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标题: 12月24号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（50--106） [打印本页]

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:40 标题: 12月24号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（50--106）

本帖最后由 jeanyy426 于 2010-12-30 14:42 编辑

50. n为整数，问以下哪些是prime number? (1)11n+2；(2)11n+4；(3)11n+ blabla……
选项A none B（1） C（2）。。。。
思路：一看就感觉是none，但是说不出原理，so小狼把n从0到9试了一遍，都不行，所以是A none

51. xy距离为3，求x的值
（1）y到x的距离等于Y到0的距离
（2）x is right to0
应该选C
思路：如果大家在考场上看到题目的背景是数轴上那就是C，但是如果是在坐标轴上两个条件加在一块儿业的不出来（但愿是我多想）

52. AB比赛跑步，A比B早5秒起跑，问谁最先cross the finish line?
(1)A速度为。。。
（2）跑道总长为。。。
思路：不知道B的速度，所以不知道谁CROSS FIRST,选E

53. 一直线给你画出来了，经过原点与(-2,-3)点，问垂直于此直线的slope斜率
思路：两条直线互相垂直，则其斜率相乘之和=-1，题中的斜率A=-3-0/-2-0=3/2，所以题目所求的斜率B就是-2/3

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:40

54. computer 如果input是ABCDEFG那么output会是DABCGEF，问如此循环几次会与origin（ABCDEFG）一样？好像是14吧
思路：观察可以看出规律是前四个后三个分别循环，要变回最初的就是3*4=12
细解：ABCDEFG
DABCGEF
CDABFGE
BCDAEFG (EFG repeat every 3 times)
ABCDGEF (ABCD repeat every 4 times)
.
EFG will show up after 3, 6, 9, 12 times.
ABCD will show up after 4, 8, 12 times.

Then 12 times later, you will have ABCDEFG————sdcar2010

55. DS:又碰到了符号的题，就是（2△6）△6是否等于2△（6△6）大概这样，下面也是给出有△的等号总之（1）（2）集合起来发现有两种符号都可以
思路：待补全~

56. 用1234任意排一个四位数，数字不能用重复了，比如1234就可以，但是1124就不行，问所有可能的数加起来total是多少，我算了下一共四组，每组6个，个位数十位数和百位数，每个数字出现两次，所以加起来是一样的，只要算千位数加上后面进过来的数，答案貌似是66,660
<v2> 1234这4个数任意排列组合出来的所有四位数(1234,1324,3241,4312....)的总和
思路：同意狗主人答案，当1在千位时，数字可为（1234,1243,1324,1342,1423,1432），可看出每个数字在每一数位都有6种可能，所以将个位数个乘以数位，即（1+2+3+4）*6*（1000+100+10+1）=66660

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:42

57.（500*2000）^(-1)这个小数，小数点和1之间有几个0
思路：原式化简=1/1000,000 因为1/100小数点和1中间有1个零，所以推得原式小数点和1之间有5个零（原式分母零数减一）

58. DS：小明从自己家到父母家是一条高速公路，距离能算出来吗？
（1）这条高速公路限速80km
（2）小明要开2个小时
我选了E，因为我觉得里边没说小明开的速度。
思路：与前面题同，没有提到小明具体的速度，E

59. 两种溶剂，A含25%的水，B含55%的水，掺在一起共300升，水含量35%，问B有多少升？
思路：设B有X升，列方程：<(300-X)*25%+X*55%>/300=35% 解X=100

60. 也是一根棍子斜靠在墙上形成一个三角形，给出其中两边（都是用x或者y表示的）求第三边（y 用x表示）很简单可能我表述有误
看到有狗友放了这个，我也遇到了，斜边是x，一条直角边是x/4，求另一条。很简单
思路：勾股定理所求边=根号下（x^2-x^/16）=（根号15/4）*x

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:42

61. 一个运算@,问以下哪些可以让它保证A@B=B@A，给了三个式子，不难。
思路：依旧符号，待补充

62. 一个兴趣小组，共由15人组成，5个人会德语，6个人会英语，10个人会法语，每个人至少会一门语言，其中有一个人3门语言都会，问那些恰好会2门语言的有几个人？我算的好像是4？记不太清楚了
思路：圈圈题，黄色部分为所求
   答案是4是4！
公式：总数=A+B+C-AB-BC-AC-2ABC    有的同学质疑这里ABC减多了，其实没有，因为此处（AB+BC+AC）只是图中黄色区域

<v2> 留学生班有15人，每人都会one ormore than one languages，会德语的10人会法语的5人会意大利(?)语的6人  有1人三种语言全会  求会2种语言的人有多少个…
思路：两个狗主人记忆力都不错啊，数字凑上了，同上

