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标题: GMAT考试-10月22日换题库数学新题讨论与解答(1-50) [打印本页]

作者: kini    时间: 2010-10-25 09:33     标题: GMAT考试-10月22日换题库数学新题讨论与解答(1-50)

1、有三个数字70, 200, n,他们任意一个都可以整除divide另外两个数字的乘积。问N的最大可能值和最小可能值之比。我选的好像是100。
70=2*5*7
200=(2^3)*(5^2)
能整除一个数只要含有被除数的所有质因子就可以。
所以n作为除数的最小值是2*5*7=70,最大值是2^4*5^3*7=14000
而n作为被除数的最小值是2^2*5*7=140, 最大值是2^x*5^y*7^z, 其中x>2, y>1, z>1

综合一下,最小值的可能是140,最大值的可能是14000。
所以比值就是14000/140=100


2、有一数列T,102,108,114(具体数字不太记得了,反正前三个之间的差貌似是6)......规律为T(n+3)=T(n)+18,问下面哪个数字可能是数列的数字。

条件待补充

3、一个DS。两艘船,B和S吧,B速度20mile/hour, S速度30mile/hour,之前差距100mile,都在向某个港口运行。然后问谁先到港口。
(1)两艘船运行线路角度为90°.
(2)B离港口距离为60mile。
这题比较经典,不是DS的话都会误解为两个船的方向线路一致。

                           B



                 S              O


这个题干中的之前差距100mile是说两艘船的距离的话,

条件一,那就是b,s和港口o构成了一个直角三角形bso,o为直角。
只有斜边长,不知道b,s和o的相对角度,即不知道B角和S角的度数,所以不知道BO和SO的距离,也就算不出来谁用的时间短。

条件二给了b到o的距离,但是不知道b,s,o的相对位置,也求不出来。
两个条件结合的话,就是bs长100,bo长60,且航行方向构成了直角三角形,那么so的距离也可以求出来。结合条件中的速度,可以求出来谁先到
选c
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:34

4、还有一个几何题目。外面大正方形边长4x,中间五个小正方形边长x。问五个小正方形面积和其他部分面积之比。图在附件。


<V2>一个边长4x的正方形,里面放了5个边长为X的小正方形,这五个小正方形涂黑。问涂黑的面积和没涂黑的面积的比例,应该是5:11,比较确定


大正方形的面积是4x*4x=16x^2
5个小正方形的面积是5*x^2
其他部分面积16x^2-5x^2=11x^2
比值是5/11


5、另外一道DS。小明的有六次考试成绩。问是否知道median的成绩。
1.最高的四个是......
2.最低的两个是......

条件一给了四个成绩,那么将这四个升序排列,前两个的均值就是median。因为一共6个数
条件二只给了最小的两个,跟median没关系,求不出来
选A

6、还有2/(2-2.25)=?  貌似是这样吧~反正很简单~分母应该是这样,分子不确定叻(我当时无语了,反复看了的,就这一个式子,GMAC是在怀疑考试者的智商么?)

2/(-0.25)=-8
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:37

7、还有已知X>Y,x2+Y2=4xy.求(X+Y)/(X-Y)=?
<v2> x^2+y^2=4xy, 问(x+y)/(x-y)=?
把式子平方下就好了..选根号3..我当时居然还愣了一阵!..

条件应该是x^2+y^2=4xy吧,x>y, 且4xy=x^2+y^2>0
原式=√[(x+y)^2/(x-y)^2]= √(6xy/2xy)= √3

8、还有一个做汉堡包的。肉馅有三种,beef之类的。面包类型有三种吧~cheese也有几种或者是都不要~另外一个什么配料这么说的choose A or not and B or not, 我把这里考虑的是有四种情况,就是可以什么都不要,可以只要任意一种,可以两者都要,因为or和and的区别吧(还是需要牛牛们确认一下)~然后问一个人不要cheese的情况和肉馅只要beef但需要cheese的情况一共有多少种。我选的好像是96.

