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标题: 12月24号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（107--163） [打印本页]
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:54     标题: 12月24号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（107--163）

107. 小明去度假，一共有11天是下雨的，一般呢要是上午下雨下午就不下，反之亦然。在度假期间有18天上午是没下雨的有20天下午是没下雨的（数字记不清了），请问小明一共有几天假期。
思路：
这个题目应该是条件不充分吧，又没说每天一定会下雨，根据条件，不是缺少全天晴天的天数么？


108. 求-1/10（X-600）（48-x）的最大值，X有范围的限定的，好像是小于800
思路：
狗主人没说清楚分母是什么。假设分号之后多项式部分为分子。去掉负号可得，y=（x-600）*（x-48）求最大值，抛物线开口向上，所以x距离对称轴越远，y的值越大。
到这里发现题干不充分。X取无限小，y无穷大。所以，必须给定x两端的范围。假设是[0,800]，抛物线对称轴为x=（600+48）/2=324，这样800距离对称轴更远，取之更大，将x=800代入，得到最大值为15040。

P.s.如果分号之后都是分母，先把前边的负号转化到分母里 ，求最大值，就是求分母最小值，但是要保证不能取负。转化为y=（x-600）*（x-48）求y最小值。此抛物线开口向上，零点坐标是（600,0）和（48，0）。发现y可以取0附近的，最大值是无穷大，因此不符合题意。

109. 有10本书，4是硬皮的，6是软皮的（数字是这样，但顺序可能不对）。问随即抽5本，有多少种可能是至少有一本硬皮同时至少有一本软皮？
解答：由于硬皮只有4本，所以肯定会抽到软皮。所有可能是C510=10*9*8*7*6/1*2*3*4*5=252,减去只抽到硬皮的可能C56=6，所以答案为246，好像选D。
思路：
狗主人说的对，这里就是经典的“抽屉原理”的变形，4本硬皮，抽5本书，一定会有一本是软的。支持狗主人解答。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:54

110. 有一道DS问X>=y?
(1) （x-y)=(x)-(y)
(2)   (x-y)=x-y        ( )表示绝对值
<v2> 有一道题问x>y?
1 |x-y|=|x|-|y|
2 |x-y|=x-y
思路:
条件一：|x-y|=|x|-|y|》0，同时可以确定xy同号。即，xy在数轴上原点的同侧，且x距离原点更远。但是在哪一侧不确定，所以不充分。
条件二：|x-y|=x-y》0，充分。
所以选B。


111. 有个人在星期三写了一篇日记什么的，从今以后每天写一篇，共写了一千篇，问第一千篇是星期几？
思路：
（1000-1）mod 7 =5，所以在星期三的基础上加5天，也就是星期一。


112. DS：给了一题条公式d=t^2,t代表seconds，d表示从屋顶掉下的距离。先问最后一秒的平均速度比第一秒的平均速度快了多少？
（1）总距离为25
（2）总时间为5s
<v2> DS： 一个球从斜坡上滚下来，斜坡的长度d与球从坡顶滚到坡地的时间t满足d=t平方。问能否求出球在第一秒内的平均速度和最后一秒内的平均速度之差。
（1）已知坡长25feet
（2）已知总共用了5s
思路：
平均速度是路程除以时间。计算一秒内的平均速度，等效于计算最后一秒内的路程比第一秒内的路程长了多少。
条件一：知道总路程，可以求出一共下落了多少秒。因而可以求出每一秒内的路程。充分。
条件二：直接告知需要多少秒，充分，所以选D。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:55

