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标题: 输血狗30,没看懂,请NN指教! [打印本页]

作者: pangpangshin    时间: 2010-12-25 07:18     标题: 输血狗30,没看懂,请NN指教!

x=a^2,xpositive factor 个数
I odd II even III质数个,
参考答案:I

思路:

I odd=4124);9139);16124816

II even=》略

III质数个=100124510202550100

解答没看懂。
个人理解:
1、应先确定a的positive factor个数。
假设 a=a1*a2*a3,a1<0,a2>0,a3>0,则apositive factor 个数为2
2、由x=a^2得:
a2*a2,a2*a3,a2,a3

但a未知,这个数可能很大,可能很小,如何知道个数?

作者: pangpangshin    时间: 2010-12-25 21:18

好像又明白了
情况1:
假设 a=a1*a2*a3,a1<0,a2>0,a3>0,则a的positive factor 个数为2
由x=a^2得:
a2*a2,a2*a3,a3*a3,a2,a3,为5个
情况2:
假设 a=a1*a2*a3,a1>0,a2>0,a3>0,则a的positive factor 个数为3
由x=a^2得:
a1*a1,a1*a2,a1*a3,a2*a2,a2*a3,a3*a3,a2,a3,a1为9个
作者: victoria820    时间: 2010-12-26 06:59

请问LZ
positive factor不能是重复的对吗
作者: pangpangshin    时间: 2010-12-26 20:42

问个数,应该不算重复的吧,或者你把重复的列举出来,看看能不能有奇或偶的规律性
作者: IMARCUS    时间: 2010-12-27 06:44

帮你想了很久,觉得还是缺条件,

我猜这题应该是DS,问你这个这个个数可能或者一定是I,II,III
作者: natalietong    时间: 2010-12-27 20:44

I 对了,剩下两个不对,MS今天考到这个了
偶数个肯定不对,因为有反例;质数个肯定也不对,像36就有9个正因子,9不是质数
作者: IMARCUS    时间: 2010-12-28 06:49

考了MS,失误

嘿嘿,楼主,其实没有必要分情况讨论,因为有平方,直接按正数计算就行

假设a的绝对值有三个因数,设a = 1*m*a,那么必然有a=m^2

X的因数有1,m,a,ma(即m^3),a^2
一共五个

以此类推也可以得到a有1,2,3,4个因数的情况都是奇数
作者: taohuaxian    时间: 2010-12-28 21:25

标准答案@@
115. PS说一个数n是一个数的平方,一下那个说法是对的
1)n是奇数
2)n是一个数的平方
3)n是素数,还是有素数因子(这个选项真的有点记不清了)
思路:感觉问题不充分:
1)n=4则不对;2)就是原文;3)狗主人也说了不清楚。
期待补充。。。
<v2> PS: x是n的平方,问x的因子个数?
1)是个奇数
2)是一个数的平方(我记得是“n的平方个”)
3)是个质数
答:(1)
思路:任何一个数x,只要能写成n的平方的形式,其因子个数一定是2 1(这个2指平方)。9=3^2,则9的因子个数为2 1。若这里这个n为合数,则需要拆成质数,36=6^2=2^2*3^2,则36的因子个数一定是(2 1)*(2 1)。奇数与奇数相乘得奇数。所以无论n是不是质数,x的因子个数都是奇数。
思路:
上边说的这个,我做一点修改再引述吧,不知道对不对,zhangmengdi同学曾给我发过信息,也是这个答案,这里一并致谢。
若x=n^2,那么x至少有(2+1)个因子,也就是三个,则要n为质数。若n还可以分解,那么假如n有m个不同的因子,每个都是1次的话,x的因子个数就是(2+1)^m,这样,大家能理解上边说的了吧?
之所以前边没有补充这个题,是因为我一直见觉得,三个条件是针对x说的,现在想来不显示,x是n的平方,怎么可能是质数呢?
下边若是针对n说的,那么,我感觉只有第三个条件能确定x有几个因子啊。方法就是上边说的这些,还请各位指正。




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