馅儿有三种,面包有三种?条件不明白啊


9.有一个圆的圆心在圆点。有一个tangent吧,经过(-√2,√2),求斜率。

跟圆相切的点都在圆上,这个点跟圆心也是坐标轴的原点(0,0)的直线的斜率跟这个切线是垂直的,那么两者的斜率乘积是-1;半径直线斜率是-1,切线斜率就是-1/-1=1


10.DS题。一条坐标,a在左,b在右。求C是否在a、b之间。
(1)b<0
(2)a-b<c  (大于还是小于?)
<v2> DS 一个数轴,上面有两点a b(a在左边,b在右边)问c是不是在a和 b 之间
(1)b<0
(2)a-b>c

条件一只能得出a<b<0,求不出来
条件二,a-b<c的时候,a-b<0, c可以大于0也可以小于0,求不出c的相对于a,b的位置。
两者结合的话a和b都是负数,且a-b<0, c可以是正数,也可以是负数,还可以是0,所以还是求不出来。
a-b>c的时候,c肯定是负数了,但是相对位置还是不确定。
选E
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:37

11.一个人要从10本书中选出4本作为list,她的list会根据选择顺序list那些书。问有多少种情况?
跟顺序有关的,排列。A10,4=5040

12.DS:有一个仓库一堆货物,多于80个,少于120个。若是按照8个来分,还剩下4个。问多少个货物。
(1)若按照9个分,正好分完。
(2)若按照12个分,正好分完。
<V2>.这个是刚看了一个同学的jj想起来的ds:有一个仓库一堆货物,多于80个,少于120个。若是按照8个来分,还剩下4个。问多少个货物。
(1)若按照9个分,正好分完。
(2)若按照12个分,正好分完。
设有x个货物,且80<x<120, 且x=8a+4=4(2a+1), a为大于0的整数
条件一,x=9b;通项x=36(2c+1), c为大于0的整数,x有范围,小于120,所以c为1的时候x=108,
条件二,x=12b,通项x=4(6c+3), c为大于0的整数,x在范围内的值有84, 108。不能唯一确定。
选A

<V3> DS题有100-200个人,如果分成5个人一组的话,都分完了剩几个落单的?
a, 7个人一组的话 分完了剩x个(x为已知)
b. 15个人一组的话,分完了剩y个(y为已知)
这个版本和上边思路一样,条件一Z=7a+x, 给了Z的范围和x具体数值,看能不能确定a就一个就好了
条件二同理

13.        有一道排列组合题,说一个汉堡店卖汉堡,顾客choose one from Bread A, Bread B, Bread C, 可以choose one from Cheese A, Cheese B, CheeseC, 可以从三种肉里任选一种,可以选择配料1中的A,B中的一种,可以选择配料2中A,B的一种,问一共有多少种不同的汉堡?
这个题就乘吧,3*3*3*4=108,其实最后的配料就是4种选择。
<V2>又又想起来一道,三明治题。有三种三明治,ham, pork,chicken(有ham是确定的,另两种不一定叫这名)。他们可以选择加cheese A, 加cheese B, 和不加cheese。他们可以选择面包片X,面包片Y,面包片Z。他们可以选择加芥末和不加芥末。他们可以选择加**和不加**。 问,要加cheese的ham sandwich和不加cheese的另两种三明治,不同的组合有多少种。。。答案有48啊,60啊神马的。
加cheese 2种,ham,剩下的有面包3种,芥末2种,**两种,2*3*2*2=24
不加cheese,肉2种,面包3种,芥末2种,**两种,2*3*2*2=24
一共是48种
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:38

14. 说本来一个长方形的花园面积1000, 长宽比5:2, 说将短边增加10feet而保持长宽比不变增加长边长度,问扩大后的花园比以前大多少

设长为a,宽为b,根据条件得a/b=5/2, ab=1000,两个条件连立得出a=50,b=20
变化后的长设为a’, 那么就是a’/(20+10)=5/2,a’=75, 求出a’(b+10)-ab=75*30-1000=1250

15. 某女要做暑期阅读,做一个书目,从10本不同的书中选4本,并且这4本书的不同顺序也是不同的书目,问有多少种书目这妞儿可以弄出来?

见11题

16. 一个圆内切于一个正方形,问被圆切剩下那四个角角的面积是多少,正方形的边长给出来的

正方形边长为a的话,圆的半径是a/2,所以那四个角的面积就是a^2(1-Π/4)

17. 一条线上有ABCDEFG七个点按顺序排的,每两点间的距离都一样,其中G表示3^12,F表示3^11,问哪个点表示-3^12,我选了E

相邻的两个点FG之间的距离是3^12-3^11=2*3^11, G点和所求点的距离[3^12-(-3^12)]/2*3^11=3
个间隔,那么就是D点。
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:38

18. 说对于<x>,表示的是3x除2的余数还是2x除3的余数的集合……问下列哪些式子表示的全是1
a. <2x+1>
b. 2<x+1>(好像是……)
c. 3<x+2>
反正大概就这意思……

第一种,3x除以2的,
a就是3(2x+1)/2的余数集合,明显是1;
b是3(x+1)除以2的余数的2倍,这个也不全是1;
c是3(x+2)除以2的余数的3倍,也不全是1。
选a

第二种,2x除以3的,
a是2(2x+1)/3的余数集合,不都是1
b是2(x+1)/3的余数乘以2,不都是1
c是2(x+2)/3的余数乘以3,不都是1
估计记错了吧?

