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标题: GMAT考试-9月数学新题分类汇总 [打印本页]

作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:13     标题: GMAT考试-9月数学新题分类汇总

1        整除、余数、质数、因子、平方数        1
2        韦恩图        12
3        平均数中位数        15
4        乘积可能性        24
5        组合、概率、统计        25
6        和三角形有关的题目        33
7        长方形        38
8        圆柱圆柱放水题        41
10        图形计算        42
11        跟直角坐标系相关        49
12        和收益、回报相关        53
13        混合物、加权平均、集合问题        63
14        做工问题        68
15        行车问题        69
16        比较大小        74
17        简单计算        86
19        间距题        99
20        数列        101
21        指数幂的运算        107
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:14

1        整除、余数、质数、因子、平方数

(原1)DS  问一个数是不是质数P   这个数 的 开根号 不是整数
1)所有大于 根号p 的 factor 只有P 本身
2)所有小于根号P 的FACTOR 只有 1  


【v2】DS题,P>1,P不是平方数,问P是不是质数
  (1) P的大于根号P的因数只有P
(2) P的小于根号P的因数只有1

更为简洁的思路:
p是质数,则只有1和p两个因子,如果p不是质数,则至少还有一个不是1或p的因子,而P不是平方数,那么就必然有至少两个不同于1或p的因子,两因子乘积是p,就必须一个小于根号p一个大于根号p

所以选D

1.        (原10)题意难懂
说一个数字n,n的所有prime factor(除了1)的数量可以表示为:a=n*(1-1/p1)(1-1/p2)。。。(1-1/pn),p1,p2,pn都是n的不相同的prime factor.1.        然后给你n=60,问n的prime factor number是多少?

16
答案:60*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)=16

【v3】数学最后一道题是考小余60的自然数和60没有公因数的个数,应该是16个。

2的倍数有30个,
3的倍数有10个(2的倍数除外)
5的倍数4个(2和3的倍数除外)
则答案为16个

背!推算时间大于5分钟!
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:15

2.        (原36)求是否知道2^n的个位数是多少,
1.n=8   
2. n=16  
3. n=24

所有

3.        【v2】问2^n次方个位数能知道吗?
(1)8是N的因数
(2)12是N的因数   

选D

【v3】DS:n是整数,求2的n次方的units digit
(1)n是8的倍数
(2)n是12的倍数

选D

两个条件都可以,2的次方的个位数是在2,4,6,8之间循环的,8和12都是4的倍数,所以应该是8
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:15

6(原50)positive integer a,b,c  组成三位数,问可不可以知道least prime factor of  abc+bac+cab  

1)a+b=c
2)c=7

A
abc+bac+cab可以表达成100(a+b+c)+10(a+b+c)+(a+b+c)=111(a+b+c)
由条件1得,a+b+c=2c
所以100(a+b+c)+10(a+b+c)+(a+b+c)=111*2c
所以最小的质因数是2
所以选A


【v2】DS 说a,b,c是digits, 然后问abc+bca+cab的greatest primary factor?
1)A+b=c
2)C=7

abc+bca+cab可以表达成100(a+b+c)+10(a+b+c)+(a+b+c)=111(a+b+c)
由条件1得,a+b+c=2c
所以100(a+b+c)+10(a+b+c)+(a+b+c)=111*2c
所以最小的质因数是2

A

7.        (原51)positive integer h,g ,问能否知道h/h-g为多少

1) h+g =?   
2) 7h=2g

B
由条件1不能求出h和g的比例
由条件2得到h和g的比例后,代入式可得答案
所以选B
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:15

8.         还有道是p代表小于50的奇数的和,而Q代表小于50的偶数的和,问p-Q

由题意得p=1+3+5+……+49,q=2+4+6+……+50
所以p-q=(1-2)+(3-4)+(5-6)+………+(49-50)=-25

总结: 如果题目说50也算在内, 则答案为-25, 如果小于50的偶数,50不算, 则答案为25。


9.         (*57)DS. 说有一个集合S中的数是否有一个是25
1) 里面每一个数都是5的倍数
2)里面每一个数都是整数的平方 

E, 自己第3次又选了C, 思维缺陷, 可以是100之类的, 则否定了C

两个条件单独或者综合起来都不能判断25是否在里面
因为条件只是说每一个数都是5的倍数和整数的平方数,但并非是5的倍数和整数的平方数都在S里
所以无法判断25是否在S里
选E

10 (*57) DS 说 十位数 rx 和xr(例如r=2, x =6  rx 是26 这样的表示方法).. 求r和x
1) rx-r =82   
2) xr-x=18.

D, 隐含条件是r可以作为十位数上的数,因此r≠0, 第3次做曾在该点上犹豫

由条件1得,10r+x-r=82,即9r+x=82,所以9r=82-x,
因此,82-x是9的倍数
由于x和r是0-9的正整数,所以只有x=1,r=9,条件1充分
由条件2得,10x+r-x=18,即9x+r=18
因此,18-r是9的倍数
由于r可以作为十位数上的数,因此r≠0
又因为x和r是0-9的正整数,所以只有r=9,x=1,条件2充分
选D
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:16

11(原72)DS: a certain pair of number (意思是2个),问最大最小之间有几个integer?
1) Small number is integer
2) greater number is 9 more than the smaller one

C
由条件1只能知道最小的数是整数,但是不知道最大的数与最小的数之间的关系
由条件2只知道两个数之间相差9,但是不知道最小数与最大数是否为整数,因此不能确定两个数之间整数的个数
例如:情况1 最小数为6.5,最大数为15.5,中间有7 8 9 10 11 12 13 14 15共9个整数
      情况2 最小数位7,最大数为16,中间有8 9 10 11 12 13 14 15共8个整数
      两种情况的整数个数不同
联立两个条件后,只能是情况2,有8个整数
所以选C


12(原77)N=ABCD  A,B,C,D都是质数, 如果包括1-N 内FACTOR ,问N有几个因子


16

质数又称素数
因为N=ABCD,其中A B C D都是质数且它们的幂都为1
所以N的因子个数为(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=16

【v2】我得题是n=bcdx  这四个都是质数,问出了1 和n  有多少个factor    14个

24(原191)0到100内有多少个数不能被除了1以外的任何奇数整除的?
7
13(原85)2-100 inclusive 里面有个数,这个数不会是odd number的factor, 问有几个这样的数。
6
【V2】(原85) 2-100,inclusive,有多少个整数不能被除了1以外的奇数整除?(貌似是6个: 2, 2^2, 2^3...2^6)
6
【v3】PS:Between 1 and 100,how many number do not dividable by odd number greater than 1?

7?

答案有1,2,4,8,16,32,64  共7个(1不能被1以外的奇数整除,但能被1整除**)
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:16

14(原88)一个数列,对于n大于1,bn=5+bn-1,问1+b99能否被10整除?
(1)b100减1能被5整除   
(2)b1=-1

D
G: 自己选了B, 忘了NO 也是一种解答。

由条件1得,b99+4=b100-1=5k,所以b99+4能被5整除,因此b99+1不能被5整除,也即不能被10整除,条件1充分
由条件2得,b99=489,b99+1=490,能被10整除,条件2充分
所以选D

【v2】已知an=an-1+5, 问a99+1能否被5整除?  
(1)    a100+1能被5整除
(2)    a1=-1

高频, 注意思路及变体!

15(原100)xy+yz+xz是偶还是奇
1) xyz是偶数  
2) x+y+z是偶数


E, 推算时间大于2分钟
说明三个里至少有一个是偶数,就说明xy yz xz里至少有两个是偶数,如果另一个为奇,则xy+yz+xz为奇,如果另一个为偶数,则偶;如果xyz中两个是偶数,那么三个相加为偶,不充分
2)说明要么三个偶数 要么一偶两奇,如果三个都是偶数,那么xy+yz+xz为偶数;如果一偶两奇,那么xy+yz+xz为奇数, 不充分
1+2 还是不充分,选E


16(原121)   3     J     N
               8     K    M
               ---------------------
             N  A    J     3
(上面两行相加,下面是结果,位数都是对应的)问K是多少



K=0

答案5,6,8,9,0之类的。
由千位数为N可以确定N=1,因此M=2,所以J+K的过程没有收到N+M过程中逢十进一的影响
而J+K=J,所以K=0

【v2】变体:给出加法竖式,求K,
3 J J 6
+ 8 K 6 N
---------------------
M 2 JM3

K=9

【v3】同原稿184题
选9(3446+8967=12413)
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:17

17(原136)一个数除以7 余4 除以4余2 下列哪个数不是
18(原137)一个数 除以7 与除以5的余数相等  问下列哪个不是  

记得答案是最后一个

19(原166)x是否偶数?
1)x^2+x 是偶数
2)x^2+x^3是偶数      


E
选E 举例 5 , 2,3 均满足条件
        一个数如果是偶数,则其任意正整数次方都是偶数
一个数如果是奇数,则其任意正整数次方都是奇数

由条件1得,x^2+x是偶数由于x^2与x的奇偶性一样,所以条件1对奇数和偶数都成立,条件1不充分
由条件2得,x^2+x^3是偶数,同理,由于x^2与x^3的奇偶性一样,所以条件2对奇数和偶数都成立,条件2不充分
联立两个条件,仍然不充分
选E
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:17

21(原175)有两个集合,x集合里的是1-200(inclusive)能被3整除的数,y集合里的是1-200(inclusive)能被5整除的数,问有几个数只出现在x中而不出现在y中?



53, 推算时间大于2分钟, 背

设n为1-200里能被3整除的数,所以有3n≤200,n≤66.7,所以n=66
既出现在x又出现在y的数是既能被3又能被5整除的数,即能被15整除的数
设k为1-200里能被15整除的数,所以有15k≤200,k≤13.3,所以k=13
所以只出现在x中而不出现在y中的数有66-13=53个

22(原180)DS: 一个算法x#y mod(a)表示(x-y) 能被a整除。问n^2#1 mod(3)
1)  n^2 is even
2)  n^2=3k^2+6k+1


B
题目问的是(n^2-1)能否被3整除
条件1,反例:6^2-1=35不能被3整除,4^2-1=15能被3整除,不充分
条件2,n^2=3k^2+6k+1,所以n^2-1=3k^2+6k能被3整除,充分
选B

【v2】x=y mod z 代表x-y能被z整除,问x=1 mod z?
1) x是偶数
2) x=9x^2-6x+1
我选B


25(原193)有m,n两个正整数,问m=?
       1)m,n最大公因子是3,
       2)15m=7n   



C, 自己没做出来

条件1单独不充分
由条件2得,m=7n/15,由于m是正整数,所以n一定是15的倍数
联立条件1,m和n的因子中有3,设n=45k,则m=21k
由于m和n的最大公因数是3
所以k=1
因此m=21,k=45
选C

【v2】m, n2个正整数,问m*n多少

1) m/n=7/15
2) the greatest common divisor of m and n is 3

945?C
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:17

26(原198)反正有一个等式,最后可以化简为X^2+X-6=Y。问下面的说法哪个是对的。


A.Y不是啥啥啥(不记得,反正不对)
B.Y是偶数
C.Y是3的倍数
D.不记得了
E.不记得了(反正不对)



B, 背-由于x的n次方与x的奇偶性一样,所以X^2+X肯定为偶数,因此X^2+X-6为偶

由于x的n次方与x的奇偶性一样,所以X^2+X肯定为偶数,因此X^2+X-6为偶数,选B

31(原234)DS:问x^2+9x+y是不是偶数?
(1)x是偶数
(2)y是偶数               



B, 自己选了C
一个数的多少次方与这个数的奇偶性是一致的,因此x^2与x的奇偶性一致
由x^2+9x共有10个项相加,是偶数项,因此x^2+9x是偶数
x^2+9x+y的奇偶性取决于y,选B

【v2】好像有一个 X, Y  是整数, x^2+9x+y 是偶数?      
1)   x=4  
2)   y=6   (数字可能不准确)   

B

27(原216)210的所有大于1的奇数factor





3,5,7,21,35,15,105
将210进行质因数分解,得210=2*3*5*7
由于是奇数的因子,所以2去掉,此时的因子数是(1+1)(1+1)(1+1)=8
由于要大于1,所以最终的因子数是8-1=7

28(原218)一个人玩游戏开始有X个chips,然后每玩一次lose one more than half chips。然后说他一共玩了两次后剩下了5个chips。求X范围。

有19<X<30, 24<X<35 等选项

26?
不明白lose one more than half chips的意思,待信息补充

lose one more than half chips的意思是玩一次,就减少1+x/2个chips
所以有[(x/2-1)/2]-1=5,求得x=26
【v2】--这个题,"lose one more than half chips"这里的chips原文好像指的是上一次剩下的chips.

29(原221)DS:有个两位数n less than 50,个位是5,能不能确定它的值?
1) the thousand of n^2 is 1   n^2千位数是1
2) the hundred of n^2 is 2


A
选A确定35, B 不可以 因为15^2=225 35^2=1225

30(原228)DS:x<10且为整数,x=?

(1) x有四个factors
(2)x的所有factors之和大于12


C
4的因子为1 2 4,和为7不符合条件2
6的因子为1 2 3 6,和为12不符合条件2
8的因子为1 2 4 8。和为15,符合条件2
9的因子为1 3 9,和为13,符合条件2
因此,x=8或者9,条件2不充分
联立两个条件得x=8
选C
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:18

32(原265)PS: 有一个容器里面有80瓶饮料,每个运动员分得一样的瓶数以后,余下的饮料的数量比运动员的数量小4,问一下哪个数最不可能是运动员的数量?

