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标题: 输血狗30，没看懂，请NN指教！ [打印本页]

作者: pangpangshin 时间: 2010-12-25 07:18 标题: 输血狗30，没看懂，请NN指教！

x=a^2,问x的positive factor 个数
I odd II even III质数个，
参考答案：I

思路：

I odd=》4（1，2，4）；9（1，3，9）；16（1，2，4，8，16）

II even=》略

III质数个=》100（1，2，4，5，10，20，25，50，100）

解答没看懂。
个人理解：
1、应先确定a的positive factor个数。
假设 a=a1*a2*a3,a1<0,a2>0,a3>0,则a的positive factor 个数为2
2、由x=a^2得:
a2*a2,a2*a3,a2,a3

但a未知，这个数可能很大，可能很小，如何知道个数？

作者: pangpangshin 时间: 2010-12-25 21:18

好像又明白了
情况1：
假设 a=a1*a2*a3,a1<0,a2>0,a3>0,则a的positive factor 个数为2
由x=a^2得:
a2*a2,a2*a3,a3*a3,a2,a3，为5个
情况2：
假设 a=a1*a2*a3,a1>0,a2>0,a3>0,则a的positive factor 个数为3
由x=a^2得:
a1*a1,a1*a2,a1*a3,a2*a2,a2*a3,a3*a3,a2,a3,a1为9个

作者: victoria820 时间: 2010-12-26 06:59

请问LZ
positive factor不能是重复的对吗

作者: pangpangshin 时间: 2010-12-26 20:42

问个数，应该不算重复的吧，或者你把重复的列举出来，看看能不能有奇或偶的规律性

作者: IMARCUS 时间: 2010-12-27 06:44

帮你想了很久，觉得还是缺条件，

我猜这题应该是DS，问你这个这个个数可能或者一定是I,II,III

作者: natalietong 时间: 2010-12-27 20:44

I 对了，剩下两个不对，MS今天考到这个了
偶数个肯定不对，因为有反例；质数个肯定也不对，像36就有9个正因子，9不是质数

作者: IMARCUS 时间: 2010-12-28 06:49

考了MS，失误

嘿嘿，楼主，其实没有必要分情况讨论，因为有平方，直接按正数计算就行

假设a的绝对值有三个因数，设a = 1*m*a,那么必然有a=m^2

X的因数有1，m，a，ma（即m^3）,a^2
一共五个

以此类推也可以得到a有1,2,3，4个因数的情况都是奇数

作者: taohuaxian 时间: 2010-12-28 21:25

标准答案@@
115. PS说一个数n是一个数的平方，一下那个说法是对的
1）n是奇数
2）n是一个数的平方
3）n是素数，还是有素数因子（这个选项真的有点记不清了）
思路：感觉问题不充分:
1)n=4则不对；2)就是原文；3)狗主人也说了不清楚。
期待补充。。。
<v2> PS: x是n的平方，问x的因子个数？
1）是个奇数
2）是一个数的平方（我记得是“n的平方个”）
3）是个质数
答：（1)
思路：任何一个数x，只要能写成n的平方的形式，其因子个数一定是2 1（这个2指平方）。9=3^2，则9的因子个数为2 1。若这里这个n为合数，则需要拆成质数，36=6^2=2^2*3^2,则36的因子个数一定是（2 1）*（2 1）。奇数与奇数相乘得奇数。所以无论n是不是质数，x的因子个数都是奇数。
思路:
上边说的这个，我做一点修改再引述吧，不知道对不对，zhangmengdi同学曾给我发过信息，也是这个答案，这里一并致谢。
若x=n^2，那么x至少有（2+1）个因子，也就是三个，则要n为质数。若n还可以分解，那么假如n有m个不同的因子，每个都是1次的话，x的因子个数就是（2+1）^m，这样，大家能理解上边说的了吧？
之所以前边没有补充这个题，是因为我一直见觉得，三个条件是针对x说的，现在想来不显示，x是n的平方，怎么可能是质数呢？
下边若是针对n说的，那么，我感觉只有第三个条件能确定x有几个因子啊。方法就是上边说的这些，还请各位指正。

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