19. 告诉了直角坐标系里头的三个坐标(数字不记得),求面积。
<V2>一个直角三角形,坐标分别是(-2.,4),(-6,-6),(3,2),求三角形面积。答案应该是[116^(1/2)*29^(1/2)]/2。
<V3> 还有一道题 XY坐标轴上 有三个点(-2,3) (x,y)这是已知的只是我忘了 (-6,-6) 反正就是三个点,分别在第一二四象限,问三点连成的三角形的面积。给的三点直观上看不出垂直关系…… 我不记得点到直线的距离公式(所以你们要记一下这个公式),也没有时间算有没有垂直的两个边,是随便懵的~~选项 都是根号下几十几乘以根号下几十几(也有一百多)的数字
鉴于两个版本,还是用通用方法吧
P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为:
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。

先求出一条直线的方程,(-2,4)和(3,2)的方程式:2x+5y-16=0
点(-6,-6)到直线的距离就是高,可以求出来|2*(-6)+5*(-6)-16|/√(4+25)=58/√29
底边=√[(2-4)^2+(3+2)^2]= √29
面积=1/2*√29*58/√29=29

20. 一个正方形里头正切了一个圆,告诉了正方形的边长(具体数字不记得) 问圆形外但在正方体那部分阴影部分面积,有图。

见16题
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:38

21. 有一个车展,车子都是同一个方向的朝向,然后一共是5辆车子,3辆蓝色,一辆黄色,一辆红色,问有多少中排列的方式。

从别人那里抄来的~嘎嘎

“A5,5/A3,3=20
就是除去三个蓝车的顺序,想起来了!!谢谢啦!!“


22. 还有一个文式图:一共有100个同学,3部片子,有20个人三部片子都看过,10个人一部都没有看过,(前面数字没有问题)然后三部片子分别看过的人是47,55,(数字好像有点问题) 还有个什么,忘了,然后问看过两部片子有多少个人 ?
<V2>一个集合题。有100个学生,具体做什么事情忘了,假设就是学乐器吧。学piano的48人,学violin的47人,学guitar的55人,三个都不学的10个人,三个都学的20人。问,学两种乐器的学生有多少。具体数字十分确定没记错。
图参见82题的
韦恩图应该画出来就行了,三个圈儿的
48+47+55-2*20-仅学两种的+10=100
求出来仅学两种的=20

<v3>.有一堆人,M为用A的,N为用B的,X为既用A&B的,Y为都不用的,求一共多少人
答案:A+B-X+Y
基本公式M+N-X+Y就是总数,两个圈儿的韦恩图

23. 又是一个文式图:讨论什么的忘了,打个比方,选a的有75,选b的有60(数字不是太清楚),题目好像暗示有两个都不选的人,问两个都选的(好像是)atleast是多少?

同上

24. (0.8)^-5/((0.4)^4)
原式=1/[(0.8*0.4)^4*0.8]=1/(0.32^4*0.8) 这个题啥叫结果啊?会算就好了
<v2> 继续弱智,问0.8的5次方除以0.4的4次方等于多少,分别除,弄分数形式,最后答案64分之5
原式=(4/5)^5/(2/5)^4=4^3/5=64/5
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:39

25. 下面直线哪些垂直,选一个x=a,y=b的那个(a,b已经给了)

RT

26. ds:有k和b两条船,相隔100km,同时前往一个港口, k的速度是20km/h,b的速度是30km/h,问的是能否知道哪个先到?(题目比较长,浓缩了下)
a. 在前往港口航程,两个船的方向是垂直着的
b. b离港口有40?(忘了具体数字)

见3题


27. 一个sequence,s1,s2....sn,告诉s0=一个数,问能不能求s10?
a. 当n》1时,有关系Sn-1=Sn-1
b. 当n>1时,有sn+sn-1=一个数  
都可以求
继续++++++

条件一,n>1的时候,
Sn-1=S(n-1),
S1-1=S0,可得S1
S2-1=S1, 可得S2
S3-1=S2, 可得S3
……
S10就可以求出来
条件二,n>1时,Sn+S(n-1)=A
开始的项是S2+S1=A,给了S0,但是n的取值限定了S1没法算出来,所以求不出来
选A