113. Factor含330的一个数是从1一直乘到n，问n最小是多少？
狗主人解答：330=2*5*3*11，所以n最小为11。选B
思路：
支持狗主人解答。


114. 现在有1 2 3 4 5 五个数，随意组合成三个相加，得出的数x能有1 2 3 4 5 表示。 比如：  12+34 +5=51。DS题， 下面什么情况下能保证所加之和x为偶数。
(1) X是三位数
(2) 有一个 加号在1 2中间， 如 31+14。。。
<V2> DS：一种定义1,2,3,4,5,6.。。。。。  1,2,3,4,5可以看成1,23,45，so N等于1+23+45=68.反正就是中间必须有两个是连起来的，问N是偶数？
1.12连起来。
2. N是个三位数
思路：
我分析第一个版本描述有误，如果12345可以打乱顺序随便组合，一方面情况态度，再者无法解释怎么叫有一个加号在12之间（而这种说法恰恰更符合V2）。
所以，先按照V2做题，期待以后的补充吧。
看V2，不太理解怎么叫中间必须有两个是连起来的，估计是除了开头，最多只能出现两位数加两位数，比如1+23+45可以，1+2+34就不行。先这么理解吧。
条件一，12连起来，不充分。
条件二，N是三位数。情况太多1+23+45+56+78是，再多加一个9也是。不充分。
。。。做到这里我也不会了，期待补充或者大家的指点。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:55

115. .a=2的8次方  b=2的a次方    求a的b次方是多少
思路：
A=256   a ^b=25^（2^256）


116. 一个公司 从99季度的销量X到01季度的销量Y,10到00季度的增长量和00到99的增长量相同，求00季度销售量，选项都是XY的表达式
思路：
狗主人语文水平不大过关啊。。。“10到00季度的增长量和00到99的增长量”，这一般要反过来说啊。
由于增长量相同，所以直接是（X+Y）/2即可。

p.s.注意增长率与增长量的区别。


117. 一个公司第一季度和第三季度的销量是相同的，第二季度比第一季度增长了10%，问第三季比第二季度下降了多少，选项有 A 9.1% B9.9% C10% D11% E 不记得了•••
思路：
这种题目，最简单的做法就是假设第一季度是100，第二季度就是110，第三季度又是100，计算10/110即可，答案是9.09%≈9.1%。


118. 一个衣服公司全年卖出了340件衣服，在国内市场卖全部了3/4，另外卖给企业的占了所有衣服的3/5，剩下的卖给了个人，问，在国内市场卖给个人最少有多少？
<v2> 去年股票市场的交易量是340million。其中3/4是domestic的 ,  3/5(相对总量）是被机构投资者买的，剩下（除了机构投资者买走的部分）的都是个人买的，domestic 中至少有多少被个人买走。 选了51
<v3> 说是一共有$340 million 的股票份额，其中DOMESTIC SHARE占3/4, 企业 SHARE 2/5，问非企业（个人）的INTERNATIONAL SHARE AT LEAST有多少MILLION? 答案有51,119， 还有三个不记得了。概率我是很不行的，好像只有51可以凑出来-340* <3/4-(1-2/5)>，我就选这个了，大家讨论讨论吧。
思路：
三个版本本质是一样的。以第一个版本为例。
国内卖了255，卖给企业是204，卖给个人是136。
国内市场卖给个人的最少为255-204=51
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:56

119. 还有一个比较容易XY^3<0？
（1）X^3Y<0
（2）X^2Y>0
思路：
是比较简单。
条件一，可以。
条件二，不可以。
选A。


120. a=2^4  b=2^a  2^x=a^b 求X   答案有  2^16  2^18 2^32 16^16 •••
思路：
X=4*2^a=2^18


121. 还有一个好像是 一个质因数X  问Y是不是至少有大于2个因子
          （1）好像是  y+2 是质因子
          （2）Y除以X的结果是一个质因子
<V2> DS：M是prime，问是否有比两个多的factor？
1:忘了...
2. M/n是prime，其中n是prime
思路：
第一版本不太明白，期待补充。
看第二版本吧。
条件二，等效于M是两个质数的积，那么至少还有两个个因数是1和m，充分。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:56

122. 一个礼堂有450个座位，分成很多排，每排都是相等的人数，如果把每排的座位数加3个，那么排数就可以减少5，问礼堂原来有多少排。答案：30
思路：
设原来x排，y人   xy=（x-5）（y+3）=450
X=30   可以感觉下  因为450的尾巴是0   所以x-5或者y+3必有一个数结尾时0且xy必有一数尾巴为0  那么凑凑就好喽~