A. 11         
B.14            
C.20            
D. 24         
E.25


设运动员有X个,每个运动员分得Y瓶
由题意得,XY+(X-4)=80,所以X=84/(Y+1)
但这里出现了一个问题,每个运动员分得的瓶数Y是否是整数?
如果Y是整数,则X是84的一个因子
但是题目五个选项中只有14是84的因子……,这样其余4个都不可能是运动员的数……
如果Y不是整数,那五个都可以……若非要论哪个最不可能,则是A 11
因为当X=11时,Y+1带有循环小数,这样就说明在分配饮料给运动员时很难做到每人一样……
题目信息有待确认,也请各位NN参详此题~

33(原4)有个三位数kss它是ks和rs这两个两位数的和,k.s.r都是个位数,问下面那个must be true?
I k=2
II r=9
III s=5  

我觉得是2   2我十分确定 3 不是很确定……  90k+9s=10r   我觉得s是0

【v2】kss 代表三位数  kss = rs + ks.  问一下三个条件I II III 有几个是对的。

我只求出了 r =9  好像,其他两个不确定.

由于两个个位数的S相加后得出的数的个位数仍然是S,只有当S=0才符合,所以S=0
同时,由于10k+10r=100k所以r=9k,由于r和k都是正整数,所以r=9,k=1

背!, 第3次无从下手!

34(原307)一道DS,问一个数是否能被945整除 1.2 都是它能被某个数整除,

结果选C,就是1 2一起才行,因为12一起才能保证这个数至少是945的一倍
具体待补充

【v2】问一个数是否能被945整除,
(1)这个数可以被21,3,5整除  
(2)这个数可以被3,7,15整除  

我选了E


【v3】条件一  a可以被21整除 b可以被5 c可以被3
条件二 a 可以被15 bc忘记了 不过数字不出7,3

35(原308)2的X次幂除以10的余数是多少
(1)  X为偶数
(2) X=4n+2

B
(1)不能确定余数的值
(2)2^(4n+2)=4*16^n
4除以10的余数为4,16^n除以10的余数始终为6,所以可知2^x除以10的余数为4

36(原335)a,b,c三个integer, a^(2c+1)+b^(2d+1)=0?
(1)a+b=0
(2)c-d=0.  

C
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:18

2        韦恩图
1.        (原3)还有一题觉得挺绕的 说一个作家做调查   分别对 背景 和他们的意见统计   求数字 Q
    Y   N
A   P    数字
B   数字 数字   
C  数字 Q      ( 这是一个表格 ) ABC是受众 背景 YN 是意向

1)  知道 选   y  or    A  的人的和
2)  知道  C (还是B)or N 的 和

B
我选B  具体位置是哪不记得了  大家上场好好看
假设表中数字如下
      Y    N
A     P    X1
B    X2   X3
C    X4    Q
假设条件1给出的和为X,条件2给出的和为Y
由条件1得,X1+P+X2+X4=X,只能求出P,不能求出Q
由条件2得,X1+X3+X4+Q=Y,求出Q
所以选B


【v3】PS:有三门课 math、p和Chemistry  学math的15人都学P,学p的有35人,学p又学C的17人,学C的23人吧,问至少选了一门课的有多少同学?

41

【v4】有8个人学A, 学A的人必定学B,但是学A的人没有同时学C的,既学B又学C的人有17个。学B的人有35个,学C的人有22个。问至少学一门的人有好多个?     

40

注意有8个人学A条件用不上



6(原151)PS;某班200人,其中学物理的必学数学,学经济的人有A人,只学物理的人有B人,学数学有D人,C人什么都不学。问多少人至少选了一门课


200-C
至少选择一门的人数,200-C
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:19

9 (原272) 一组人要做research, 做A类的有54%,做B类的46%,做C类的30%,问参与了2种或者3种research的有多少人(或者是占百分之多少)?
(1) 参与C的人中 有一半参与了至少一种其他类的research
(2)参与B的人当中同时参与了C但没有参与A的人占总人数20%

E
由条件1得,AC+BC-ABC=0.5*30%=15%
由条件2得,BC-ABC=20%
题目要求的是AB+BC+AC-2ABC,因此单独两个条件都不充分
综合两个条件只得2BC+AC-2ABC,不充分
选E

272与148题是变体, 描述 稍微不一样则答案完全不一样。1个选E, 1个选C, 千万注意

4(原148)【长得和88题好像同一题~数字居然完全不同~待确认】DS一群科学家,有46%做research,54%做consulting,26%做teaching(数字不一定准确),求有多少百分比的科学家至少做两个。
1) 有23%的做research的同时也做其他的
2) 有10%的人,不做research,但是consulting和teaching都做。

C

我选的C。由1可得只做research的,由2可得只做C和只做T的,加起来,再用100%减可得
设做R的有A人,做C的有B人,做T的有C人,因此A=46, B=54, C=26
根据文恩图公式,有
100=A+B+C-AB-AC-BC+ABC(不理解, 见下图)
由条件1得AC+AB-ABC=23,由条件2得BC-ABC=10
而题目要求的式子为AB+BC+AC-2ABC
联立两个条件求得AB+BC+AC-2ABC的值为33
选C










原文: AUBUC=三块加起来,但是会发现橙色,绿色和紫色的地方每个加了两遍,再都减去一遍;减完了发现中心黑色的地方多减了一遍,再加回来,就是那个公式了:P(A U B U C)= P(A)+P(B)+P(C) - P(AB) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)



7(原243)停了60辆车的停车场里, 有20两车装有遮光板(好像是这个东西), 有30辆车装有另外一样东西XX, 问两个东西都装的车有多少辆?

1) 两个都没有装的车有15辆
2) 有40两车either 装有遮光板 or 装有XX,but not both

D

设装有遮光板的集合是A,装有XX的集合是B,则A=20, B=30
由条件1得,A+B-AB=60-15,求得AB=5,充分
由条件2得,(A-AB)+(B-AB)=40,求得AB=5,充分
选D

8(原269)DS:一个学校的240名学生中,有140个学数学,有130个学科学,问有多少学生学数学但是不学科学?

(1)学科学的学生中有55个不学数学
(2)  既不学数学又不学科学的学生有45人


D
假设学数学有A人,学科学有B人,A=140,B=130
由条件1得,AB=B-55=75,所以题目所求的A-AB=65,充分
由条件2得,学数学的与学科学的人数的并集是195
假设学数学有A人,学科学有B人,A=140,B=130
则有A+B-AB=195,求得AB=75
因此只学数学不学科学的有A-AB=65人,条件2充分
选D


39(原288)DS:有Abc三个活动,同时参加AB的有X人,同时参加AC的有Y人,同时参加ABC有Z人,问仅仅参加A有多少人?
1)忘了,相关,
2)参加A有M人。


题目要求的是A-AB-AC+ABC
因此条件2充分,但条件1有待补充
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:19

3        平均数中位数
1(原107)一个表格,是养宠物的人数和宠物数量

     宠物数量            养宠物的人数量
0        4
1        5
a        2
>=4         b

问:宠物数量的median是多少?
(1)a=2
(2)b=4





1)        不充分
2)        充分,可以知道median是1,选B



【v2】还有一个DS求median

   Pet            people
0        4
4        5
5        b
A        x
X         x

(请童鞋们把上面的想象成一个表格。= = 。标X的地方数字是给出来的,)
1)b=2?
2)A=某个数
有条件1就可以求了
数据有点差异,不过应该原理都是一样的哈~如果有记忆更准确的筒子也过来确认下咯

不明白, 问!

19  (原256)统计狗狗(真狗)数量, 每家要么0只,要么1只,要么2只。 问中位数
  条件1: 平均1只
条件2:总数是25只

【v2】补充条件2,总数是25只,所以这个选了C

由条件1得,养狗的平均数是1,假设一共有n户人,有a户养了0只,有x户养了1只
那么有[0*a+x+2(n-a-x)]/n=1
所以有2n-2a-x=n,即n=2a+x
所以养两只狗的户数也是a,因此中位数一定落在x内,也就是中位数一定是1,条件1充分
条件2只知道总的狗数,不充分
选A
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:19

1)  A=多少
2)  B=多少,

C
选C吧,感觉很简单的

【v2】一个poll,调查respondent有几张信用卡,然后给出每种张数分别有多少人吧,其中缺省了两个数字,A和B,分别代表拥有几张信用卡和那个人数,问你信用卡张数的median,条件好像一个是B=8,一个A=7,问哪个影响median,记得选A=7那个






2(原110)两个range,一个13,一个8,两个combined,最不可能的range是多少?




8
背!
两个集合合并,range至少为13,所以最不可能的range是8

交集比range最小那组数的range 小, 并集比range最大那组数的range 大。并集至少为最大的那个range ****

【v2】PS:集合A的 range为7,B的range为13,以下哪个数可能为A和B交集的range?

答案有21, 20,13,8…




交集比range最小那组数的range 小, 并集比range最大那组数的range 大。 ****

【v3】分别发给了2组人的什么的range,问2组合起来的range不可能是什么?

记得我选的是最后一个E.8
因为给的2个range 一是13 一个比13小
呼唤确认数据~~~~


交集比range最小那组数的range 小, 并集比range最大那组数的range 大。 ****

3(原114)一道DS:说d是一组数标准差, d=?

(1) 这组数中至少有两个不相等
(2) d平方=3d


C(第3次选了B, 忘了考虑=0的情况)
一起才能推出来吧
由条件1得,d≠0,
由条件2到,d=0或者d=3
综合两个条件,得d=3,选C
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:20

4(原118)DS有一个表,问平均每人有几个东西 (什么东西不记得了) ?
人数   东西数量
  2        10
  1         3
   A         5
  4          B
  5          6

(1)A已知
(2)b 已知




C
两个条件单独都不充分,综合后可求得平均值,选C

5(原142)DS 有个集合 {25 30 28 34 40 45 n}(具体数字记不清了)要求n

1)        range 是25
2)        平均值是30





B.  自己选了D. 少考虑了N为20的情况。

由条件1知,该集合的组距为25,而从原有的数据中,最大的组距只为20(45-25),因此n一定是集合中最大或者最小的数,即n-25=25,得n=50,或者45-n=24,n=20,条件1不充分
由条件2知,平均值是30,可以求得n,条件2充分
选B
11(原192)有几个数,15,35,  40,  60,  n, 组成数列,问n是多少?
  1)数列的median=40
  2)数列的mean=40  





B
       我选B
由条件1只能得出n>40,不充分
由条件2直接求出n=50,充分

6(原147)DS:a,b,c 是正整数,(0,10,a,b,c ) 的range是多少
1) a+b+c<13
2) a<b<c





A

由条件1得,a b c三个数小于10,因为假设a=1,b=2,c也只能为9,三个数没有一个数大于或等于10。
同时,由于a b c是正整数,所以三个数都大于0
因此range为10-0=10,条件1充分
由条件2不能得出a b c与10的关系,不充分
选A

【v2】DS: a,b,c正整数,0,10,a,b,c    求range
  1) a+b+c<13
  2)a<b<c<13

A
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:20

7(原156)ds一共5个人,给出其中4个人的各自的工资,问第5个人的工资?数字编的,但原则一样:2500,3000,4000,6000

1)五个人的中位数是4000;
2) rang是3500;





E, (自己3次选了C, 思维漏洞********, 工资可以是5000多)

由条件1得,第5个人的工资高于4000,但不确定具体数值
由条件2得,第5个人的工资≤6000,但不确定具体数值
联立两个条件,仍然不确定
选E


【v2】职工工资的题五个人,给了四个2500、3000、4000、6500,问第五个人的工资
1)中位数是4000
2)range是4000

E


12(原196)DS, 有这么几个数45,40,32,30,29,25,问你第七个数是什么,
1)        median is 30
2)        range is 25




C(注意range可以是在两端变化******)
由条件1得,第七个数<30,不能确定具体值,不充分
由条件2得,最小的数45-range=20,或者最大的数是25+range=50
联合条件1,得第七个数是20
选C

注意变体, 数字不一样, 答案就差好远!!

3)        【v2】某人家电费前几个月费用分别是45 35 25 30 问下个月费用是多少
1)range=25
2)  median=30  

C(第3次选了A, 又忘了考虑2端的情况!思维缺陷)


8(原164)DS,说有9个数的算数平均数是6,问他的中位数是不是6
1)最小的是6
2)最大的是6   

D


15(原206)有几个数的平均数是6,问能否知道这几个数都是什么?
(1)The least number is 6
(2)The greatest number is 6



D
由条件1知,最小的数是6,所以其他数一定小于等于6,由于平均数是6,因此其他都是6,充分
由条件2知,最大的数是6,所以其他数一定大于等于6,由于平均数是6,因此其他都是6,充分
选D
第3次做错了, 粗心!
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:20

9(原174)DS: d <= -1?
1)        d is the median of d^-1, d, -d;
2)        d is the median of d, d^2, d^3 不知道指数又没有记错





由条件1得,如果过d<0,则有d^-1≤d≤-d,且-1≤d<0
如果d>0,则有d^-1≥d≥-d,且0<d≤1
因此有-1≤d≤1,
由于d=-1满足题目条件,但不能确定d是否等于-1,所以条件1不充分
由条件2得,排列顺序为d^2≤d≤d^3或者d^3≤d≤d^2
如果d^2≤d≤d^3,则d>0,由d^2≤d,得d≤1,由d^2≤d^3,得d≥1,得d=1,
如果d^3≤d≤d^2,由d^3≤d^2得出d≤1,
由于d≤d^2且d≤1,得d<0
由于d^3≤d且d<0,得d^2≥1,所以d≤-1
综合条件2的分析,d=1或者d≤-1,条件2不充分
联合两个条件的分析,d=-1或者d=1,不充分
选E

【v2】is d>= -1 ?
(1)1/d , d , -d 的中数是d
(2)d, d的平方,d的立方 的中数是 d的立方 (注意是d的立方,不是d)
选D


【v3】Is x<=-1?

