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标题: 书学14题怎么做 [打印本页]

作者: angelsgx 时间: 2011-1-17 07:01 标题: 书学14题怎么做

14. .x定义为1到n之间的even number之和，已知x=79*80, 问这个n等于几

A.?

B.?

C.157

D.159

E.161

狗妈选D

思路：各项和公式：首相加上末项乘以项数除以二，

在计算偶数和时，如结尾是偶数公式应为：（2+n）*（n/2+1）/2

如结尾是奇数公式应为：（2+n-1）*（n+1-2）/2/2

化简为（n+1）/2*(n-1)/2

因为题目中给出的都是奇数选项，我们可以窥见G大叔们出题的意思，所以将79*80带入化简后的奇数公式即是79*2/2*80*2/2 n也就是159D。

请问各位求上面偶数公式是怎么得到?2+N是首项+末项,可是N/2+1 我不明白.还有奇数公式:N+1-2/2怎么得来?

作者: echo19872010 时间: 2011-1-17 20:58

这个吗其实只要记住等差数列公式就可以了

求和公式 S=[（首项+末项）x项数]/2
求项数公式 n=（末项-首项）/公差+1

对于这道题由于选项都是奇数所以最后一项n应该是奇数
所以偶数列为2一直到n-1
求和为x=（2+n-1）x项数/2=项数x(n+1)/2
其中项数=（n-1-2）/2+1=（n-1）/2
因此x=[(n+1)/2]*[(n-1)/2]=79x80
所以（n-1）x（n+1）=158x160
n=159

作者: sbjqbS 时间: 2011-1-18 06:43

不建议背公式……
80 = （2+158）/2，然后猛的发现158是79的2倍，于是就发现了2和158是首末项，79就数列里面数的个数

作者: 小月潇湘 时间: 2011-1-18 21:17

设a(t)=2t，S（t）=t*(t+1)=79*80=632,解得n=79,所以a(79)=158,所以n为大于158的最小整数，所以n=159

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