123. 一个很典型的三角形ABC（其实就是3:4:5的那种），A是直角，AB比AC长。作AD（就是三角形的高）垂直于BC，E是BC中点，连接AE。 已知AD=24，AC=30。求ED的长。题目还很体贴地告诉你ABC跟ADC相似……我选了7
思路：


ad=24,bc=50 ce=25, 因为cd=18   所以de=7


124. DS：（根号a)*（根号b）=2* 根号下（b+1)，求ab
(1)已知b=一个数
（2）已知a+b=一个数。（我这个数算出来是有2个解的一正一负，但是因为a和b都是正数，所以只有一个解，sufficient  。大家遇到请注意自己算一下）
思路：
（1）可以
（2）这个要看具体数据的。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:56

125. DS： 一根数轴（有图，大家自己画吧，很容易），上面按顺序从左到右标了XABCDEFGH那么多个点，每点之间间距相等。X对应0，问D是否2的8次方
（1）已知A点是2的6次方
（2）已知H点是2的9次方(之前写错了，是H点不是B点，不过不影响答案）
思路：
不用去算   题目化简  就是问你d这个点是不是固定式那个定值  那么你如果能推出d的值就ok
（1）你可以推出d   可以
（2）同理 可以
选d


126. DS：一个水缸，往里面加水还是放水忘了，这个没关系……注水速度是均匀的，问注满缸的65%需要多长时间，
（1）缸容积2500盎司
（2）注满80%需要16小时52分30秒——数字乱编的，就是一个很准确的数字
思路：
（1）不行  不知道速度
（2）可以   比例法
选b


127. PS，k=m(m+4)(m+5)一定能被以下哪个数整除：3，5，6. 选项就是只有第一个，只有第二个，第一个和第二个这种类型的。我选只能被3整除
<V2> 有一个题说m(m+4)(m+5)
问能否被4整除
问能否被6整除
问能否被3整除
选项有 1,2 2,3 1,3 none  我选的1,3
思路：
4不行  如果m为奇数  就不行
6可以  因为必有一个为偶数，下面证明了有3这个因数   所以能被6整除
3可以  m(m+1+3)(m+2+3)  可省略为相当于m（m+1）(m+2)
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:57

128. 又想起一个PS：一狗粮的大包装比普通装要多出40%的量但是价格跟普通装是一样的。问这相当于大包装平均每盎司的价格比普通装少多少？选了29%。
思路：
设价格为x    (x- x/1.4)/x==28.5%=29%


129. 还想起了一个DS：一个商店的sales prices 比original prices少20%，小明拿着优惠券去买东西，又比sales prices 少C%，小明买的价钱相比original prices 少百分之几。
(1)original price=200
(2)C=30
<v2> DS 某店的sales price 比original price少20%，某主拿着优惠券去买东西，又以比sales price少C%的价格买得,问这主买的价钱比original price少多少?
(1)original price=200  (2)C=30
思路：
V2这个少多少是百分比还是具体数字不清楚，按v1来
(1)c不知道  不可以
(2)可以哦   因为全是比例
选b


130. PS，已知P,Q都是整数，用q去除p余数为q/2。求q
（1）q是质数
（2）q<17
思路：
（1）q只能是2   因为q/2要为整数   可以
（2）不能确定   满足p=nq+0.5q 都可以
选a
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:57

131. DS有图，就是一个圆套了一个正方形，边长为x（题目写的就是x,)，问是否能够求阴影部分面积。阴影是圆与正方形之间的边围成的四个山丘形中的一个。就是四分之一的圆弧与正方形的一条边围成的那部分。
（1）已知正方形面积是8π
（2）阴影部分的面积是：一个式子（不记得了，是关于x的函数，类似12-3x之类的这种。）
<V2>　DS题，里面为正方形，正方形边长为Ｘ，目的是求Ｘ（好像）
条件一给了一个r与X的关系，条件二直接说了阴影部分面积　
思路：
V1　
（1）可以
（2）你可以用x来表示出那个阴影的面积   如果那个表达式和条件2题目告诉你的不一样  那么就可以
V2
（1）这个比例（根号2）我们本来就知道，正方形内切，不能
（2）可以   因为你能用x来表达阴影的面积