63. 加拿大在某年中，会说英语的人占了百分之x，会说法语的占了百分之y，给了不会说英语也不会说法语的比例，让求同时会说法语+英语的比例
思路：都不会说的人的比例为z 那么同时会的=x+y-（1-z）

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:43

64. 还有个是SAM的六个朋友看电影次数是12、11、12、17、14、9，SAM比他表姐多7次，所有次数的极差是10，问SAM看电影的次数是多少。
思路：极差（最大数与最小数之和），目前极差是17-9=8，所以Sam只可能是17+2或者是9-2，又因为sam是一个数+7，所以19符合

65. 有个直角三角形，被高和类似中线的线分成了三块，求底边类似重点的点到高的点那段的长度。
思路：小狼猜测这是一个相似三角形为基础的题，各边作比即可，注意题目所求线段，等待补充

66. 还有大圆里套个小圆，大圆的半径就是小圆的直径，给了哪个的面积，求另一个的面积。
思路：半径比=1:2，面积比=1:4，具体数字带入

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:43

67. 一张纸fold 以后，求sheet of paper fold的面积
1. BC=18; 2. BE=13
思路：fold~这个太让人怀念初中数学了！
   条件1和2单独均无法得出
   两条件相加，因为三角形AEB全等于CED，EC=BE-EC=AE=5接着可求出AB，长宽知，面积知，此题选C

细解：这一题求的因该是这之前长方形的面积This is similar to Question 4 since both involve right angle triangles.

You need to draw the graph and appreciate the relationship between the triangles and lines. Once your have the graph, the key deduction is that EC = AE.
EC = BC - BE = 5, then you have values for 2 sides (BE and AE) of a right angle triangle and you need to figure out the length of the third side AB.
AB = [13^2 - 5^2]^(1/2)=12

The area of the triangle = BC * AB = 18 * 12 =216————sdcar2010
68. 已知ABTopway的面积为ABE的三倍，求AE比AD。
思路：三角形ABE&ADB公用1个高，三角形ADB是总面积1/2，所以AE/AD=2/3

69. 讲有140 张cards 分给m个人，eachperson at least get 2 cards，求the 【numbers】of possible value of m.  不记得有没有限定m>2了
选项A.five  B. six  C. eight D.ten E不记得
其实就把140除2得70，再考察70可被几个数整除
思路：此处答案有修改这个应该是在探讨140的因子：（1，140）（2.，70）（4,35）（5,28）（10,14）（20,7）如果有m>2就应是9个，没有的话应是11个

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:44

70. LIST K中有24个integers，所有数的unit digits都是5，1/3的数的tensdigits是0，1/3的数的tens digits是1，剩下的数的tens digits是2.  求 the tens digitof the sum of the 24 numbers.
思路：同46题，但是数字不一样，可能是变体，也可能是狗主人记错了，anyway大家注意算法就好，小狼推荐最简单代数法，看成8个5,8个15,8个25，相加的360，所求为6

71. 已知黄金价值$40/gram,20 gram/cubitcm,求价值$1,000,000,000的黄金铸成立方体以后的edge是多少cm，求答案哪个最接近？选项有80,  100, ………
答案：因为1,000,000,000除以40再除以20得1,250,000跟100^3最接近，LZ选了B 100
思路：狗主人思路很清晰了。

72. 已知某人drive from workto home是20 miles 有一天某人drive from work，开到离work 5 miles的地方车坏了，某人开始以4miles/h walk toward home，若用y表示他离家的距离，x表示time 单位h  问x，y的关系式 LZ选了y=15-4x  其他选项有y=4x-15等
<v2> 一个人家里到共工作的距离是5mile，有一天他下班回家，开车开了0.5mile的时候车子坏了，就走路回家，走的速度是4mile/h,问他t时间走路之后到家的距离d是怎么表达的，答案就是d=4.5-4t

思路：同意楼主y=15-4x，注意题意里面是他下班儿往家走，然后求离家多远
细解：这句话的意思：x表示time 单位h，
就是X代表时间
所以
公司A----------------B-------------C------------------------------------D家
   [  5 miles ]    [          15miles                                  ]
A到B是5 miles，然后继续走回家，CD就是离家的距离了
BD=15 miles,
Topway的距离=y
那BC花的时间就是
(15-y )/4 =X
因此y=15-4x——————————Chinaproud 朋友