1) X,1/x, x^2 的中数是1/x (貌似是这样的)
2) X,x^2,x^3 的中数是x^2


13(原197)有一批人352个, 7月出生的人比其他任何一个月的人数都要多, 7月出生的人最不可能的是:

A.30
B.31
C.32
D.33
E.34






A

假设7月出生n个人,由于7月出生的人最多,所以剩下的11个月出生的人数最多为11(n-1)
如果n+11(n-1)<352,则n的值不可能成立
尝试后发现是A

14(原201)有个题说variance of 三个数是0,问哪个能求出这仨数
(1)平均数是6
(2)中数是6





D.Variance是方差,题目说方差是0说明三个数都一样

Variance是方差

因为variance偶不晓得是啥意思。。。随便选了个D。
Variance是方差,题目说方差是0说明三个数都一样
因此两个条件都能求出答案,选D
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:21

17(原241)一个measurements序列什么的,range是27.4(不确定),然后告诉你对每个measurements, add 6然后除10,问新的range,

2.74

加6后,每个数等量增加,range不变
除10后,每个数等比例减少,新的range也要除10,为2.74

18(原259)DS:一组数的平均值与总和的比
(1)有8个数;
(2)总和100

A, 背, (自己2次都做错了, 2次都选了C*****)

平均数*项数=总和,所以平均数/总和=1/项数,只要知道项数即可。因此选A

38(原356)DS,问班里期末考试有多少人分数超过了78
(1)给了median是78
(2)给了平均分是78  
      
选E
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:21

4        乘积可能性
1(原115) xyz>0 , xyw<0 大概是这样  问w>0?
(1) z>0
(2) y>0   




A
把xy看成一个整体吧
由条件1得,xy>0,而xyw<0,因此w<0,条件1充分
条件2单独不充分
选A


2(原237)问 x立方y的平方z的平方的乘积是否小于0
(1)xyz<0
(2)x平方yz>0


C
题目是(x^3)(y^2)(z^2)<0?
(x^3)(y^2)z的正负取决x
由条件1,不能确定x的正负值,由条件2也不能确定x的正负值
联合两个条件,得x<0,yz>0,因此确定(x^3)(y^2)(z^2)<0
选C

3(原245)W是个 integer, 问以下哪个对?

1)  /W/=W   
2) W^2除以W的绝对值 = W              
3) 根号下W^2  = /w/



第三个

我选 第三个
1和2在w<0的情况下不行,3恒成立

4(原286)DS: 问|a|*|b|=a*b?
1)  ab>0
2)  |a|/|b|=|a/b|


A
由条件1得,a b同号,所以有
当a和b小于0,|a|*|b|=(-a)(-b)=ab
当a和b大于0,|a|*|b|=ab
条件1充分
条件2是一恒成立的式子,无论a b是否同号都能成立,所以无法判断a b是否同号,不充分
选A
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:22

5        组合、概率、统计
1.        (原16)概率DS题:
小明的背包里有红黄蓝三种颜色的block,问你随便从小明的背包里抽一个block,是红色的概率是多少?

1) 包里有10个blocks
2) 红黄蓝三种颜色的比例是2:2:1   




B
由条件1只知道block的总数,但不知道红色占多少,所以无法求得
由条件2得,红色被抽到的概率为2/(2+2+1)=2/5

【V2】书包里有blocks,有红黄蓝三种,抽一个问概率?
(1)1:2:1
(2)一共有10个

A

【v4】变体:有red blue yellow三种球,问抽到red的概率?
1) Red有X个(已知)
2)  抽到blue的概率为Y(已知的)  

E

注意变体!!!

8(原74)DS: Red, green, blue 三种球, 问抽到 Red 球的possibility

1) red 球有2个
2) 抽到blue 的概率是2/9




E.

G: 差点选了C. 化简后的比例不能当成是原来的数量。

由条件1只能得到红球的数量但不知道总的数量,不充分
由条件2只知道蓝球被抽中的概率,不知道蓝球和红球的关系,不充分
综合两个条件,仍然无法解题
选E

2.        (原26)有4种水果,每种至少有2个,问拿2个同类的的和一个不同类的,共有多少种可能?


12 , 背
JIAWEN:先挑那个准备拿两个水果的品种,然后挑那个准备只拿一个水果的品种。4x3是对的。
先从4种水果中确定一种水果拿2个的,有C14种选法再从剩下3种水果中确定一种水果拿1个的,有C13种选法。所以,共有C14*C13=12种选法
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:22

J: 12? 先从4种水果中确定一种水果拿2个的,有C14种选法再从剩下3种水果中确定一种水果拿1个的,有C13种选法。所以,共有C14*C13=12种选法

答案待JW确认

3.        (原29)200-500里有多少个数没有重复的两个units



216, 背!

JIAWEN:216的这种解释我比较赞同。


200-500中,由于500有00两位重复,所以不算
因此题目实际问的是200-499中哪些数没有重复的两个数位
在百位数上,有2,3,4三种选择,共C13种选法
在十位数上,由于已经有一个数被选择放在百位数上,所以只剩下9个数可以选,共有C19种选法
在个位数上,由于已经有两个数被选择放在百位数和十位数上,所以只剩下8个数可以选,共有C18种选法
所以一共有C13* C19* C18=216种选法

【v2】变体:100到500有多少个没有重复数字的三位数?

4*9*8=288



288

12(原)100-500之间多少个数的个位,十位,百位都是不同的,




288
C14*C19*C18=288,具体解法参考29题

注意变体!掌握方法最重要。 好多变体, 好tricky!



4.        (原33)k和j两人的suitcases混在15个箱子中,问一次抽两箱子正好是K和J的箱子的概率?




G: 第3次还是无法下手, 背!
1/105

JIAWEN:  ,就是在15个箱子里面抽两个,而且只有一种抽法正好是满足条件。

(原49)PS:5男4女,按性别分开来排成一排,有几种排法?A55乘以A44,

答案是p55*p44=2880

待JW 确认答案



这类题有两种类型,一种是插空题,另一种我叫它梳子题
梳子题:要求两组都要分别被间隔开。这道题就是P55*P44(男生女生各自排序,不过这道题不用再乘2了,因为5比4大,要两组都隔开,就只有一种排法。但是当两组人数一样的情况,就要乘以2了,因为男生女生谁在前谁在后,有两种排法)
插空题:只要求两组中的一组间隔开,另一组隔开与否无所谓。楼主的答案就适用于这种题,即P55*P64,女生都插空隔开了,男生则可能没被隔开。
狗狗中应该是第一种梳子题(男,女,男,女,男,女,男,女,男)——p55*p44
和两组分堆排序(男,男,男,男,男,女,女,女,女 或者 女,女,女,女,男,男,男,男,男)——2*p55*p44

【v2】关于那个5个男生和四个女生排列的问题,特意看了一下用的是alternate那个词,所以应该是A44乘以A55吧


(原63)xy plane上有8点,没有3个在同一条直线上, 求能组成多少个三角形,应该是 
作者: stone021    时间: 2010-9-14 23:22

56, 背!式子列对了, 差点算不出来。
题目等于是从8个点任意取3个点组成三角形,所以是C38=56

11(原101)圆上有10个点,求能组成多少个三角形




120
C310=120


9  (原82)这题汗,64个小立方体,只有一面涂蓝色,然后组成大正方体,问大正方体表面是蓝色的概率,



56/96=7/12
第2次仍然无从下手, 背

A,B是大于1/2的,
C刚好1/2,
D是 7/12
E 1/6 太小,

题目要问的应该如果在外围的所有小立方体的蓝色面都朝外,大立方体有多少面积是蓝色的
因为大立方体有6个面,每个面有16个单位面积,所以大立方体的表面为96个单位面积
而64个小立方体中有8个是放置于里面不能被看到的,所以共有64-8=56个蓝色面在外
因此大立方体有蓝色面积的部分为56/96=7/12
选D
【v3】变体:一个大立方体由16个小cubic组成,每个小cubic有一面涂蓝,问组成的大立方上有蓝色的表面积最多能占总面积的多少?7/32

J: 完全无从下手。 这类题目怎样知道有多少个是放置于里面不能被看到的?

10(原98)within 平均数一个标准差之内的比例是1-1/k^2,一个班有64人,平均分74,标准差是6,问62-86之间最少可以有多少人

A43
B 44
C5?
D6?
E64
待补充K值

J: 如果题目是这样
within 平均数K个标准差之内的比例是1-1/k^2,一个班有64人,平均分74,标准差是6,问62-86之间最少可以有多少人

k=4代进去, 即62-86之间有4个标准差, 然后64*(15/16)=60

【v2】k表示包含几个标准差,within平均数一个标准差之内的比例是1-1/k^2,一个班有64人,平均分74, 标准差是6,问62-86之间最少可以有多少人   A44 B48 C57 D58 E不记得   因为范围在两个标准差之内,1-1/4=3/4, 有64*3/4的人数在62-86范围内..共可能
48人在这区间,so最少可以是44?不确定,各位可以解答下吗

【v3】within 平均数一个标准差之内的比例是1-1/k^2(这里k就是标准差,这整个式子(1-1/k^2)指的是以k为标准差时在这一范围里面的人数的比例),一个班有64人,平均分
74,标准差是6,问62-86之间最少可以有多少人(原话是说t是在62~86分之间的人数,问t最小是多少) A43 B 44 C5? D6? E64
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:26

17(原248)给了两种概率的概念 一种是 n!/(n!-k!) n!/k!(n!-k!) 问n=5 k=3时 这两种概率的比值?




k!=3!=6

很简单约掉就只剩k!=3!=6



【v3】这个题好像我选的是6.  式子应该是(5!)/(3!) 除以(5!)/(3!×2!)

如果后面还是没有更新, 把这个表达式背下来!

14(原208)一哥们拿个托盘,上面有固定的1个蓝盘子5个绿盘子装6种不同的点心,已知蓝盘子只能装nuts或者raisins,问6种点心有多少种不同的放法


2*A44=48?


在nuts和raisins选一种放在蓝盘子,有2种选法
剩下的都只能放绿盘子了
由于托盘是圆形,分两种情况讨论,
1.        蓝色盘子在中间,绿色盘子围绕蓝色盘子围成一圈
此时在剩下的点心放在5个盘子里,由于是圆形排列,所以有A44种放法
因此总的放法为2*A44
2.        蓝色盘子和绿色盘子一起排成一个圆,
此时绿色盘子被蓝色盘子隔开,因此绿色盘子里点心的摆放等同于直线排列,因此有A55种放法
因此总的方法为2*A55
题目蓝色盘子和绿色盘子的具体摆放信息有待确认
【v2】1个红碗,5个蓝碗放在桌子上,环形排列,有六个不同的东西,姑且称为a b c d e f,问其中两个a和b出现在红碗中的所有排列的情况有几种?
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:26

15 (原219)五个数字0,2,4,5,6,问从中选出三个数字组成一个三位数(数字不重复),问能被5整除的有多少个。这道题不确定的是,three digits number到底指的是三位数(100以上)还是0开头也行的三位数。




21

由于是三位数且要能被5整除,所以尾数一定是5或者0,而第一位可能不能是0
尾数为5时,百位数有3种选择,十位数有3种选择,共9种选法
尾数为0时,百位数有4种选择,十位数有3种选择,共12种选法
所以一共有21种选法


19(原285)一组数里面包含5个数字,都是个位数,问用这个数能组成一个五位数(每个数只能用一次)都多少种可能。

由于有数字相同的情况非常复杂(因为不知道有几个数字相同,而且不知道相同的数字是否为0),所以这里不作讨论
假设没有数字相同,有两种情况
1.没有数字为0,此时组成的五位数的个数就是这5个数的全排列,

A55=5!=120

2有数字为0,此时百位数只有4个数字可以选,选完后剩的4个数字随便排,所以组成的五位数的个数为

C14*A44=4*4!=96


16(原224){2,3,5,7,11}中选3个不同的数字相乘,how many different products?


选10
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:28

18(原268)PS:一个set有6个元素,他的subsets中有多少个刚好有三个元素?




C36=20


20(287)比较难的DS: 有人至少从每本书上读一首诗,一共6本书,每首都是不一样的,问该人是否在至少1本书上读more than 6首诗。

1)该人在每本书上读的诗的数量都是不一样的
2)该人一共读了22首诗。


C
答案C。因为1推出可能是1,2,3,4,5,6的组合。1和2推出1,2,3,4,5,7的组合。

21(原306)2,3,4,5,7 可以组成多少个各个数位都不相同的偶的五位数,我选48个
A(4,4)*C(1,2)=48


22(原354)一个HR有12个空余时间面试7个人 7个人一个一个面 一人只面一次 问有多少种可能?  答案是E    12*11*10*9*8*7*6

J: 我也选 12*11*10*9*8*7*6=3991680。


6        和三角形有关的题目
1.        (原18)DS题:
有一个等腰三角形,问你面积是多少?
1) 周长是20
2) 其中有一条边是6   




E
从两个条件都不能确定两条相等的边的边长,无法求出答案,选E

2        (原66)Both sides of a isosceles triangle are 4 and 10, what is the perimeter?





24, 自己忘了考虑2边之和大于第3边

选24 确定 ( 有个18的答案,但是考虑2边之和大于第3边,所以等腰的边必为10)

4(原143)一个三角形ABC,AB的中点是E,延长BC到D,连接DE交AC于F,F刚好是ED的中点,已知三角形AFD的面积是1,求三角形ABD的面积,
我选的是4
图形如图所示
由于△AFD与△AFE同高,且两个三角形的底EF和FD相等,所以S△AFD=S△AFE=1
同理,△BED与△AED同高,且两个三角形的底AE和BE相等,所以S△BED=S△AED
因此S△ABD=4S△AFD=4
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:28

5(原144)PS一个三角形ABC,AB的中点是E, 连接EC, EC的中点是F,连接AF, 知道AFC的面积是1,求ABC的面积。大家记得两个三角形高是一样的,底边一个是另一个的一半,那么它们的面积比是1比2。




4
这题我选4。【看起来图图和上一题是不一样滴~】
图形如图所示

由于△AFC与△AFE同高,且两个三角形的底EF和FC相等,所以S△AFC=S△AFE=1
同理,△BEC与△AEC同高,且两个三角形的底AE和BE相等,所以S△BEC=S△AEC
因此S△ABC=4S△AFC=4



10 (原271)一个三角形ABC,D是AC的中点,E是BC的中点,F是DE的中点,已知三角形ABC的面积是24,求三角形EFC的面积

3, 背!
J: 无从下手,


如图所示
由于△EFC与△DFC同高,且两个三角形的底EF和FD相等,所以S△EFC=S△DFC,
因此,2S△EFC=S△EDC
设△EDF和△ABC的高分别为h和H
则有h:H=DC:AC=ED:AB=1:2,因此S△EDC:S△ABC=1:4
所以8 S△EFC= S△ABC
因此,S△EFC=3

J: 不理解h:H=DC:AC=ED:AB=1:2, 从哪里可以看出ED:AB=1:2??