132. XY不等于0， Y>0？
1）X+Y>0   2） XY>0。我选的是D
<v2> DS XY不等于0，问Y>0?
(1)X+Y>0   (2) XY>0
思路：
（1）不行
（2）不行
（1）+（2） 可以
选c


133. 2000年销售额X刀，为revenue的一半，然后2002年的销售额是Z刀，销售额每年增加10%，问2001年的收益率比2000年增长了多少百分比。我印象中应该是这个，还需要后面的同学补充下，答案有5%，10%，20%，30%
思路：
销售为收益的一半？？？？？   等待补充吧。。


134. 有一个8边形（图在附件里），里面有5个相同大小的正方形（阴影部分），每个正方形的面积是4，求8边形周长。
思路:
周长=8+8根号2
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:58

135.有n个玻璃球，半径是r，又有一个圆柱形的花瓶，底面半径是4r，里面装了一些水，水的高度是h1，将这n个玻璃球放到花瓶了，并且水全部没过球，现在水的高度是h2，问：h2-h1=？
思路：
H2-h1=n*(4π/3)r^3 /16r^2π   （n球总体积除以花瓶底面积）


136. ds 机器有五条电线 只要有一条电线挂了 机器就不能转 问现在有几条电线挂了
a 最多有三条没挂
b 最多有三条挂了  
<v2> DS 发动机有五条电线,一条电线出问题就无法运转,问现在机器不动了,有几条电线挂了?
(1)最多有三条没断  (2) 最少有两条断了
思路：
（1）不行   2,3,4,5
（2） 不行   3,2,1(v1)/2,3,4,5 (v2)
（1）+（2）  不行
选e


137. 求图形面积
思路：
就只有两个角度和一条边？？
No idea。。。


138. DS：有2个数，m，n神马的，其中m, n 是否在数轴0的右边？
1.M，N乘积大于0；
2.M+N大于0
思路：
（1）说明异号  但不知道谁在右边
（2）说明至少有一个大于0
选e  你不能确定谁在右边，谁不在。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:58

139. DS. 一队人进行选择，有A、B两种选择，问能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？
条件一：第一次选择中有超过一半的人选了A；
条件二：第二次选择中有超过一半的人选了B；
思路：
（1）不能
（2）不能
（1）+（2）可以   不会超过一半 最多49%
选c


140. DS。A事件发生orB事件发生orAB同时发生的概率是0.6，问能确定A事件发生而B事件不发生的概率吗？
条件一：A事件和B事件同时发生的概率是一个数。
条件二：A事件和B事件均不发生的概率是0.4。
思路：
（1）不能
（2）也不能  这个条件无用，因为已知中就可以求出1-0.6=0.4
选e


141. DS。 问N能表示成两个质数的差吗？
条件一：N=11；
条件二：（N-7）（N-11）=0；（好像是这样的条件）
思路：
（1）可以  13-2
（2）7 不行  因为如果x=p+7   p=2 不行；p为质数（奇数），x必为偶数 不行  
选a
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:59

142. X的绝对值<X的平方，问下面哪个不等式是对的。应该是X>1或X<-1.我选了X的平方>1.
思路：
支持狗主人解答。


143. 数轴上有几个数，m,n,s,t共六个数分别在原点左右，问哪两个数的和绝对值最大。
思路
首要条件是原点同侧的两个数吧，若都在，再比较位置关系吧。


144. 说某同学期中考试和期末考试的平均分在70和80之间，inclusive，已知他期中考试是72分，请问他期末考试的最低分和最高分是多少。
思路：
期末最低时取70为平均分，70*2-72=68。
最高时：80*2-72=88


145. 倒数第二题很特殊，是一个SEASHELL形状的图，画不出来，就想想站在一个旋转楼梯的最高点，从重点往下看的样子。每一层都是一个直角三角形，三角形的短的那条直角边均为1。最中间（也就是最底层的一个三角上是）等腰指教，变长给出分别是1，所以斜边是2.此斜边是之后一个三角形的另一个直角边，以此类推，问第13个指教三角形的hypotenuse的长MAX是多长
思路：
应该就是这个意思：

