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标题: 数学寂静，175题，感觉讨论稿思路有问题 [打印本页]

作者: arthurman 时间: 2010-12-20 06:50 标题: 数学寂静，175题，感觉讨论稿思路有问题

原题：
175. 3男3女 一个女固定,要问男生不相邻的机率。

不明白这里的一女固定的含义，是说固定在某一个位置么？那么这个条件给不给都不会有区别，除非题目给定特定的座位，例如第3个，第4个等等。。
讨论稿的最终算式也是有问题的，
限选一个女生C31，再选一个位置C61，最后剩下的人全排列A55
概率=【C31*2*(1+3+2)* A33*A22】/C31*C61*A55=1/5
给定六个人的全排列是6！，算式中的分母比全排列还要大，明显是错误的，尽管最后结果式对的1／5。

我认为此题应该是可以利用隔板算法解决的：
b = boy, g =girl
3男3女排列，任意两个男生不相邻的坐法有以下4种：
bgbgbg
gbgbgb
bggbgb
bgbggb

所以概率 P = 4 * (A33) * (A33) / (A66) = 1/5

作者: staren21cn 时间: 2010-12-20 20:03

说实话今天看了一下寂静100到200 错误很多

作者: staren21cn 时间: 2010-12-21 06:59

这是我的算法  终于有人来讨论这道题啦题目：：3男3女一个女固定,要问男生不相邻的机率

童鞋们。。我实在是看不懂那个机经的解释
我是这样想的  不知道对不对啊  希望有个NN来帮我

总的情况：一个女生已经固定了  那么还剩下5个人随机排列即A5,5=120
男生不相邻的情况：三个女生的排列乘以三个男生插四个空空的排列
即 A2,2乘以A4,3=48

所以嘛最后的概率就等于 48/120 =2/5

可是和鸡精总结的同学算出来的不一样。。。我对我自己的也不确定

作者: myice 时间: 2010-12-21 11:26

回复 4# staren21cn

很不错，感谢分享

作者: arthurman 时间: 2010-12-21 19:56

问题在于什么叫做固定？固定在什么地方？固定在中间和固定在头尾得出的结论是不一样的，除非给出固定的具体位置，否则这个条件没有任何意义，相当于这个女生可以任意选择一个位置坐下，跟全排列没有任何区别。

作者: mudiduanger 时间: 2010-12-22 06:56

诶···这个题我作的分类讨论
就是把那个女生分别固定在第1个位子至第6个位子，分6种情况讨论的。。。

其实也不完全是整理狗狗的同学的问题
因为这题，题干给的很不清晰换成谁的理解是都不一样的。。。如果有V2,V3版本的原题就好啦
比如固定在哪个位置
是不是要看成不同的人神马的。。。。

作者: zcooles 时间: 2010-12-23 06:42

也对那我把帖子改了吧整理寂静的同学也很辛苦偶们应该知足的

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