6(原170)一个三角形,每边上分别有中点,求DEF 与ABC面积之比。

如图所示
设△ADF和△ABC的高分别为h和H
则有h:H=DF:BC=AD:AB=1:2,因此S△ADF:S△ABC=1:4
同理可得,S△BED=S△CFE=S△ABC=(1/4)S△ABC
所以S△DEF=(1/4)S△ABC
即S△DEF:S△ABC=1:4
第3次算错了, 背!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:29

7(原176)很简单的一题,有图,一个直角三角形,一个角是45度,给了一条直角边是10,斜边是z,另外一条直角边是y,问z-y是多少。






我选10(根号2-1)

8(原212)两个直角三角形,一个直角边是6和8,一个是14和20(数字不是很准),问小的是大的面积的百分之多少。






6/35

[(6*8/2)/(14*20/2)]*100%≈17.1%或者是6/35

9(原249)有个图
直角三角形  斜边上有一正方形(正方形的一条边和斜边的下半段重合)  两直角边分别是X Y要你表示正方形面积





(X^2+Y^2)/4

很简单 勾股定理   答案是(X^2+Y^2)/4
斜边=√(x^2+y^2),而正方形边长=斜边/2=√(x^2+y^2)/2
所以正方形体积=(x^2+y^2)/4


11 (原274)【呼唤图~~】DS某人平常上班路径ABD,然后BD桥封闭了,问走折线ABCD多花的路程。
(1)知道AB长度
(2)知道CD长度
多走的路程是CD+BC-BD
因此两个条件都不充分,

E

【v2】这道题的图是这样的:直角三角形ABC,C是直角边,延长CB到D,这个人从D出发,本来走BA斜边直接到A点,然后修路,就走BC, CA直角边到A,问你AC+BC比AB大多少?
(1)BD长度XX
(2)AC长度XX
E
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:29

12(原324)有一个人高5又2又三分之二iche。他旁边有个旗杆高多少foor(已知,但我忘了,汗)的影子是多少foot(已知)问这个人的影子多长 (1feet=12iche) 其实挺简单,就是两个相似三角形,但是题有点绕,我读了好几遍。
注意换算,相似三角形的对应边的比例相等,对应角相等

13(原336)DS: 一个直角三角形,两直角边分别为a,b,斜边为c, 已知c+a=40
   条件一: a=(根号8)*b
  条件二: 3c=(根号8)*b   

【不知道这两个条件里的ac我有没有写反,大家自己算一下吧】反正我算出来两个都可以的,而且都能得到, D
                 
CD有2人解得:   c=30,a=10   【选D】


我算得, 条件1得出3条边为 a=2*(根号2)*b, c=3b, b, 成立。
条件2得a^2+b^2=8/9*(b^2), a^2 变成负数了, 所以不成立

我选A. 待JW 确认答案

化简过程复杂, 把结果背下来, 考场代进去验算。要考虑2边之和大于第3边的情况, 这是这道题的主要考点。
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:30

7        长方形
1.        (原2)DS  一个 正方形    ABCD   每边上一个点 EFGH  好难描述 就是 其中   比如 A  点两边是  EF   AE=AF  B边上两点FH   则 BF=BH   问 EFGH 面积

1正方形周长多少
2正方形面积多少   



我选E
【v2】(看描述好像图形不是很一致~呼唤后面筒子确认~)这个我选D,一看图就能发现EFGH的面积是正方形面积的一半,给周长和面积后都能算出来。

条件1和条件2是同质条件,都只能求出每条边的长度,但是不知道AE、BF的长度,所以无法求得EFGH的面积。选E

【v3】DS:一个正方形, 从左上角开始的四个角分别是ABCD,四个边上分别各有一点,AB边上是E, 顺时针方向其他各边上的点分别是FGH, AE=AH=DG=CF,问EFGH这个四边形的面积.
(1)    正方形边长48
(2)    正方形面积144

选D
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:30

2.        (原24)一个正方形ABCD,连接AC分别有两端弧,AEC和AFC,分别在以BD为圆心的圆上,问可不可以求出两段弧所夹的面积。

(A) 圆的周长是48
(B) 圆的面积是144


画了一个图传不上来,大家将就看吧,这题比较简单
D              圆半径是边长 用二分之一圆面积减去正方形的面积*******

【v2】(问题不同图相同,待确认是否是同一题~)DS:一个正方形对角的两个点连接了两条圆弧,另外两个对角是这两条弧对应的圆的圆心,问你下面哪种情况能求出这两条弧的周长?好像
1)        说了正方形的面积,
2)        说了那两个弧的围成的部分的面积,

应该选D吧

  
新增图
【V3】DS,题目很绕,看得我吐血,结果后来发现做法其实很简单。就是一个正方形,以两个对角为圆心,正方形边长为半径,花两个条狐,然后两个狐圈出一个阴影面积,求这个面积。然后给出两个条件 1: 狐的长度,2:正方形的面积
我选了D,因为知道半径就够了
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:31

3.        (原40)三角形RST,其中斜边ST=10.两直角边rs和rt的边长之和为12,问三角形的面积?

答案:11
自己第2次思路不对, 无从下手。 背!, 从方程的角度来解题而不是几何。

假设两条直角边分别为s和t
则有(s+t)^2=s^2+2st+t^2
其中s+t=12,s^2+t^2=100
所以st/2=11

4  (原95)一个长方形,长30feet,宽20feet,问面积最接近那个(单位是米)?(1 foot=0.3几几)

54
注意单位换算

30*0.3*20*0.3=54

dimension 不是面积 是维度,就是长和宽

6(原154)DS:一个长方形, 长比宽多3, 某厮把长和宽个加了相同长度,问增加的比例
(1)原面积300  
(2)增加的面积为50   好象这样,有点糊涂。

C, 算不出根。
J: 第2次无从下手。 背!

设长宽分别为a和b,增加的长度为x
则增加的面积为(x+a)(x+b)-ab=x^2+(a+b)x
由条件1得a和b的值,由条件2得x^2+(a+b)x的值
联立两式,得出x
选C

【v2】某人把长方形的长宽都加长,问长宽分别加长了多少?
条件1 加长后的新长方形的面积为180,
条件2 加长部分的小长方形面积为50  (好像题目里还有个什么条件,但是一时想不起来,这题不难)
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:31

8        圆柱圆柱放水题
(原8)一个圆柱体,要倒水进去,这个圆柱体的底面那个圆的周长为4pai,高为4feet,倒水的速度是3f/m,问你要多少时间从圆柱体的1/3处至倒满为止。求的是个近似值,


11

由题目得,圆柱的半径为2,所以底面积为4π,总体积为底面积*高=16π,题目为剩下的2/3体积要多长时间才能加满,假设流速为X cube  feet  每秒,则所需时间=(16π * 2/3) / 3 = 32π/9=11



1.        大意说的是一个圆柱形的桶,大意是说ta的高增加0.1foot/minute,但是ta的水量增加0.3feet/minute, 求半径,数字不确定,但是大意应该是这样的

0.1 *pai*r^2=0.3  r=根号(3/ pai)

【v2】往一个圆柱体灌水,流入量是3feet/min, 圆柱体升高 (1 or 1%foot), 问圆柱体的半径        

Pai r ^2 * h = 3貌似

3(原194)一个圆柱形容器装了一半水,把一个东西丢到容器里完全浸没在水下,问丢下去的这个东西的体积
     1)容器的半径是6feet(具体数字记不清了)
     2)液面升高两厘米。





C
     我纠结了很久要选什么,如果这个东西丢进去以后水溢出来了的话就算不出了啊~
    后来想想觉得是自己想太多就选了C


【v2】DS:测量一个物体体积,将这个物体放入一个装水的圆柱体里面,并被水没过。求那个物体体积
(1)装入那个物体后水面升高高度
(2)圆柱体底面周长

东西的体积=底面积*△h
C
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:32

9        图形计算
1.         (原13)几何题:
两个圆,一大一小,内切;小圆直径L,大圆直径2+L(这个很容易自己算出来),问你周长的差?  







大圆周长-小圆周长=2π(L+2)/2-2πL/2=2π

2.        (原23)正五边形ABCDE,连接CE,问角DEC是多少度





36
(5-2)*180/5=108  (180-108)/2=36

3.        (原39)the length of the longest thin rigid rod that in right cylinder is 25 inches, the deep of the cylinder is 20 inches,问体积?(题目没看明白,所以就依稀这样啦)





1125 pai

选项有
A.(225/4)*pai  
B.450pai
C.550pai
D.1125pai


4.        (原43)DS :图在附件里,问四边形ABCD是平行四边形么
(1)AD=BC,AB=CD
(2)角BAC=角ACD,角DAC=角ACB,

D

G: D, 背下来!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:33

5.        (原44)DS:图在附件,问x+y<180°?
(1)AB不与CD平行
(2) S+R>180°           


B



【v3】DS 有图,是一个容器,下面是一个长方体(空的),底面边长a,b,高是c。上面是一个不规则的形状,我看比较想麦当劳圣代那样,里面也是空的,和下面长方体合成一个容器。先是正着放,长方体在下面,液面高度是d(d<c),然后再反过来放,即不规则的那头朝下,告你没有水的部分体积是5.5ab,让你求有水的占总体的比例?
A)    C=10  
B)        d=4

B
abd/(abd+5ab)=d/(d+5).选B,正确。背!










7. (原75)DS:(题目有点长)一个长方形分2部分,宽X, 长Y , 问面积(好像,要同时用到X和Y的条件)

1)  用fence 围这个图形,(应该是3X+2Y的意思),fence 长244
2)  用fence 隔开2小部分(意思是X),fence 长36(unsure)


C
如图所示
由条件1得3x+y=244,由条件2得x=36,联立两个条件得x=36,y=68,所以面积xy=2448
选C

【v2】还遇到了fence的那题,DS,就说有个长方形,有fence将它隔开了,有图,大概就是倒着的日字那样,长是y,宽是x,给了个式子,就是说所有的fence加上把长方形隔开的那个fence: 3x+2y=a(具体数字,多少不重要),好像是问长方形的面积还是什么,反正只要能求出x,y就能求出来问题的答案
(1)x=4y(瞎编的,反正就是x和y的关系,充分)
(2)x=b(具体数字)
我选D,这题不难,看懂题目就行

注意变体!两类似题目因条件的细微改变而答案完全不一样。

8.(原78)有两头羊的公共区域阴影什么,DS 有图的求阴影面积。
1)         正方形ABCD 3600面积
2)        阴影周长60





我选了个A =因为好象B不能保证ABCD是正方形
题目不完整,待补充

9.(原94)一个长方体,长减少10%,高增加10%,宽增加1%,问现在的长方体和原来的长方体哪个大,大多少?




原来的比现在的大0.0001
设原长方体的体积为V,则现在的长方体的体积为0.9*1.1*1.01V=0.9999V

【v2】一个长方体长增加10%,宽减少10%,高增加1%,问体积的变化?
   A-0.1%   B-0.01%   C1%   D 0.1

B
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:33

10.(原97)有一个图就是车的俩个前轮的纵截面,然后问你杆多长,就是轴+两个轮胎 +expand的长度  长度都已知
待补充
【v2】说有个人在花园修草坪扯的轮胎,用了一个类似杆子的东西,如图中所示,问这个杆子整个是多长(我算的最后是个整数,就是把图中已知的数字都加起来)


11(原109)有个长方形的桌子,是否可以用圆桌覆盖?

1)圆桌直径大于长方形桌子任何边长
2)圆桌面积大于长方形桌子面积





E, 自己差点选A, 第2次虽然对了, 但考虑了很久。 背!
1)不充分
2)不充分
1+2 不充分 选E
只有直径>√2边长时,圆桌才可以覆盖长方形桌子
   条件1明显不充分,
设边长为a,条件2只能得出直径>2a/√π,但是2a/√π<√2/√π,所以条件2不充分
联立两个条件,也不充分,所以选E

13(原123)PS:一个cube,computer measure the edge is 100centimeter, 但是有error, error<1 centimeter, 问cube 的真实值与测量值的greatest possible error?





计算器算得29701, 即约等于30000, 计算时间大于3分钟, 背!第2次思路还错了
记住公式(a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

答案有 10,000, 30,000, 100,000 …
由于误差<1,因此假设误差达到1时,有最大可能误差
此时体积的误差为100^3-99^3
根据公式(a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
100^3-99^3
=(100-99)(100^2+100*99+99^2)
=10000+9900+(100-1)^2
=19900+100^2-200+1
≈30000
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:34

260, 背答案, 计算时间大于2分钟。 根据新的思路, 该题非常triky, 全背下来!
风筝离汽车的距离与人离汽车的距离为两直角边,风筝离人的距离为斜边
根据勾股定理得出斜边为250,再加上10米剩余的线
风筝的线为260米

理解一:风筝线最短的情况是风筝线垂直于地面的时候
此时,风筝离汽车的距离为斜边,风筝离人的距离和人离汽车的距离为直角边
根据勾股定理得出风筝离人的距离为√(240^2-70^2)≈230
再加上手中的10米
风筝的线最短为240米

理解二:此题本质其实是考三边构成三角形,车人距离70m,车风筝距离240m,那么风筝,人,车,定构成一个三角形,设线长L,   
170<L-10<310    180<L<320
我估计答案是:可能的最短的选项,(猜测)
选项可能给出 181 190  310 330 170  之类的,让你选一个可能最短的。如果是181,190,310,330,170,那就选181咯,主要看落在180,320区间中最小的选项是什么就可以。

15(原223)有个circle的题:Circle T 的circumference 与另一个circleO 的直径比是4pai(暂且认为是O吧),问circle O的circumference 与circleT的直径比是多少

答案是pai/4  确定, 注意看题, 第2次算时把题目意思看错了, 算了好久。
设直径粉笔为Dt和Do,有πDt/Do=4π
所以题目要求的πDo/Dt=π/4
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:35

18(原291)我的第一道.就是给出球的体积公式V,和表面积公式S. 然后给你V的值,叫你求S。非常简单的。

球的体积公式  v=4/3πR^3, 背公式
球的表面积公式  s=4πr^2背公式


19(原300)一个正六边形ABCDEF,边长为1,问ABED这个矩形面积?

