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标题: 问道数学狗 60 [打印本页]

作者: trtwarrior 时间: 2011-2-28 06:58 标题: 问道数学狗 60

60. 7的256次方－7的22次方－5的余数  （尾数三个一循环，我选5）
问的应该是尾数吧。。。。囧。。。

7的循环：7  9 3  1 4个一个周期

原式化简=1 - 9 -5  = 7
<v2>(应该算作补充)(7^243)+(7^22)-5 这个东西除以7  求REMINDER是多少....
<v3> 60题，题目类似，我的好像是7的400几次方减去7的多少次方，减5，大家一定要记住方法！

原式化简=7-5=2
ps：因为问余数，就把(7^243)+(7^22)化简为7的倍数都可以，你们懂的

没有搞懂怎么做的。。。希望详细的解释

作者: painsper 时间: 2011-2-28 20:35

7的256次方－7的22次方－5的余数（尾数三个一循环，我选5）
7不管幾次方尾數的循环都是：7 9 3 1 4个一个周期 so....256/4=64....0 那7的

256次方的尾數就會是1
22/4=5.....2 那7的22次方尾數就是9

原式化简=1 - 9 -5 = 7

作者: cckjenius 时间: 2011-3-2 06:49

7^256+7^22肯定等于k*7，即7的倍数。k为一整数
所以原式可化为： k*7-5=(k-1)*7+7-5=(k-1)*7+2

所以余数为2

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