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:45

72. 讲set A里是16的negative factors， set B里是8的negative factors，x属于set A ，y属于set B问the value ofx-y at least=？  选项有-15….
思路：注意是negative哦，所以最小值是（-16）-（-1）=-15

73. 一循环小数0.54321…… 问小数点右边987位数字是神马？
思路：这个小数如果是到54321就完了，那就应该是987/5余2，第二位是4

74. 讲Q J X三人做买卖, J的收入=Q的收入，X的收入=2倍Q的收入，税率是20%，J税后收入96,000，问X税前收入，LZ选240,000
思路：X=2Q=2J，j税前96000/0.8=120000，所以X税前是240000如狗主人所选

75. 买东西，A 23元/个 B 20元/个  问各买几个
1)总共花了169块
2)买了3个A
思路：条件1，只有当169=3*23+5*20 才能满足买的东西是整数，所以成立
   条件2，B爱买多少买多少啊，不成立，选A

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:45

76. 几个人参加一个会议问共有多少人是CertifiedPublic Accountant
1)男生占x/x，其中xx%是CPA
2)女生占x/x
思路：条件1，不知道女生有多少CPA
   条件2，不知道女生cpa比例，所以选E

77. 有27个1英寸边长的小正方体，它们组成一个大正方体，要是粉刷的话，要cost多少钱
1)已知把小正方体分别全部粉刷共$12.XX
2)忘了
思路：我们已知要刷54个小正方体面，
   条件1，12。Xx元/6得出每一面的钱，总cost可求
   条件2，待补充

78. A,B单位销售额分别是x，y，一开始x是y的5倍，几年后，x，y都增长了9，x变成了y的3倍，后来就要求x，y之类的…b
思路：列方程（x+9）/(0.2x+9)=3  x=45,y=9

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:45

79. 工厂生产货物，每天最多产800件，利润和产量的关系式如y=(-1/10)(x-600)(x-10)(不确定)  求利润yield max时的产量
答案最后配方成(x-305)^2 所以LZ选了305这个选项
思路：二次函数求极限值，y=－M(X－A)+B当X=A时，y取到最大值，所以考试时大家只要化成这个形式就可。

80. DS：一个数轴，上面标了0和1（数轴上只有数字，没有uv）.问u,v哪个大
第一个条件 u在v的右边
第二个条件 u 和v分别在0的两端
思路：条件1，表明0和1意味着已知数轴方向，又给出uv方向，可证
   条件2，说是两端不知道是哪两段，不可求所以选A

81. DS：1+x+x^2+x^3+x^4 >1/（1-x）?
第一个条件 x>0
第二个条件 x<1
思路：反证法条件1不能确定，x=100左面大，x=0.99 右面大
         条件2不能确定，x=0的时候就是等于，x=0.99，右面大
         条件1和2相加0<x<1,可以确定，选c

82. DS:一个某人做蛋糕什么的，一部分捐给慈善机构，一部分给了邻居，一部分留给自己。问“留给自己的是不是more than总共的蛋糕的三分之一？
第一个条件：留给自己的蛋糕少于捐给慈善机构的，也少于给邻居的
第二个：捐给慈善机构的占总蛋糕的一半
思路：条件1都少于另外两个，可以确定小于1/3
   条件2 不能确定，选A

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:45

83. PS(这个题好奸诈差点做错)某店新开业，开始有20个10盎司的蛋糕，10个15盎司的蛋糕。最后，留下来的蛋糕总共重220盎司，问15盎司的买了多少个？
思路：最初总共有350盎司，一共卖出去了130盎司，10A+15B=130 所以15盎司的可以是2.4.6个
添加，8个也可以，答案，2 4 6 8

84. PS:n是非零整数，2^n mod 3=1,问下面哪个对
1，n大于零
2，3^n=(-3)^n
3,根号下(2^n)是整数
选项有
1,2对
1,3对
2,3对
等等反正没有全对的
思路：条件1 成立，n为负数不可能除以三余一
   条件2 成立，因为3^n=(-3)^n  n=0
   条件3 成立，式子说明n是even number，四的倍数除以三都余一

85. 0.000007/(7*10^5)=?
<v2> 0.00007/700000=？答案是7*10^11
思路：V1=1*10^ -11
   V2=1*10^ -10 要点就是10^ -n, n=分子分母的零数加上1