28. 定义了什么叫做remainer,说得是m=p*q+n(m是被除数,p是除数,n是余数)m>0 n>0,m等于100,除以余数30的时候,remainder是多少呢?注意原来的定义,remainder是个正数样, 这道题看得很赶,又很长,严格按照题目定义做就对了
<V2>给出负数余数的定义,给了个式子,貌似是M=nq+r,M负数,n正数,Q负数,r正数。
求-100数以30余多少,余20。利用上面的式子。

-100=n30+r
r是正数,所以列式子的时候-100=30*4+r
r=20. 余数不能大于除数,所以是20
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:39

29.一个数字m,被3除一个数(忘了)  被12除余了一个数(忘了), 那么m+n可能的数是多少呢?答案选的是54。

待补充

30. 一个长方形,面积是1000,边长的比是2:5(前面是2,后面不确定)当短边增加10时,在保证两个边的ratio的情况下,问面积增加了多少

见14题

31.从7个人里面选2个人作为候选人,4男3女,问至少有一个女的有多少中选法。忘了选的哪个了,这个都没做出来真丢脸。我算出来是30,但是没这个选项。。。 为神马啊?

C7,2-C4,2(都是男的)=15

32。M,N是二个整数,问2^M+2^N能否被3整除。
(1)第一个不记得是什么了,反正能推出来2^N(2^3+1),然后就能被3整除(是不是M=N+3?)
(2)M+N能被3整除

同意
原式为相加关系,所以第二个条件没有用

33。a(1)是102,a(n-3)=a(n)+18,N大于等于4,问下面哪个可能是数列中的数
我记得好像是选的388,其他的好像减去

这个没做出来,牛人们做出来告俺一声~
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:39

34. DS 直角坐标系,第一个条件是有一个点在第一象限,第二个是有个点在第二象限,问这个直线当(X,0)时x是正负。

不明白啥意思

35.  3^100+4^100的个位是几。
<v2>. 3^90+4^90的个位数是多少

3的n次方是以3,9,7,1循环;4的n次方是以4,6循环。
100/4整数,3的100次个位是1;100/2整数,4的100次方个位是6。和的个位是7。
90/4余2,3的90次个位数是9, 90/2整数,4的90次个位数是6,和的个位是5

36.  x,y两个数都是随机从1,2,3,4,5种选取,问x*y大于(小于?)10的概率。
<v2> 有一个是1,2,3,4,5中取两个数 这两个数乘积大于10的概率是多少。
大于10,不包括等于的话
乘积大于10的时候x得从{3,4,5}中选
X是3的时候,y只能从{4,5}中选,2种方法
X是4的时候,y只能从{3,4,5}中选,3种方法。
X是5的时候,y只能从{3,4,5}中选,3种方法

所以概率就是1/5*2/5+1/5*3/5+1/5*3/5=8/25
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:40

37. 问根号下(1404^2-1296^2)得多少,数应该没错,答案应该是540吧,选项还有432一类的。就是这道题让我津津有味做了一阵子,然后猛然发现时间不富裕了

原式=√(1404+1296)(1404-1296)=√2700*108=540


38. 问2^20-n能否被3整除。 (1)n=0  (2)n=1  (3)n=4  最后一个好像是4,不太确定,前两个0和1肯定没记错

2^20-n mod 3
=4^10-n mod 3
=(1+3)^10-n mod 3
=1^10-n mod 3
=1-n mod 3
把n的数字带进去算就好了,第二个和第三个条件可以

39. 有一个很绕的PS题。说一个服装店,有white mediun,white large, red medium, red large。然后绕的地方就开始了,说昨天卖出的衣服里,white medium是red large的a倍,white large是red medium的b倍。然后又说medium的买了一共c件,large一共卖了d件。问红色的(或者白色的?)一共卖了几件。abcd都是具体数字,其实列个方程式就行。但是当时我看的时候特别着急,哎……答案忘了……
<v2> 一个东西有medium white, medium red, long white, long red四种。其中medium red 的数量是long white 的2倍,medium white 是long red 的3倍,其中white 有190个,red有80个,问medium 有多少个。 记得我的答案是200个好像
        white        red        total
medium        3y        2x       
long        x        y       
total        190        80        270

列俩式子:3y+x=190
          2x+y=80
求出x=10,y=60。
Medium就是3y+2x=3*60+2*10=200

40. 函数题。f(x)=3^x, 问f(x+1)-f(x)等于几倍的f(x),答案应该是2f(x)

原式=3^(x+1)-3^x
=3^x(3-1)
=2f(x)
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:41

