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标题: GMAT 数学题(4) [打印本页]

作者: supermanlee    时间: 2011-1-20 21:32     标题: GMAT 数学题(4)

多边形的对角线连接两个不相邻的顶点。下面的数字中哪个可能是一个多边形所有对角线的总数?
(A)   4   
(B)    7     
(C)   35   
(D)   55   
(E)   164
作者: dontwannalos    时间: 2011-1-21 06:57

A
因为一个多边形对角总数应该是n*(n-2)/2
不管n是奇数还是偶数,结果都是一个偶数
作者: supermanlee    时间: 2011-1-22 20:40

啊,看错了,还有一个164呢,但是带进去好像应该算不出来吧····想睡觉了,脑子不清醒
作者: banglixing    时间: 2011-1-23 21:10

If so, then E is right, too.

However, show me which polygon can have 4 diagonals first.

Then tell me why you use n-2 ??
作者: georgina1107    时间: 2011-1-24 06:47

因为每个顶点的旁边两个点是不能用的,所以用n-2,其次,两个顶点一条对角线,所以要除二,至于164,带进去算不出啊,开不了根号
作者: chriswendy35    时间: 2011-1-24 20:47

貌似没有通用的解法,都要一个个的带回公式 N(N-3)/2

如果配方的话是[(n-3/2)^2-9/4]/2,
所以 2*x(备选答案)+2.25为一个完全平方数,鉴于有两位小数,扩大100倍
则200*X+225为一个完全平方数。继续化简 =5^2(8*X+9)
因为5^2是完全平方数,所以 8*x+9应为完全平方数
再往下如果配方化简估计还有可能,但是貌似已经得不偿失了,还不如直接带入判断。毕竟完全平方数序列还是比较容易写出来的




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