答案为根3
cos30=根号3/2   =>  AE=根号3  =>   ABDE=1*根号3=根号3


21(原321)求x+y=2的图形。给了5个图,有一个是正方形的,一个圆形的,其余三个是直线的图形。反正取X,y为零时看一下是哪条直线就好了。
简单,大家在考场上带进去算就可以了

22(原333)成绩分布的柱状图,问median在哪个区间内?
   简单题,细心算就好啦。答案为左起第三组。

23(原347)跟寂静里的一样:(貌似只是图形一样?)
DS:有图 大家可以简单想为一个大矩形里面套了小矩形,真实含义是一副画外面表了个画框,告诉了大矩形宽是6, 相框frame的width是uniform的,问dimension of 小矩形。
(1)画框面积24,即大矩形减小矩形的面积
(2)大矩形的长为8
C
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:36

24(原350)PS题:
就是一个圆有两个弦平行,长2被根号2,它们之间过圆心的垂直线也是2倍根号2,问两边的小半圆是多少面积?

如图所示,L1=L2=L3=2*2^1/2,(红色部分是辅助线,为圆的半径)
C是AB的垂直平分点,所以AC=BC=2^1/2; O是L3直线的垂直平分点,CO=2^1/2;
求出R=2,且角AOB=90度。所以两小半圆的面积=2*(πr^2/4)-2*[2^1/2*2^1/2]/2
解得:
S=2π-4
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:37

10        跟直角坐标系相关
1.        (原14)坐标系的:
问你一条直线与x相交的interceptor是否为negative?
1) 斜率<0
2) 与y轴截距<0  





C
由条件1得,直线通过一二四象限或者通过二三四象限
由条件2得,直线通过一三四象限或者通过二三四象限
综合两个条件,知道直线通过的是二三四象限,所以X轴截距为负,选C

【v2】DS y=mx+s 问与y轴交点是否为负?
1) m<0
2) s<0


按V2解题选B

B

【v3】变体:函数表达式 y=ax+b, 问你x的截距是否为负?
1)  a=某数,
2)  b=某数

注意变体!

2.        (原55)一个X,Y组成的直角坐标系,A点坐标(0,0),B点坐标(3,1),C点坐标一共有6种可能(1,3)(-1,3)(-3,1)(-3,-1)(-1,-3)(1,-3),问BC的长度一共有几种可能,选项有2,3,4,5,6
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:37

5
B(3,1), C(1,3)
B(3,1), C(-1,3)
B(3,1), C(-3,1)
B(3,1), C(-3,-1)
B(3,1), C(-1,-3)
B(3,1), C(1,-3)  
是5种

注意2点间的距离根号下是要平方的, 自己不记得!

【v2】一个坐标系,A点(0,0), B点(3,1), 另外有个C点,说AB=AC,求BC的长度有几种?
还给了C点的坐标范围,(-3,1), (3,-1),(1,-3), (-1,-3),(-1,3)好像就这几个
A. 5 B. 4 C.3 D.2 E.1

【v3】PS: 在直角坐标系中,A为原点,B是(3,1),AB=AC,C的坐标有六种可能:(3,-1),(-3,-1),(-3,1),(-1,3),(1,-3),(-1,-3),问AC的可能不同值有几个?
答案有2,3,4,5,6

J: 1? 由于A 为原点, 则(3,-1),(-3,-1),(-3,1),(-1,3),(1,-3),(-1,-3) 到A点的距离都为根号10?
题目有问题
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:38

3(原71)DS: F(x)=ax^2+bx+c, F(0)= ?
(1) F(4)= 一个数
(2) x = - b/a                 

E
就是求C等于多少
由条件1不能得出C的值,所以条件1单独不行
由条件2只能得出F(-b/a)=c,但没给出x=-b/a时F(x)的值,所以不能得出C值
而且两个条件之间貌似没有联系,因此即使综合两个条件,也不能得出C值
选E,

J: 第2次又算错了, 选了C. 思维缺陷,背!
G: B? , 式子2代进去化简得到C=0.
JIAWEN:条件没有说F(-b/a)=0

V2: DS: F(x)=ax^2+bx+c, F(0)= ?
(1) F(4)= 一个数
(2) F(-b/a)=4  

B


4 (原79)式子是y=2+(-3/4x^2),问图是什么样子?


1, 开口朝下, 对称Y轴,
2, 顶点为(0, 2),
3, 交X轴于(2/3根号6,0)(-2/3根号6,0)
问题1: 这3点对么?问题2: 这3点够判断图形了么?
待JW 确认答案,如果方便, 帮我把图画下, 不方便就确认答案

12(原329)y=5-(3x^2/4) 问图是什么样子?

1, 开口朝下, 对称Y轴,
2, 顶点为(0, 5),
3, 交X轴于(-根号下20/2,0)(根号下20/2,0)
问题1: 这3点对么?问题2: 这3点够判断图形了么?
待JW 确认答案,如果方便, 帮我把图画下, 不方便就确认答案


解题步骤:
1, 当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口, 因此这2题开口都朝下。

2, 当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0),常数项c决定抛物线与y轴交点。
  抛物线与y轴交于(0,c)

3, 抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )
  当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。,

4, 二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
  当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:42

5 (原91)XY轴,以原点为圆心,做圆,半径是50,与X轴相交点P(50,0)圆上有一点Q,球点P到Q的距离

1) Q的X为-30
2) Q的Y的为-40


选A,确定, 背!
G: tricky, 第1次选了C, 第2次选了D. 条件1,当x=-30时,对应在圆上的两个点关于X轴对称,到P的距离相等,所以能够确定距离


条件1,当x=-30时,对应在圆上的两个点关于X轴对称,到P的距离相等,所以能够确定距离
条件2,当y=-40时,对应在圆上的两个点关于Y轴对称,到P的距离不相等,不能确定距离




6(原103)知道a,b,c三点坐标,问c到直线ab的距离
【v2】还有1题,A,B,C三个点,好像是(0,-2),(-1,-1)和(1,2)问C到直线AB的距离

先把ab的直线函数算出来,转化成Ax+By+C=0的形式,然后用点到直线的距离公式算出来c到ab的距离
假设c的坐标是(x,y),那么距离公式就是d=[Ax+By+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]
ab直线公式:x+y+2=0
D=5√( 2/2)

(5√ 2)/2? 待JW 确认答案

【v3】PS:有三个点A(1,-2),B(-1,-1),C(2,0)   C到过AB两点直线的distance是多少
答案有根号2, 根号3 还有忘了
我是选算了一条直线垂直于AB, 并且过C    其实点到直线是有公式的,我记不得了。

计算复杂, 根号2.73?待JW 确认答案

7(原157)给出坐标系中各点的坐标,这是一个长方形。问,另有一条线,经过原点,且与这个矩形相切能将其分成面积相等的两部分,问这条直线相交于矩形的宽的坐标。
四个坐标的a(1,0),b(3,0),c(1,2),d(3,2)
图形如图所示

设直线与长方形相交于E F两点
由于梯形EDCF=梯形AEFB,所以有AE=CF, ED=BF
且AE:BF=OA:OB
由题目得,OA=1,OB=3, AE+ED=AE+BF=2
所以AE=CF=0.5, ED=BF=1.5
因此E F的坐标分别为(1,0.5)和(3,1.5)

第2次无从下手, 背!
【v2】我遇到的问题 问的是那条直线的斜率是多少?
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:43

8(原172)ps:在xy坐标轴上,一条直线的斜率是-1/5。它经过两点(s-1,x) (x,s)x代表我记不清楚的已知数字。求s  

斜率公式 ,背!!

( 、 )

最后结果应该是-5。
具体数字待补充,解题思路为
设直线为y=-x/5+b
根据题目有x=(1-s)/5+b和s=-x/5+b
由于x已知,两个变量有两个方程,求得s

9(原188)一条直线:y=-3/5X+6,求直线和X,Y轴围城的三角形面积?   


30
X=0时,y=6,;y=0时,x=10;面积=xy/2=30

自己第4次数学计算错误, 方程解出来后一定要带回去算一下看自己是否粗心算错了!

10(原261)直线2x-ty=9,过(2,5)点,求斜率

-2
根据题目,t=-1
所以直线方程为y=-2x+9,斜率为-2

11(原325)

J: 6/15-18/45=0, 因此速度是一样的, 待JW 确认答案。
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:45

14(原353)DS 横轴上有w x y z这四个从左到右(有顺序的) 然后问wxyz的积是否大于0  
1 wx>0   
2 yz<0   

选B

11        和收益、回报相关
1.        (原19)DS:

一个store卖两种商品P,Q,单价分别为p, q,一共卖了12件,sells price的算术平均值是141,问你q是多少?

1) p比q便宜30元
2) p=120,或者q=120  


现场算, 凡是列了方程一定要算完。 Tricky往往就在这里, 列了的方程有可能算不出结构, 有2个未知数的也可能可以得到结果。

条件1得出q=p+30,所以假设一共卖了有n个q,那么141*12=12p+30n,可以得出n=12,p=111,q=141,也可以是n=0,p=141,不充分
条件2不充分

另一解释解释:
1)说明P<141<q,q-p=30
2)说明p=120或者q=120,如果p=120,那么120x+(12-x)*q=12*141=1692,若x=3,y=9,q=148;若x=6,y=6,q=162所以B不充分
1),2)联立,说明只有p=120,q=150一种情况,但是
x=3.6(居然不是整数……)所以我觉得这题可能是数据记错了。。。。因为分明联立的条件已经充分了。。。。


2.        (原20)DS:
说一个商店卖一件东西,超过4件了,每件收4元,不超过4件,收flat fee 18元,然后商店卖给两个客户R,T~~一共卖了50元,问你卖给T多少

1)  卖给R一共收了32元
2)  一共卖了11件~

C
(数字记得不是很清楚,应该差不多是这样,我选C)

【v2】我的题目好像是说有个割草的服务,超过4平方米,4块钱,不超过4平方米就18块。给两个客户R,T,一共赚了70元,问T割了多少平米?
1)R花了52元
2)R和T一共割了15平米

C
同意狗主人的答案,由(2)可知,如果两个人都超过4平方米,那么总价格一定是4的倍数,即60,所以知道一个人超过,一个人不超过,那么不超过的人赚18元,另外一个人赚52元,而赚52元的割了52/4=13平方米,则没超过的割了2平方米。但是由于不知道是R还是T割了13平米,所以无法确定
(1)+(2)则可确定R=13,  T=2
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:47

3.        (原25)小明有存$20,000,分两种存,一种利率是8.5percent,一种是12.5percent,问他想第一年赚$2000的话,8.5percent的至多存多少

12500
题目虽然简单, 但计算复杂, 计算时间大于3分钟, 背!

0.085x+0.125(20000-x)=2000  x=12500

4.        (原34)有一道题有三个图,分别列出了1990,1992,1996三个大学的招生数,问的是这三个数字在同一条线上的大学有哪个?(附图)
【v2】说有3家公司,年销售额分别如下:

年份
公司A销售额
公司B销售额
公司C销售额

1990
2400
3200
2200

1992
2600
2800
2600

1996
2800
2800
3400



问你以年份为X轴,销售额为Y轴,哪个公司的销售趋势是一条直线,

C

JIAWEN:注意三个年份不是等距的,1990和1992之间是两年,而1996和1992之间是4年。

5.        (原60)有一个人投资,总额d. 1/3到股票,2/3到bond. 股票涨了x%, bond跌了y%, x=4y 求profit 或者lost.用dx表示 

G: dx/600
3次算都忘记了除以100。 思维缺陷!

股票的profit是(d/3)*(x/100),bond的损失是(2d/3)*(x/400)
(d/3)*(x/100)-(2d/3)*(x/400)=dx/600



6(原80)某姐姐存了x元,第一年利率9%,第一年本息拿回去再存,利率10%,2年后拿出来20000,问存了多少?

20000/1.09*1.1=16680.5
计算时间大于5分钟, 背答案。


8(原104)sales的数量从2003-2007年降低了百分之20,然后知道2007是240,问2003年是多少

300
240/80%=300
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:47

9(原124)x个人集资,买S块的东西.如果少12个人出钱,每个人多拿多少钱?

数据待补充,思路为S/(x-12)-S/x, 自己3次都列反了, 应该是后来出的钱多,所以应该放在前面。

【v2】又想起一个:有x个人的联盟,每人出资相同,共出资P  后来有12个人退出。 问如果还是要保持总出资为P  那么现在每个人出资比x个人时多了多少?

