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标题: 这道题应该怎样做呢。 [打印本页]

作者: napoleon8424 时间: 2010-10-3 06:58 标题: 这道题应该怎样做呢。

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n+1) is divided by 24, what is the value of r ?
(1) 2 is not a factor of n
(2) 3 is not a factor of n
答案是C
是在另一个帖子中看到这个题的，我也不会，所以再问问大家。

作者: 小月潇湘 时间: 2010-10-3 21:13

我也不会，这种情况一般就会拿数试试。。。。。

作者: missouyangs 时间: 2010-10-4 06:47

也许是这样的，N 是奇数 (N+1)、(N-1)必定都是偶数
两个相邻偶数之间肯定有一个4的倍数，这俩个相乘就一定是8的倍数了
同时n不是3的倍数，那么(N+1)、(N-1)必定有一个是3的倍数
所以(N+1)*(N-1)一定能被24整除。余数为0

作者: sunniers 时间: 2010-10-5 06:45

楼上的思路不太懂诶，能不能再解释得浅显一点啊？

作者: jingjane222 时间: 2010-10-5 20:40

厉害，明白了，看来关于整数和2，3的特性需要熟悉。
（N 是奇数 (N+1)、(N-1)必定都是偶数
两个相邻偶数之间肯定有一个4的倍数，这俩个相乘就一定是8的倍数了；n不是3的倍数，那么(N+1)、(N-1)必定有一个是3的倍数）

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