这样的话，第十三个指教三角形斜边的擦汗功能应该是固定的啊，就是根号下14
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 14:59

146. 有12 15 17 19 25 X这6个数,问X是多少能保证这组数的中数是16.
选项有12,15,35.. 我选的是12。
思路：
这里的“中数”是中位数吧，如果是的话，只要选一个不超过15的就可以吧，貌似15也对啊。


147. 问425*17中哪个数加1能使它们的积加2000?
思路：
没看懂，期待补充。


148. A区和B区都有一所学校,里面现有很多人的(数字给出),然后预计2011年又要招很多人的,现在两区都要兴建学校,每个学校可容纳2000人,问A区要比B区多兴建几所学校.
<v2> X城现在的学生人数是650000,预计明年的人数是375000,Y城 现在学生的人数是 187500，预计明年的人数是 325000,如果每个学校有2500个学生，问X城要比Y城多增加多少所学校？（具体数字记不清了，大概就这个意思）
思路：
两题的数据都不明确，总之做法就是两个城市增加的学生人数之差再除以每个学校学生的容量。

149. 60000分钟比5星期,6天,5小时(数字不确定..不好意思,真的不记得)的总数多多少?
思路：
时间计算题吧，
60000-{[（5*7）+6]*24+5}*60即可。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 15:00

150. 一组数  x, a, a, a+1, a+2, a+3, a+4, x<=a, 且这组数的median = average. 问 x =f(a)?
思路：
就是用a表示x 吧？
中位数是a+1，平均数是（x+6a+7）/10。
结果是x=4a+3


151. For integer n, if 5^n can divide (1000)^1000, what can the maximum n be? I choose 3000.
思路：
1000^1000转化为10^3000，所以最大是3000


152. DS:一堆外套挂在储衣架上，有的外套有A特征 (忘了具体是啥了), 有的外套有B特征, 或者两种特征AB都有.不存在既没有A特征也没有B特征的外套。问某件外套有B特征的概率是多少?
1.    任取任何一件外套，其同时有A特征和B特征的概率为已知。
2.    任取任何一件外套，其没有A特征但是有B特征的概率为已知。
思路：
假设任取一件有A特征的概率是x，有B特征的概率是y，两者都有的概率是z，这样，x+y+z=1，求y，只要知道x和z就可以了。
条件一，只知道z，不充分；
条件二，只知道x，不充分；
两条件结合，充分，选C。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 15:01

153. x(r/q- s/p) = (pr-qs)/pq, 问知道 x 吗?
1. q/r<p/s
2. x^2 = x.
思路：
原式可化简为x(r/q- s/p)= r/q- s/p。
只要r/q- s/p<>0，即可确定x=1，否则不确定。看条件：
条件一，虽然不知道q/r的正负，但是两者绝对不相等，所以可以确定，充分；
条件二，由条件二知道x=0或1，不充分；
综上所述，选A。


154. 铺地板，请合同工A, 价格为每单位面积 2.4$.
请合同工B, 前 500单位面积 3$/单位面积， 超出500 charge 2$/单位面积.
问有人时候能否决定请A划算还是B划算 ?
1.    此人需铺地 <1200 单位面积
2.    此人需铺地 >1250 单位面积
狗主人指出：求解思路
Cost A = 2.4x, Cost B = 3*500+2(x-500), 注意Cost A, B 同为x 的递增函数，且 B 斜率大.
2.4x=3*500+2(x-500),
Solve x = 1250. 1250>1200. 2 alone 充分。1 alone 不充分.
<v2> DS：说一个人修路，第一种用料呢是每mile $2.4, 第二种是前500mile，每mile$3，额外的，每mile$2,问用哪一种合算。
  条件一：这个人修的路多于1000mile
  条件二：这个人修的路少于1200mile
思路：
两个题是一样的原理，只以第一版本做解。
狗主人的思路是正确的，先求出两者相等的时候面积是多少，用的方法也对，就是1250，所以，看条件：
条件一，小于1200，必然也小于1250，A合算，所以充分；
条件二，大于1250，B合算，充分；
所以选D。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 15:02