10(原134)一家企业 去年的revenue是270000  今年的revenue 是430000 问去年到今年增长了多少个百分比  选项有 33(1/3)%  还有133(1/3)%  注意题目怎么问的

59.26%≈60%
增长的百分比为[(43-27)/27]*100%=59.26%≈60%

11(原139)一个人买了a package 什么东西 at 0.12 per pound.  同样的价格可以买less 40%的 另一东西 问第二个东西per pound 是多少钱

0.2 per pound
a*0.12/[(1-0.4)a]=0.2 per pound

12(原153)投资ABC三种东西,比列3:6:1, 然后说A赚了6%,B亏了8%,C赚了4% 问最后总投资怎么样?(数字可能不准确)

-2.6%

Tricky, 第2次算了好久。 主要是思路错了。 1-(0.3*1.06+0.6*0.92+0.1*1.04) =0.026
但答案我确定我肯定对的 -2.6%
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:47

14(原161)DS:好像是04-07存钱,05年时是11,000,每年以固定的增长率增加,问哪一年能超过16000(好像是)
1)04年是10000
2)06年比04多了4600(数字不对,具体的忘了)            

D
由条件1可得增长率,条件1充分
条件2,设增长率是x%,则有11000*(1+x%)-11000/(1+x%)=4600,可求得x,条件2充分
选D

15(原162)DS:95年的利润是94年增加了x%,96是95年降低了y%,问96年的利润是不是高于94年   就转化为 (1+x%)(1-y%)>1?
1)y<9<10<x  (这个数字不对 因为我记得两个极限乘出来是1.001 让后两个都会变大 所以对的)
2)5<y<x<15  这个我记得不对……  

D
CD 讨论说mengdong把条件2改了,A基本大家认为都可以。 考场把条件2代进去算一下。
极限不会, 重点背!
所以我选的A
具体数据待补充,解题思路是使用极值法,看看在极端情况(即x很小,y很大和x很大,y很小)时不等式是否成立
借用mengdong的解法
考虑条件1:Y<9, X>10  
假设x%=0.1+a, y%=0.09-b, 期中a,b分别大于0,(1+x%)*(1-y%)=(1.1+a)*(0.91+b),  因为1.1*0.91=1.001, 所以(1.1+a)*(0.91+b) > 1 充分

条件2:5<X<Y<15
假设y%=x%+a, a>0 (1+x%)*(1-y%)=(1+x%)*(1-x%-a)=1-(x%)^2-a*(1+x%)<1,所以也充分
选D
【v2】1995年比1994年增长了百分之X,1996年比1995年下降了百分之Y,问1996年比1994年多么?条件1:Y<9, X>10  条件2:5<X<Y<15,这题选A
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:48

21(原211,似179)说一种电池之前是1.25元 能用5个小时,升级之后能用6.9小时,价格是1.5元
问好像是问what's the percent of increase of the hour-to-price radio? 我读了好几遍才明白

G: 15%

我的理解是时间与价格的比上升了多少百分点? 我是这么做的{(6.9/1.5)-(5/1.25)}/(5/1.25)=15%

30(原280)一个电池平均寿命是5小时,售价1.25美元;然后提高了性能,平均寿命到了6.9小时,售价变成了1.5美元(这个价格有点记不清了)。问hour-to-price提高了多少?

0.6
1.25美元电池的hour-to-price是5/1.25=4
1.5美元电池的hour-to-price是6.9/1.5=4.6
提高了0.6

变体狂多,注意问法!


17(原183)一个人用美元换欧元,汇率为USD1=EUR0.8,银行收了4%的手续费,最后那个人拿到手的美金是USD1853,问原先有多少欧元?

一个人用欧元换美元,汇率为EUR0.8=USD1,银行收了4%的手续费,最后那个人拿到手的美金是USD1853,问原先有多少欧元?

1544.2
计算时间大于3分钟, 背!

设原有欧元X,则x*(1/0.8)*0.96=1853,得x≈1544.2

【v2】1dollar=0.8euro 一个人去银行换钱 收4%euro的手续费 用多少euro换来了18300(不确定)dollar?

X*0.96*1.25=18300, X=15250
计算时间大于3分钟, 背!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:49

18(原184)一个商店买了单价是X的Z ton东西,然后用5/4的价格卖了4/5,剩下的用比原价低10%的价格出售,问如何用X和Z表示该商店的Gross Profits?

5/90 XZ=1.18XZ

G: (5/4 X)*(4/5 Z)+(1/5 Z )*(0.9 X) – ZX= 9/50 ZX

Gross profits=(4/5)Z*(5/4-1)X-(1/5)Z*10%X=0.18ZX



26(原254)以X的单价买入Y个产品, 再以单价Z的卖出4/5Y,剩下的单价每个少买10%  ,问gross profit?(用xyz来表示gross profit )

(4y/5)*(z-x)+(y/5)(9x/10-x)=(4yz/5+9xy/50)-xy
=(4/5)*yz-(41/50)yx
对于“剩下的单价每个少买10%”中的10%,到底是X的10%还是Z的10%有争议,因此这里分开两种情况讨论,具体用哪种情况的答案,要看到英文原题斟酌措辞后选择
1.理解为X的10%
(4y/5)*(z-x)+(y/5)(9x/10-x)=(4yz/5+9xy/50)-xy
=(4/5)*yz-(41/50)yx
2.理解为Z的10%
(4y/5)*(z-x)+(y/5)(9z/10-x)=49yz/50-xy

19(原186)A和B的工资是底薪300加上10%的销售提成,A这个月赚了800,B比A赚多50%,问B的销售收入是A的几倍?



1.8
【v2】说 工资=300+10%*sales(每个人按自己的业绩获得10%提成), A的工资是800,B的是1200,问B的业绩比A多多少百分比?好像是旧狗


80%

注意问法

20(原205)一哥们买东西今年花了300,比去年买同样的东西贵了50%,问去年买要花多少钱

200
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:50

22(原222)PS:有个超简单的 from1990 to1997有个数字增长,1990 年好像是3000,1997年 5700这个不是很确定 问增加了多少。





答案是90%


【v2】说根据share分钱给J和A两个人什么的    J:A=5:3    然后J的share exceed 5/9of the total money by 50,问你A拿了多少钱

题意?

选A=270

J的share exceed 5/9of the total money by 50的意思: 全部钱的5/9倍加50等于J的钱。所以列式:
设J:A比例为X,所以全部J加A的钱等于8X,  (5/9*8X)+50=5X 求出X=90 然后J:A=5:3
所以A等于270~~~


25(原242)有个图表。大概是说一个人每天record vcr,然后还看一遍,表格里是花费的小时数,record的数值不太确定了,但肯定加起来是6个小时,问截止周五,这人还差几个小时她拍的vcr没看完,结果是个范围。

            record                  view
周二      2                          none
周三     none                      1 to 2
周四      4                          none
周五      none                      2to 3

1-3 , 注意问的是还有多少个小时, 因此要用6减去, 没转过弯。

截止周五,这个人最少看了1+2=3小时record,最多看了2+3=5小时record,
所以还剩的时间是1-3小时
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:50

27(原255)去年,总费用t ,  10%是A, 16%是B。 今年,A比去年增加了4%  ,B比去年增加了 6%  ,剩余部分不变, 问今年比去年增加的百分比是多少?

1.36%, 粗心, 第2次又算错了, 背, 多算几遍固化思路。

今年的A费用是0.1*1.04t,今年的B费用是0.16*1.06t
所以几年的总费用是0.1*1.04t+0.16*1.06t+0.74t=1.0136t
因此增长了1.36%

28(原257)最纠结的一道题,也是唯一瞎选的一道题,好像是说一个公司的expense,labor 和raw material占16%和20%,第二年说expense of labor和raw material is40%和20%greater,(数字记不太清了,大概意思吧),然后其他方面的expense不变,问总的expense今年增长了多少percent? 最后答案好像有2%,26%,等等

10.4%

与255题类似
设第一年总的花费是E
第二年labor的花费是0.16*1.4*E,第二年raw material的花费是0.2*1.2*E
第二年总的花费是0.16*1.4E+0.2*1.2E+0.64E=1.104E
所以增长了10.4%
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:51

29( 原278) 一个dry cleaner在中午之前对送来洗的shirts和dresses打8折(20% off the origional price),中午之后按照原价charge,shirts和dresses的干系原价分别是$6和$8。有一天dry cleaner总共洗了175件衣物,问shirts和dresses各洗了多少件?
条件一:中午前一共洗了70件;
条件二:一共的营业额多少多少

E

我个人选了E,当时的思路是我一共列出了4个未知数,却只推出2个方程,所以觉得无解就选了E
两个条件单独不充分
设一共有S件shirts和D件dresses,上午一共洗了a件件shirts和b件dresses
根据题意有
S+D=175, a+b=70,(6a+8b)*0.8+6(S-a)+8(D-b)=X(营业额)
四个未知数,三个方程,无解,选E

31 (原284)说一家保险公司... 似乎要每年赔钱10000刀  然后per people的成本273....  问你现在好像要40000刀..外加10000刀的啥...  问你最少要几个人买保险...   

牛牛看到补充一下
设X人买保险,每人买保险的金额为Y,由题意得
X(Y-273)-10000>40000+10000(注意隐含意思是要保险金额减去购买成本, 自己3次都错在该点上)

32(原299)买进价为whole price (文中有具体数),卖出价为90%的 retail price, 利润为 40%的whole price.问retail price 为多少?

很简单 90%x-w=40%w
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:52

34(原310)DS.一个tour car准备降价吸引乘客,问题是价格多少时,收入最大?
1)价格每下降10元,人数增加2人
2)车上最多搭50人---------数字准确,印象深刻,算了好久,好像两个条件还是算不出,

选了E, 完全无法下手, 重点背
因为不知道原始的价格,所以无法求出价格为多少时,收入最大。

35(原311)water flow增加40%,发电增加25%,efficiency=water flow/electricity
问efficiency增加多少?

自己思路完全不对, 背!
efficiency增加=1.4w/1.25e-w/e=12%(w/e),所以efficiency增加了12%

36(原351)一个企业有X个员工,这个企业赚的profit是P=10000X-50X^2。问员工是多少人的时候 企业profit最大。答案是100

100
思路不理解, 背!*****, 万一不会做, 代入法

37(原348)Three people----E,Q,J,   J earn the same profit as Q. But E earns twice as many as Q. J pays for a tax rate of 20% and gets an after-tax income of 96000. What is E’s income before tax?

答案是240,000
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:52

12        混合物、加权平均、集合问题
1.        (原11)
原来的果汁是8L,A,B,Soda三种成分比例是1:2:1,然后喝到2L了,这时候服务生发现比例错了,应该是1:1:2,所以他又分别把A,B,Soda三种东东加回去到 8L,问你新加的Soda占新加的所有液体的百分比是多少?


3.5/6=7/12

由题目得,喝到2L升时,A,B,SODA三种物质的分别为0.5、1和0.5,
新加的6L果汁要求使得A,B,SODA的比例是1:1:2,所以最终三者分别为2、2和4
所以新加的SODA为3.5
因此,新加的SODA占新加液体的百分比为3.5/6=7/12



【v2】原来的果汁是4L,A,B,Soda三种成分比例是1:2:1,然后喝到2L了,这时候服务生发现比例错了,应该是1:1:2,所以他又分别把A,B,Soda三种东东加回去到
4L,问你新加的Soda占新加的所有液体的百分比是多少?

1.5/4
 
2L
2L
4L

A
0.5
 
1

B
1
 
1

S
0.5
1.5
2


自己的错因: 是加完后达到那个新的比例, 而不是第二部分按新的比例加。 注意审题!!!

【v3】soda 那个题原来是这样的,原本有4 liter 混合溶液,consume le 2 liter,其他条件应该对,选75%



2(原31)membership里men有w,women有x,问men增加的百分比是不是比women多
1) men增加了w/2+x women增加了x/2+w
2) 应该是 W>x不确定   

C
Men增加的百分比是(w/2+x)/w,women增加的百分比是(x/2+w)/x
为了比较两者大小,将men增加的百分比-women增加的百分比=(x^2-w^2)/wx
从条件2得w>x,所以men增加的百分比大于women增加的百分比
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:56

3(原93)说一个人做蛋糕,1pound的sugar 用来做p pound的蛋糕,用一个东西s代替sugar, 每1 pound的s替换r pound的sugar。 问t pound的s能生产多少蛋糕。

根据题意,1pound的s可以用来做r*p pound的蛋糕
所以t pound 的s可以用来做 t*r*p pound的蛋糕

G: 题意待确认—OK
【v2】我做的是说他要1 pound 的蛋糕 要用p pound dough(这词肯定对,但是叙述的关系我不确定了,答案我确定,大家可以根据答案往回推一下关系,这么几样关系,想了想应该是这个关系),然后s pound dough 要1 pound sugar,1 pound sugar 要t pound sugar substitute。问需要多少substitute  我记得答案是pt/s

关系非常绕, 背!

4(原102)一个学校n个学生在周二和周四参与a,b,c三个活动,周二活动比例是1:3/2:2 周四是1:5/2:1, each of ...participate one of three in Tue  and Thur问周四比周二参与b的人多了多少

1) 周二和周四参与a的都是4个
2) 是n=26

D
1)        充分,可以算出周二周四各天的人数
2)如果这n个人都去参加周二和周四的活动,那么充分,选D
  注意如果如果不是每个人都参加活动的话,2不充分,选A



5(原105)会员和非会员参与一个活动,a是会员价格,b是非会员价格,一共12个人,知道一共花了960 问会员和非会员人数
1) b-a=30
2) b/a=4/3

C, 计算时间大于5分钟, 背!
1)设会员有x人,得2a-5x=100,不充分
2)不充分
1+2可以计算出a=90 b=120,发现会员是16人。。居然大于12。。是不是数字记错了?应该选C吧
信息有待补充

6(原117)ps, 一个罐子里都是纯酒精,a同学第一次倒出1/2,加满水,又倒出1/3,加满水,又倒出1/4, 加满水,问最后酒精纯度?

25%
假设原来有酒精X
三次加水后,剩下的酒精为(1/2)(2/3)(3/4)=X/4。所以浓度为25%
【v2】一个人remove 1/3 liquid of the beer replace the water, 第二个人 remove 1/3 liquid of the beer replace the water 第三个人 remove 1/12(数字不确定) replace the water 问beer 的比例

G: 11/27


11(原187)要配8L浓度为40%的溶液,先放2L浓度20%的,再放PL浓度10%的,再放QL50%的,问Q=?
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:57

5.5, 差点没转过弯来
由题意得两个方程
2+P+Q=8  和   0.2*2+0.1*P+0.5*Q=0.4*8
联立得,Q=5.5,P=0.5


注意问什么!