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:46

86. 某个租车公司有两种服务，A：每天收$500;B每天收$300,但是每公里要交一个固定数额的钱（没给具体数字，只说fixed）,如果某人要开车1200公里，选择A项目或者选择B项目。贵的比便宜的贵了多少钱？
条件一，这个人每天开exactly 200公里
条件二，这个人exactly开了6天
<v2> DS有个租车公司有两种PLAN plan A是每天交$50 ;planB是每天交$30,还附带每公里收取附加的费用,有个人租了车(可能还有一个条件,但是和每公里多少钱无关)
选项是 a 他开了4天  B 他开了1200km每天
思路：条件1没有说他要开多少天
   条件2没有说每天开多远
   加在一块儿，没有给出固定数额的number，所以荏仍然无法判断选E

87. 某个地区，有说法语的和英语的。不说法语也不说英语的占一个比率（给出来的数字），问说法语的人占多少比率
条件一：说英语的占了的比率XX（具体数字）
条件二，既说英语也说法语的人占比率XX（具体数字）
思路：条件1没有给出同时说英法的
   条件2没有给出说英语的人，条件1+2可求选C

88. 问n的十位上的数字是多少？
条件一 10n百位上的数字是2
条件二 n-9的十位上的数字是1
思路：条件1  可以确定
   条件2 当n的个位是9和8的情况，便不一样，无法确定
   选A

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:47

89. DS：已知AB和圆相切，BD和圆相交，焦点是C。AB的长度是z=根号下xy,BD长度是y,BC长度是x.求z(还是y,请其他同学确认)
条件一：c 是BD的重点
条件二：z=根号下20
思路：如果求Z,条件1都是字母无法确定，条件2给出，选B
   如果求Y，条件1说明x=1/2y，但无法求出
            条件2给出z值，不可求
条件1+2  还知道z=根号下xy，可求，选C
考场上见过的盆友记得过回来确认题目哦~

90. DS，是一个立体的等腰直角三角形，给出了一个侧面的对角线，求整个面积
1，给出这个对角线和底线的角度，，充分，可以求出等腰直角三角形的斜边，还有这个立体的高
2，给出等腰直角三角的一个直角边的长度，同样可以。高可以用勾股定理求。这个选D
思路：这个我有点儿 puzzle，立体的等腰直角三角形，是四棱锥么？等待补充

91. PS，说X比Y多10%，Y和Z相等，问Z比X少多少？答案是9.09%
思路：带入数字法，x=1.1，y=z=1 题目所求：(1.1-1)/1.1=9.09%

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:48

92. 存1000元一年的利息是多少？semiannual interest是r 复利我选的是20r+0.1r^2
思路：半年利福利一年：1000*（1+r/100）^2-1000=20r+0.1r^2
   同意狗主人答案，注意r不要忘了除以100

93. 还有一题不会做A（-4,3）B（3,2）C（-6，-6）他们AB,BC,CD 的斜率各是三个数，求面积
思路：这前小狼和另一位整理人的思路都很麻烦，gutou朋友提供了一种很简单的方法，下附
1,画图，标出三点
2，经过a,b,c三点画平行于x轴和y轴的平行线。
3，围城长方形面积可求
4，外围三个直角三角行面积可求
5，长方形-三个直角三角行
其实刚好是个边长为9的正方形
81-9-7/2-36=32.5

94. 还有cost（x）=ax^2+bx+c, 100时的cost
（1）10的时候cost是1010
（2）50的时候cost是3010
思路：条件一100a+10b+c=1010  不行
条件二2500a+50b+c=3010不行
两条件相加还是不行证明：条件1方程x，条件2方程y 100x+2500y=10000，10x+50y=100，x+y=1这三个方程无法同时满足 so  不行

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:48

95. x+2y+3z=7,x+3y+5z=9 求x+y+z=?    5 (此题和Q24类似，但是题目有不一样，所以单独列出)
思路：二式减去一式  y+2z=2………………三式
   一式减去三式  x+y=5………………所求

96. 最小factor是17除了1之外的数有几个，选的是无穷个。
思路：确实是无穷个

97. (a-b)/c 是偶数，问 a-b能不能整除12？
1. a是27的倍数，b是9的倍数
2. c是10的倍数
思路：条件1 a为27x b为9y，可得出（a-b）=9（3x-1）不成立
   条件2 c是10的倍数，商还是偶数，可得出（a-b）=20z  不成立
   两条件相加，可得出所求，选C

98. 有个2位数, 得出被3除的余数
(1) 个十位相加为5
(2) 被9除余5
思路：条件1  可能是14,23,32,41,50 余数都是2，条件1通过
   条件2 5除以3余2，通过，选D

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:49

99. 有个长方形沿对角线折起, 求长方形面积
(1)已知长方形的长
(2)已知折起来以后中间重叠部分的等腰三角形的腰  (我这么描述能明白么)
思路：同67题，条件1和2单独都不可以，两条件相加可求出，选C