155. AB两种盐水, 同种盐, 混合，A浓度 30% （确定）, B 浓度 45% (好像，但是具体没关系).  问能否确定 兑好的盐水里A/B 比率是多少？（此题类似Q59，但题型不一样，所以单独列出）
1.    总量为 2000 oz.
2.    兑好的的盐水 浓度 = 30%.
思路：
假设A体积为x，B体积为y，求x/y：
条件一：只知道x+y=2000，不充分；
条件二：因为浓度跟A一致，所以，只用了A，没用B。到这里我迷惑了，知道y=0，比值就无意义，若是说有意义，也就是无穷大了。不知道怎么做好。
希望大家给我指点一下。


156. f(x), g(x)，(如下图，注意图画的不好，实际图是网格图，所有的点都一直，不过我给的信息已经可以解题了) 请问 g(x)<=h(x)<=f(x)是否成立?  
1.    h(x)<=g(x) for any x
2.    h(x)<=f(x)-g(x) for any x
狗主人表示：我选 1, 2 一起也不 sufficient.
思路：
题目我看懂了，但是，看条件一，已经能够决定问题不成立了，为什么还要说不充分呢？还是表述有问题？不理解。
条件二：不充分。
个人感觉应该选A。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 15:02

157. 两个圆向内切题目中有大圆和小圆的半径分别为x,y，告诉大圆减去小圆的面积是16pai，问能否求出y (类似但不相同的题有Q25 Q49 Q66)
1 条件一忘了
2 条件二告诉了大圆的面积，可以求出
思路：
支持狗主人说法。


158. x 是-1 和 -3/4之间的数，问下列哪个最大，选项有 -x,  1/x, -1/x, 1/(1-x), 1/(1+x)
思路：
首先，排除负数1/x，
第二，-x是小于一的，排除，
第三，-1/x, 1/(1-x), 1/(1+x)三项中，分子最小的是1/(1+x)，所以选1/(1+x)。


159. （x+1)^2的unit digit是1， (x+3)^2 的unit digit也是1，问 （x-3)^2的unit digit是几？答案里有2,5,10,20
思路：
平方后各位为一的只有个位是9或1的数字，根据条件，凑一下，之前个位数字是8，这样，减三后，个位数字是5，平方后为5。
作者: jeanyy426    时间: 2010-12-30 15:26

160. 求1到99 even number之和是多少。选项有51*52， 50*49 50*48。。。 我选的是50*49
思路：
这个就是当差数列求和公式，1到99的偶数和，2到98的偶数一共49个数字，
所以是（2+48）*29/2=50*49。


161. DS:说一队同学去野游，人数是30到60之间的一个数，问人数是多少
  条件一：在这对同学有一个人absent的情况下，能够平均分成4组
  条件二：在这对同学有两个absent 的情况下，能够平均分成5组
思路：
假设人数是x，
条件一，x-1 mod 4 =0，不充分，
条件二，x-2 mod 5 = 0，不充分，
两者结合，由于只能是32,37,42,47,52,57,试一下，由于减去1是偶数，所以只留下37,47,57，而合适的有两个37和57两个，所以不充分。
选E。


162. DS: 说一个人的工资是他的基本工资加上commission, 他的commission 是他卖的货的5%(好像），问他基本工资多少？
  条件一：他这个月工资一共是$$
  条件二：他这个月的commission是$$
思路：
条件一：只告诉了一部分，不充分；
条件二：告诉了另一部分，不充分；
两者结合，刚好可以求出。

163. n=b/a, n是一个小数，小数点后没有任何一位的数字为0，问n是多少？
   条件一：a/b小数点后没有任何一位数字为0
   条件二：a 和 b 都是120的factor.
思路：
条件一，不充分，比如n=0.4和0.8；
条件二，不充分，仍然是“a=10, b=4, n= 0.4”&” a=10, b= 8, n=0.8”。
两个条件结合，仍旧不充分。选E。
作者: queenie924    时间: 2010-12-31 06:35

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