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标题: 请教一下数学狗的63题，谢谢啦~ [打印本页]

作者: bobochener 时间: 2010-12-4 20:41 标题: 请教一下数学狗的63题，谢谢啦~

63：|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.
不记得了，是个正数

这是讨论稿中的解释
将|x-y|=6平方 x^2-2xy+y^2=36
由于x^2+y^2≥-2xy
所以x^2+y^2=36+2xy≥-2xy
解得xy>=-9

我的疑问是
为什么说x^2+y^2≥-2xy
而不是x^2+y^2≥0，这样推出的结果是 x^2+y^2=36+2xy≥0
即xy≥-18

麻烦大家帮我回答一下，脑子不够用了。。。
鞠躬~

作者: hazardous 时间: 2010-12-5 19:22

因为 (x+y)^2>=0 移项

作者: georgina1107 时间: 2010-12-6 06:39

LS很对

作者: bobochener 时间: 2010-12-6 20:48

我还是没觉得我哪里是错的。。。
而且我的方法算出来的结果比讨论稿的还小呀~

作者: weixuan 时间: 2010-12-7 20:51

就是-3乘以3啊，~

作者: bobochener 时间: 2010-12-8 06:37

恩恩，我知道我错哪了~
不过还是你这个伟大的代入法比较爽

作者: hazardous 时间: 2010-12-9 20:07

This is because that x^2+y^2 not only is greater than 0, but also greater than 18.

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