100. DS (a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2+c^2的话
a. a^2-b^2=0;  b. a^2+b^2=0
思路：如果此题的理解是在以上条件下，原式是否成立
（1）a=b  或者a=-b  ；if a=b 不等;if a=-b 也不等原式变成4A^2-C^2=2A^2+C^2  若ABC同时等于零就成立，否则不，所以不通过
（2）a=0 b=0 还是不行  C等于0就通过了，否则不，所以不通过
选E
我这道题可能想得比较偏激，期待对条件的补充

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:49

101. 上面标了三个图，图标分别是F1,F2,F3,图形依次是一个圆里面画一个长方形，一个三角形里面一个长方形，一个正方形里面一个长方形，（长方形有的垂直放置，有的水平放置，有的有阴影，有的空白）
题目是：Fi的图形, i被3整除，余数是1，2，0分别对应上面三个图形F1,F2，F3的外形，即圆形，三角形，正方形；其次，图形里的长方形，如果i是奇数，里面的长方形就是垂直放置，如果是偶数，则是水平放置；然后，i如果是奇数，长方形是阴影的，如果是偶数，则是空白的。问F34应该是对应下面哪个图形？
思路：
感觉这个题目就是“纸老虎”吧，估计对于大部分同学难点在于阅读：
先算余数，34 mod 3 =1，所以应该选择F1，外边是圆形；
再看长方形，34为偶数，所以应该是水平放置空白长方形。
选择相应的组合即可。

102. p(n)是product of the amounts from 1 to n, 问p(11)+2,P(11)+4,P(11)+5,P(11)+7,这四个数中有几个是prime number?
<v2> n为1到11的乘积，问n加2，n加4，n加5，n加7，n加11 有多少个是质数。
狗主人表示：我选的none
思路：
支持狗主人的答案。
既然p(n)是n的阶乘，那么p(11)的因子就包括2、4、5、7，以p(11)+2为例，可以转化成2*[3*4*5*6*7*8*9*10*11+1]，这样一定是合数。
所以，这四个数种没有一个是质数。

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:50

103. 从A和B两个人所在的group中选两个人，A选上而B没选上的概率是多少？
（1）A和B都被选上的概率是××（已知的一个数字）
（2）A和B都没被选上的概率是**(已知的一个数字)
思路：
拿到概率题，大家第一反应都应该是古典概型，也就是概率基本原理。
P(A)=A 所包含的基本事件数/基本事件总数。
这样，假设该组中有n人，A选上而B没选上的概率应该是。看条件
条件一：都选上的概率是，由于该式子不完全等同与所求的式子，所以，还要跟给出的数据结合，看看是否能给出一个n的唯一正整数解。给定数据后，可以转化为一个一元二次方程，这个方程应该不会很难解。
只要能给出一个n的唯一正整数解，那么条件一就充分了。否则不充分。
条件二：同理，都没选上的概率是，其他的同条件一的解答了。
需要申明的是，如果两个条件都无法确定一个唯一正整数解，那么可以看看两者结合能不能确定一个n的数值，如果能，就选C，否则选E。

p.s.需要提醒大家，这里容易犯ds问题经典错误，如果一个条件充分，大家一定不要再两个条件一起看了。

104. 从一个地方到另一个地方需要时间n小时，这两个地方间距离在图纸上是6.4cm,问n的值？
（1）图纸中1cm代表实际***mile(记不清数据了)
（2）速度是2Vm/h,when n=2k,速度是Vm/h,when n=k,where n=3k(这个条件记得有些模糊，sorry!)
思路：
期待补充吧，对于条件二的分情况讨论是在不清楚，k表示何种意义？实在是不好猜测。

作者: jeanyy426 时间: 2010-12-29 14:51

105. (8^x)^y=4^9,问x加y的最大值。我选的7
思路：
统一转化成以2为底数的吧：
，所以x*y=6，看情况，应该补充一个x和y 是正整数的条件吧。
到这里简单的方法就是一个一个试一下，结果是7。
另一种方法，记不得叫什么名字了，只能描述一下，就是固定周长的矩形，当构成正方形的时候面积最大。反而言之，面积一定的图形，正方形周长最小，所以想要周长最大，跟正方形差的越远越好。

106. 根号下（3加n/3)=3倍根号下（n/3),问n的范围
思路：
首先道歉，之前把三倍根号下跟三次根号下弄混了，理解成了。（还是不能高估Gmac的出题难度啊）
其实是不对的，应该是。
这样，还是要先去根号。
可以确定两边都是正数做底，所以放心去。

解得，n=9/8。

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