8(原145)原来有白球和篮球,新加入多少白球可以使二者数量相同。
1)原来的比例是2:5
2)原来有2个白球


选C


10(原173)ds  好像是 两个幼儿园的要比赛还是联谊什么的,  一个幼儿园的孩子与家长的比例是 c1/a1 另一个幼儿园的是c2/a2 问怎么才能知道孩子和家长的比例。
(1)c1/a2=一个已知的数字
(2)c2/a1=一个已知的数字

E
虽然由条件1和2中可以得出c1/a1与c2/a2两个比例,但是由于不知道两个幼儿园参加比赛的人数比例,因此还是无法知道总体的孩子和家长比例
选E



13(原207)一哥们要做punch需要soda,一份需要12oz,问做8份的话需要多少桶2L的soda?(12oz=0.36L,好像是差不多这样)


1.44
做8份需要2L的soda的桶数为 [8*12*0.36/12]/2=1.44

【v3】DS:求the median of the number of the credit card that people have
                信用卡数                     人数
                       0                        3
                       1                         2
                       2                         4
                       3                         A
                       B                         2
                       C                         6
1.   B=2
2.    C>2
注意   这里的数字可能有出入  因为既不太清楚了    但是题目大概就是这样的  数字出入不影响解题咯
注意  这里求的是信用卡数的中位数                 我理解错误  以为是人数的中位数  以为只要知道A就好了 于B和C没关系   现在想想大概错了吧
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:57

15(原244)一个容器里有25个balls(好像是球),分别是 red, white, green. 问有多少个球是red?
1) red 的数量 = white + green (就这个意思)
2) red的数量 是 green balls 的两倍

A, (自己2次都选了C,思维缺陷!)

由条件1得,r=w+g,且r+w+g=25,所以2r=25,得r=12.5,充分
单独条件2,无法知道r与w的关系,不充分
选A
但是由于算出来的r不是整数,题目的信息有待确认

【v2】一个容器里有25个balls(好像是球),分别是 red, white, green. 问有多少个球是red?
1) red的数量是比white+green多1
2) red的数量 是 green balls 的两倍

A
16(原344)Peanut的价格是A/pound(已知),Cashew的价格是B/pound(已知),将一些Peanut和Cashew混合后,混合物的价值是C/pound(已知),问Cashew占混合物的重量比

17(原359)S 是16的负因子的集合,T是8的负因子的集合,A 在S中,B在T中, 问A-B的最小值。答案是-15.

背!自己没转过弯来!(-16-(-1)=-15)
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:57

13        做工问题
1.        (原41)有X.Y.Z三台机器做10000个零件要3小时,X.Y做10000个两件4小时,问Z单独做要多久?



答案:12
假设z要做z个小时,则有10000(10000/4+10000/z)=3,得z=12
自己第3次好久没反应过来, 背!

2.        (原45)DS:X生产一个东西要s小时,Y生产一个东西要t小时,问X.Y一起要多久?
(1)st/(s+t)=4(我编的数字)
(2)s+t=100(我编的数字)



答案:A
XY一起生产所需的时间是
1/(1/s+1/t)=st/(s+t)

3(原127)一个工作,昨天开始的时候已经完成了1/6, 昨天完成了剩下的1/3,问昨天结束的时候完成了所有工作的几分之几?



4/9

昨天开始时工作剩下5/6,
完成的部分为5/6*1/3=5/18
昨天结束时总共完成的部分占所用工作的百分比是 5/18+1/6=4/9


4(原163)说15hours 40个workers 用constant rate 工作好像是造出了20units,然后想造出25个units然后还要在6个小时完成,问要多少个workers      125个(注意 不是问要新增加的 我特意看了一遍题目)

125
反推了一下,应该是要求6小时做25个 units,解答如下:
首先解出每个工人每小时做多少unit,(20/15)/40=1/30
因此一个工人6小时的效率为6/30=1/5
所以,需要的工人数位25/(1/5)=125

5(原258)15小时40人修20米桥,问25米桥,6小时多少人修

125
参考163题,需要125人

自己2次思路都不对, 背!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:58

14        行车问题
(原6)一个鸟飞跃一个湖,速度18meter/second, 是否小于21kilo meter(1km=1000m)
(1) 飞了少于20 minutes
(2) 飞了少于0.4hour 数据不一定对,好像都有可能超过

E,
20分钟等于1200秒, 把1199秒代进去是21.5KM, 所以A 是不对的

1.        (原15题)DS:一个长3 feets(单位不一定准)的杆子,每隔0.05 feet标一个刻度,然后一个球从top往下滚,滚动时间与刻度的关系可以概括为:t=a(m)^1/2,其中t是时间,m是刻度,a未知(这个是我根据题意自己概括的)问你,从刻度1 feet到3feet的时间是多少?

1) 忘了~~~~
2) 球从头滚到2.25 feet的时间是多少


我记得两个都能算出a,这题选了D

G: 待更新题目


12(原116)DS,一个斜坡3米,每0.05米一个刻度,表示的是从坡顶到刻度点的距离。球从坡顶往下滚到达刻度点所需要的时间和刻度上所显示的数字是proportional的,问从0.5米这个刻度滚到坡底需要多少时间?

(1) 球滚到1.5米的时间是已知的(具体数字记不住)
(2) 球从0.5M滚到1米所需的时间是已知的



D

Proportional表示是匀速运动, 因此不要考虑加速度的问题

参考15题

2.        (原27)小明昨天从家去公司,10miles,用了20min,今天他又同样的路程,显示15miles/hour 走了10分钟,然后用昨天同样的速度走完剩下的,问今天用昨天相同速度走了多长距离。



7.5
10-15/6=7.5


【V3】路程10mile,走20分钟,第二天他走同样的距离,先按15mile/hour,走了十分钟以后按昨天的速度走,问二十分钟以后据终点还有多远,

2.5
10-15/6-5=2.5miles
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:58

3.        (原28)100/e-a/除以a是预测和事实的percentage error, e是预测值,a是实际值,这道是我的最后一道,真的看不懂

说的是一个人走一段路的走路和预测值吧是不是within 0.5 hours,米看懂
条件1. 反正说的是预测值和实际值的速度within 10miles/per hour
条件2. 预测值和实际值的路程within 5 miles
大概是这样的,不排除有误差,这是我的最后一道题目,比较有印象,最后蒙了

【v2】(待确认是否同一题)预测和事实的Percentage error=100/e-a/除以a是, e是预测值,a是实际值,说一个公司overall error值和生产Z产品error值都大于10%,问z error是否占总的error的20%以上,

条件1. a总=1.25az(z是下标)- 总的实际值是产品Z实际值的1.25倍
条件2. z产品的实际值是1.5million

J: 我选A, 待查更新确认答案。

【v4】有一题我觉得相对较难,题目也很长,首先定义了一个误差100|e-a|/a; 其中a是一个actual值,而e是预估值,现在告诉你一个公司的total revenue和其中一个产品Z的sale的误差都在10%以内,于是问你那么Z的sale的actual值与该公司总的revenue的actual值的比例会不小于20%么?

条件1. a总=1.25az(z是下标)---- 总的实际值是产品Z实际值的1.25倍
条件2. z产品的实际值是1.5million

是DS题,这道题答案应该是A(它提供了一个什么比例是25%)

G: 待更新, 大部分人选A.

5(原54)a-b 速度40mile/h, b-c 50mile/h.  a-b的时间比b-c的时间多3h,a-b比b-c的距离多90mile,求a-b的时间:

答案为6,
J: 第2次做无从下手。第3次对了

设a-b用的时间为t,则b-c的时间为t-3
所以a-b距离为40t,b-c距离为50(t-3)
根据题意有,40t-50(t-3)=90,得t=6

【v3】A到B速度是40mile每小时,B到C50mile每小时,AB比BC多90mile,多走3小时,问AB的时间或者距离,时间6小时,距离240mile

注意变体及问法!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:59

6. (原59)
【v3】船在水中行驶的问题,逆水行驶80miles的时间和顺水行驶120miles的时间相等。船在静止的水中速度是20miles per hour. 问水流的速度?

4
不能是V-20, 因为如果水流的速度比船在静止水中的速度快则船行不了。

设逆水X, 顺水Y, 水流V
80/X=120/Y-2Y=3X
(V+20)/(20-V)=Y/X=3/2
V=4.

7(原126)一个人骑车 前40m用一个速度,后50用一个比之前的速度小20(编的)的速度,问两个时间差,好像是这样

数据待补充,具体思路为
设V为原来的速度,时间差=50/(V-20)-40/v

8(原130)last question:  DS: Sarah travels certain distance at a certain speed in mph. Ask if her error of estimate of time is less than 0.5h
1). Error of estimate of distance is + - 10
2). Error of estimate of speed is + - 5.

题目没有给出距离和速度则选E
若是题目给出距离和速度则选C

背!
设时间t,速度v,距离d,则t=d/v,因此单独两个条件无法得出误差的范围
综合两个条件,最大误差为
d/v-(d+10)/(v-5)=(10v+5d)/[v(v-5)]
如果要最大误差小于0.5,有(10v+5d)/[v(v-5)]<0.5
若v>5,有v^2-25v-5d>0,此时要知道v和d的具体值才可知道不等式是否成立
若0<v<5,有v^2-25v-5d>0,此时同样是需要知道v和d的具体值才可判断不等式是否成立
因此在不知道v和d的情况下,选E
如果知道v和d,则选C

【v2】机经的答案是对的,题目没有给出距离和速度,因为不能确定时间误差的。答案选E。
我在考场是用好几个极端数据演算的,应该正确。
作者: stone021    时间: 2010-9-15 19:59

9(原200)一个人在city里开车25km per gallon,在另一个地方30km per gallon,他一共走了170km,用了6gallon,问在city里用了几gallon。。。

2
设city里用了x gallon,则有以下方程
25x+30(6-x)=170,得x=2

11(原227)异向相遇问题:A,B两地相距610km,X于8:00am从A出发前往B,速率为90kmph,Y于9:30从B出发前往A,速率为100kmph,求多少小时候二者相遇?

X 出发后4小时两人相遇。
Y出发后2.5小时两人相遇。看怎么问

9:30分时,X已经走了90*1.5=135 Km,所以剩下的路程为475 km
设从此时起,t小时候两车相遇,有以下方程
90t+100t=475,得t=2.5

12 (原67) 等距离2辆bus ,一个速度45mile/hour, 另一个是60mile/hour, 慢的那辆比快的多花5.5hour,求 距离

990

设距离为X,则有X/45-5.5=X/60,得X=990
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:00

15        比较大小
1.        (原4)DS: XYZ 大于0吗
1) XY 大于0
2) YZ大于0

E
由条件1得X和Y同号,由条件2得Y和Z同号,所以X,Y和Z同号。但是不能求出具体的正负值,所以无法确定XYZ的正负值。选E

2.        (原12)说|s-t|>||s|-|t||?
1) st<0
2) s<t

A

G: 差点选D.

由题目得
|s-t|>||s|-|t||←→(s-t)2>(|s|-|t|)2←→s2-2st+t2>s2-2|s||t|+t2←→2st<2|s||t|←→st<0
所以选A

3.        (原30)a-a^2>0且a-a^3>0
-1<a<0  2. 0<a<1  3a<-1 哪个成立?

2
由a-a^2>0得a>a^2>0,所以a>0,
由a-a^3>0得a>a^3,因为a>0,所以a^2<1,所以0<a<1

【v2】PS: 已知a^2-a>0且a-a^3<0,问which of the following must be ture? (狗狗变体)

(1) -1<a<0  
(2) 0<a<1  
(3) a<-1

4.        (原42)DS:ax^2+bx+c=0,有至少一个实数解么?
(1)a>0
(2)c<0  

C, 粗心选了B, 背!

判断是否有实数解只需要判断求根公式里面的b^2-4ac是否≥0,而只要ac<0,必有b^2-4ac>0,所以选C
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:01

5.        (原46)DS:n,m是正整数,问m^n<n^m?
(1)n>m
(2)n小于等于2m   

E
计算时间大于5分钟, 背, 只需把2,3,4 代进去验证既可。   
m=2 n=4 很特殊~

6(原83)ax^2-2x+c=0无实数解,下面正确的是,

ac>1
无实数解,即求根公式中的b^2-4ac<0,
由题目知,b=-2,所以有4-4ac<0,有ac>1

【v2】变体:ax^2-2x+c=0至少有一个解,下面正确的是  其它选项 都是不是a就是c

ac≤1

至少有一个解,就是b^2-4ac≥0,解得ac≤1

注意变体!

7(原87)ab不等于0,问|a+b|和|a-b|哪个大?
(1)ab<0
(2) a>b

A, 推算时间大于3分钟。 背
由条件1得,a b异号,所以|a-b|较大,条件1充分
由条件2不能得知a b是否大于0,无法比较,条件2不充分
所以选A
【v2】(题干不是很一样~呼唤确认)a-b的绝对值大于a的绝对值-b的绝对值的绝对值?(1)ab<0,(2)a-b>0,选A

8(原96)DS:|x| -x/2<4 ?
1.x>-12
2.x<-6

B, 第2次差点算错, 第3次算错了!一定要保持稿纸干净, 否则思路会很乱, 情绪很容易受到“就错这一个”的影响。 一个都不能错!!!!!

1)若-12<x<0 则化简得-x-x/2=-3x/2,因为-12<x<0,所以0< -3x/2<18 不充分
若x>=0,则化简得x/2>=0,不充分
2)化简得-3x/2,因为x<-6,所以-3x/2>9,充分
选B

9(原119)ps x^2-4x+3<0, 下面哪个可能为x的值
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:02

2, 代入法最安全快捷

别的不记得了,但是有2,其他都是比1小或者比3大的数,看抛物线和x轴交点是1,3 开口向上,x只能在1,3之间。选2。带进去算也可以

10(原125)DS 问x大于0吗?
1) x+y>0
2) y的x次方不是整数

E,背!

