H/2
在H > 4的情況下，H^(1/2) < H/2 換言之，只需要檢查到 H^(1/2)就可以確定H是質數

了，更何況檢查到更大的數字去...
在這題的條件裡，我們只需要檢查 H =1,2,3,4是不是能排除。1,2,3,4都跟(b)的題幹牴觸。
所以可以確定 (b)正確無誤

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