41. 函数题,DS。y=a(x-h)^2+k。 a,h,k都是常数,a不等于0。问能否确定该函数与X交点的个数。
(1)h=0
(2)k=0
<v2>  已知直角坐标系中一个方程y=a*(c-x)^2+p, a和p都是常数。问抛物线是否和x轴相交
(1)a<0
(2)p>0
一般方程y=ax^2+bx+c=...=a[(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a^2] ,
所以顶点坐标应该是(-b/2a,4ac-b^2/4a) .
所以a可以知道抛物线开口是向上还是向下,再看顶点坐标在哪里就可以判断了

版本一
条件一不知道a的正负,只知道顶点的x坐标为0,求不出来
条件二不知道a的正负,只知道y轴坐标是0,求不出来,可以知道跟x轴就一个交点了
选B

版本二
条件一抛物线开口向下,求不出来
条件二抛物线顶点y轴坐标为正,求不出来。
结合两个条件,开口向下,顶点y轴坐标为正,肯定和x轴有交点,选C

42. DS题。两个半圆,一个直径x,一个直径y,二者相互垂直。问两个半圆面积之和是多少。
(1) x^2+y^2=30
(2) y^2-x^2=10
这个题阴险啊,其实垂直不垂直无所谓啊,1的条件充分了。55555,我写寂静的时候才发现,55555……


两个半圆的面积之和=Π(x^2+y^2)/8
条件一,可以求出来
条件二,貌似木有用啊
选A
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:49

43. 参加一个会议的有80人,可以选三种饭吃,A套餐一盒12刀,B套餐一盒16刀,C套餐一盒18刀。订餐一共花了810刀。问,选B套餐的有多少人?~
(1)选B套餐的比选C套餐的多6人
(2)C套餐份数是A套餐两倍(具体谁是谁的几倍不确定了,总之是给出了两种套餐的数量关系)
这个题的数字有些是我编的,大家不用算了,知道意思就行。我觉得选D。

条件:A+B+C=80
12A+16B+18C=810
求B
条件一,B-C=6, 两个方程两个未知数,可以求出来
条件二,C=2A,同上
选D

44. 在相同的时间里,一种car开了120miles, 一种truck开了100miles。问的好像是truck的平均时速是多少吧。。
(1)car在前30分钟开了50mile
(2)car的时速比truck的时速快10mile/h
选B吧。
条件一,没有说car是匀速开的,所以前30分钟的速度没有用。
条件二,平均时速快的话,C=T+10。120/(T+10)=100/T,可求。
选B
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:49

45. 我的第一题,我居然想起来了。一个什么东西,每小时走30 miles(数有可能不同),问3秒能走多少feet。给出了1 mile=5280feets,好像是。注意求的是3秒,不是每一秒。

(30*5280/60*60)*3=132feet

46. 一个挺纠结的题。一个jogger,每小时20km, 一个walker,每小时12km。他们走的路径完全相同且越过了同样一条河。这个jogger超过这个walker的10分钟后,越过了这条河。问,这个jogger比这个walker早几分钟过了这条河?答案有16又2/3(就是50/3),和6又2/3(20/3),我后来选的是6又2/3。

10分钟jogger走了20*10/60=10/3km,walker走了12*10/60=2km;jogger过河的时候,walker离河10/3-2km,然后除以速度12, 答案是20/3


47. 又想起来一道,一个边长6.1m的正方形,里面最多能放几个面积为3.95的小正方形。我选的9个。答案还有6,16等等吧。。

小正方形的边长=√3.95,个数为6.1/√3.95=√(37.21/3.95)=√9.42≈3
3*3=9个
作者: kini    时间: 2010-10-25 09:50

48. 有50个连续整数,问能否知道每个数都是多少。
(1)忘了。。但是貌似能推出
(2)知道最小的数+最大的数=2, 也能独立推出

待补充


49. 数学想起一道,1到20 inclusive,从中选3个数做密码,顺序是有关的,求多少组合。知道gmac阴险,看答案中哪俩个数相差6倍,选大的那个就成。

A20,3=6840

50:0.020<x-根号10<0.021, 求1/根号10减去1/x与以下哪个数最接近。
答案有,0.2; 0,02; 0.002一起类推, 我选0.002。右边那个式子通分下结合前面的算出。

X和√10相差百分之几,可以看成一样的
所求的式子=(x-√10)/√10*x≈(x-√10)/10
随便用个数字在所给区间里的0.0205,
算出来就是0.002
作者: acrophobia    时间: 2010-10-29 06:30

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