由条件1无法判断x是否大于0,不充分
由于不知道y是否为整数,因此条件2不充分
综合两个条件,由于不知道y本身是否为整数,因此不能判断x是否大于0
选E

【v3】x,y 是整数,问y是否大于0
(1)x+y>o
(2) y^x不是整数

C

这道题我选C,由(2)可知,x<o .(因为y是整数,只有x为负时,才不是整数)。所以综合起来可以得出y>0

注意变体, 非常tricky, 第3次选了E, 忘了考虑条件1, 背!

11(原152)几个数比较,最小的是那个?

0.3^2,
0.03^2,
(3/10)^2,
3/(10^3)   
选0.03^2

12(原155)DS 两点间的距离是否more than 10^4 than 10^3 ?
1)两点间的距离 more than 10^5 than 10^2
2)两点间的距离more than 10^6 than 10^3

D

JIAWEN:
设DS两点间的距离是x。
题干是问 x - 10^3 > 10^4? 也就是问 x > 10^4+10^3;
条件1:x – 10^2 > 10^5 也就是 x > 10^5+10^2;
条件2:x - 10^6 > 10^3也就是 x > 10^3+10^6
所以是D。

【v2】DS,问一个点离点1/(10^2)和点1/(10^3)哪个的距离更近?
1.   这个点离1/(10^4)比离1/(10^1)更近;  
2.   这个点离1/(10^3)比离1/(10^1)更近

我的最后一题,画半天图,选了E。。。
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:02

2(原135)DS 两点间的距离是否more than 7 than 6 ?
1)    两点间的距离 more than 7 than 2
2)    两点间的距离more than 8 than 4
不明白题目的意思,待补充
讨论:

我觉得这句应该理解为:x比7大2以上
即:x-7>2

E

20(原210,似155)DS 好像是问一个点离哪个好像是1/(10^2)和点1/(10^4)的距离近?(数字肯定是这么几个,关系有待同学考证?
(1)是1/(10^3)和1/(10^2)的中点(好象是这么说的?)
(2)  是1/(10^3)和1/(10^4)的中点?

D
借用gracefighting的图

其中,红色点是条件1,绿色点是条件2,因此两个条件各自都充分,选D
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:03

13(原160)新题DS  wxy>0   xyz<0  求 z>0 ?  
1)xy>0  
2)x>0   

A
由条件1直接可得z<0,条件1充分
由条件2不知道w和y的情况,不充分
选A

14(原168)X^-2 和X^-1 (就是^带负号的几个)和1和2 比大小  X=-1, 简单,负号别搞错了就行。

16(原195)DS, 求a<a^2 and a<a^3 ?
1) a>1,
2) a<-1

D, 第2次选了A, 哲学层面的错误, 错误地以为只回答一半就不对。正确的是只要能回答就可以。 无论回答yes 或no, 还是一半yes, 一半no

由条件1得,a<a^2且a<a^3,条件1充分
由条件2得,a<a^2且a>a^3,条件2充分
选D
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:03

17(原199)|x-2|x||<3 问x=?
-1<x<3
计算时间大于5分钟, 且思路不熟悉有差异, 背! 第3次还是算错了!**************

印象是-1<x<3
对不等式两边同时平方
有x^2-4x|x|+4x^2<9
如果x>0,不等式化简为x^2<9,得0<x<3
如果x<0,不等式化简为x^2<1,得-1<x<0
当x=0是,等式恒成立,所以-1<x<3

18(原203)x+y<1?   
(1) x^2+y^2=1   
(2)  xy<1

E, 背!(自己差点选C, 第3次选了C, 忘了考虑xy为负数的情况) , 用4/9+5/9代入可排除A,C, 第4次推理时间仍然大于5分钟, 背!

条件1不充分,有可能x y都<1且x+y<1,也有可能一个为1,另一个为0,使得x+y=1
条件2也不充分,有可能一个是一极大的正数,另一个是一极小的负数,使得x+y>1;又或者是两个很小的正数,使得x+y<1
综合两个条件,x和y都不为0,得出(x+y)^2= x^2+y^2+2xy<1+2=3
所以-√3<x+y<√3,仍然无法确定x+y是否<1
选E

19(原209)DS 问x>-1
(1)   (x-3)的绝对值>0
(2)(1-x)的绝对值>(x-3)的绝对值

B

由条件1得,|x-3|>0,只能得到x≠3,不充分
由条件2得,|1-x|>|x-3|,两边同时平方得,
1-2x+x^2>x^2-6x+9,化简后得x>2,充分
选B
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:05

21(原215)DS B俱乐部里面30%同时加入了A俱乐部的,问加入A俱乐部的人是否比B俱乐部的人多

1) B俱乐部有60人
2) B俱乐部有40%的人也是A俱乐部的人(数字不一定是这个,意思是)

B, 因为同时加入AB的人数是A的40%,却只是B的30%

【v3】DS:一堆男女参加A, B俱乐部,有30%的男的参加了A俱乐部同时也参加了B俱乐部,问女的人数是否比男的多?
1.无关条件,忘记了
2. 40%的女的参加了B俱乐部同时也参加了A俱乐部。

E
参加AB 的男人有30%, 女人有40%。 但因不知道男人或是女人的具体人数, 因此光是比例无法确定。

注意到时候看题!

v1选B,因为同时加入AB的人数是A的40%,却只是B的30%.
v3选E。既然这题你选对了,我就不回答了。

22(原217)DS:p+q是否大于pq  
(1)        p<0,q>0
(2)         p,q是整数

C, 背, 第2次差点错!, 有时候条件2往往暗示需要考虑的因素!
条件1和条件2单独都不充分
联合条件1和条件2,由于q>0,p<0
所以p+q>p
又q是整数,所以q>1
因此有pq<p<p+q,充分
选C
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:16

23(原225)DS已知a-b<0,c-d<0, 问a<d?   
(1)c<b
(2)c<a                       

选E, 第2次选了B. 背!第3次对了, 但推理时间大于5分钟
由题目得,a<b,c<d
根据条件1和2不能建立a和d的联系

24(原226)DS给出数轴,从左到右依次是s,r,t ,问r是否在0的右侧?
(1)st>0
(2)sr<0

选B
由条件1得,s t异号,但是不知道r的情况,不充分
由条件2得,s r异号,由于s是在r的左边,即s<r,所以s<0<r,条件2充分
选B

25(原230)DS x<x^2?
(1) x≠x^2
(2) x^3<x^2

E. (自己选了B. 粗心, 分别代入一个分数和一个负数即可验证B错, 第3次又选了B)

我选E,作图既得

条件1有待确认
由条件2得,x<1
当x>0时,x^2<x,当x=0时,x^2=x,当x<0时,x^2>x
条件2不充分
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:23

本帖最后由 stone021 于 2010-9-15 20:25 编辑

26(原251)[K]代表一个比K大的最小整数(比如[1.5]=2),问 [k]=1 吗?
(1)0<k<1.5
(2)0.5<k<2.5

E

由条件1得,[K]=1或2;由条件2得,[K]=1、2或者3
综合两个条件,[K]=1或2,不充分
选E

原264【v2】变体DS:【x】表示小于或等于x的最小整数,问[x]=1?
1) X>1
2) X<2。

我选A

JW确认!

27(原260)-1<x<0.x^-2,x^-1,x,1 递增排序

x^-1<x<1<x^-2

注意x^-2的代入, 要用2头最接近的数字代入。不能只代一组数字


28(原263)ds: is 4x-k>2x-6 , x>1?
(1) k>8 ;
(2) x<k

A, 条件2推理复杂,把X=1, X=0.5 代进去验证。 背

4x-k>2x-6化简后得x>(k-6)/2
由条件1得,k-6>2,因此(k-6)/2>1,所以x>1,充分
由条件2得,k>x>(k-6)/2,所以有k>-6,此时(k-6)/2>-3,仅能推出x>-3,不充分
选A
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:25

30(原267)DS: x/y>0?
(1)x+y>0
(2) y/x>0




B
条件1不能判断出x和y的正负号
条件2可以直接回答题目,充分
选B

31 (原270)x,y是正实数(positive real number),is  x<1<y?
(1) x<根号x<y
(2) x<根号y<y

正实数包括正分数

C, 推理时间大于2分钟

由条件1得,x^2<x,所以x<1,但不能确定y是否大于1,不充分
由条件2得,y<y^2,所以y>1,但不能确定x是否小于1,不充分
综合两个条件,x<1<y
选C

32(原283)w1x1=y1z1  w2x2=y2z2 且w1>w2 问is z1>z2?
1) x1>x2
2) y1=y2

E
自己选了C, 只考虑了正数的情况, 忘了考虑负数的情况。 背!, 第3次又选了C, 第4次又选了C, 还是忘了考虑负数的情况**************

由条件1得,y1z1=w1x1>w2x2=y2z2,由于不知道y1与y2的关系,不充分
条件2单独无法建立y1z1与y2z2的关系,不充分
联立两个条件,y1z1>y2z2,
当y1和y2为正数时,z1>z2
当y1和y2为负数时,z1<z2
不充分
选E
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:26

34(原323)【v1】问是否x<y<z
1)z^>xy
2)2z<x+y之类的 好像大致是这样,我慌了,推了半天也没推出来,结果胡乱选了一个

[v1]  (1) 如果是z^2>xy ,由于不知道x,y,z的符号,所以不能判定其大小
      (2) z<(x+y)/2  所以x,y中必定有一个大于z,能够推出原等式不成立  
所以选B
B
自己算错了, 列反了, 粗心!

【v2】假设A,B,C都是正整数,A<c<b?
1. 2C<A+B
2.A^2+B^2=1

E
(1) A,B可以其中一个大于C,也可以二者同时大于C,所以不能判断
(2) 没有C和AB的关系,所以单独无法推出
(1)+(2)两边同时平方4C^2<1+2AB,也无法判定ABC的大小
选E

【v3】这个题的题目不对,应该是问是否x< z < y,还有一个前提已知条件,就是x<y,且x,y,z都是正实数~~我选了c

考场看题, 要考虑正负数, 正数和分数的情况一一代进去。********
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:26

16        简单计算

4.        (原32)purchase了12个东西,每个16又3/4,平分给每人1/4个,问一共有多少人



804

1(原5)  1/100+1/101 ……+1/150的范围  1/3-1/2
【v2】一个式子=1/101+1/102+...+1/150,问这个式子的范围




答案:1/3-1/2


按v1版本解题
1/100+1/101 ……+1/150>1/150+1/150+……+1/150=51/150=0.34
1/100+1/101 ……+1/150<1/100+1/100+……+1/100=51/100=0.51
所以0.34<1/100+1/101 ……+1/150<0.51
按v1版本解题
1/101 ……+1/150>1/150+1/150+……+1/150=50/150=1/3
1/101 ……+1/150<1/100+1/100+……+1/100=50/100=1/2
所以1/3<1/100+1/101 ……+1/150<1/2

2(原7)【v1】一个 公司 原本 有 MALE  3/5  后来加了 人   问 MALE 比例变了没有

1加的人  一半是  MALE
2 加原先的 五分之六  

  
A, 背, 3道类似题都好tricky! 高度注意, 第4次选了C******

由条件1得,由于新加入的人中只有50%是MALE,而原有的人中60%是MALE,所以最终人数的MALE比例一定会有所下降,介于50%-60%之间
由条件2只能知道新加入的人的人数,但不知道其中的MALE比例,所以无法知道MALE比例是否有变

【v2】7.一个啥club,原本MALE比例为 3/5,第二年加了人,问MALE 比例是不是大于3/5
(A) 加的人,至少 一半是 MALE
   (B) 现在的人数是原来的6/5


E,背, 推算时间大于5分钟
按【v2】条件解题,
由条件1得,新加入的人最少有50%是MALE,但是不知道该比例是否大于60%,所以无法判断MALE比例是否大于3/5
由条件2得,最终的人数是原来的6/5,但不知道新加入的人中MALE的比例,所以无法判断最终MALE比例是否大于3/5
结合两个条件,假设原来有共X人
假设新加入的MALE比例为50%,则最终的MALE比例为
(3X/5+X/10)/(6X/5)=1/3<3/5
假设新加入的MALE比例为100%,则最终的MALE比例为
(3X/5+X/5)/(6X/5)=2/3>3/5
因此,两个条件结合也无法判断最终MALE的比例是否大于3/5,选E

JIAWEN:条件一说了“至少一半”而不是“正好一半”,所以条件一就像下面那种解释讲的一样不充分。

【v3】变体:DS:一开始male/female=6/7,加入n人,是否male增加的百分比大于female增加的百分比
A male 增加了n/2
B n=6 好像是6,反正是个具体的数

A
选A male与female 增加人数一样,male原比female少,所以增加的百分比要大。*****
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:28

3(原9)有两个electronical device,如果并联,他们的阻抗(不确定)的倒数是两个device各自阻抗(不确定)倒数之和,然后分别给你两个device的阻抗,问你并联后
的阻抗是多少?具体数字实在记不起来了,题目算法不难,只要读懂就行了。那个单位好像是Ohm...

公式就是1/c=1/a+1/b,然后题目会给你a, b,只要把c求出来就可以,注意倒数

注意计算的时候倒回来

【v3】给出并联电路的总阻值计算公式为1/c=1/b+1/a,一个8ohm的电阻和一个3/4ohm的电阻并联,求总阻值?

24/35

1、        (原17)我的第一题:PS
1/100<x<1, 50<y<100(数字大概是这样,记得不是很清楚)
问你:1/x+1/y有可能是哪个?




75, 由于值域是1.01-100.02,所以7.5和75都有可能,不能确定,选好以后要把答案代进去验证!!


我选的是75,其他答案有0.75, 7.5,175等等,但1/x的范围在1~~100之间,y很小,所以只能是751.01-100.02  

【v2】(不是完全一样,碰到的筒子再来确认一下是不是同一题~)0.01<x<0.02 4000<y<4500 问(x+y)/xy跟哪个数最近

0.075 0.75 75 750

75
(x+y)/xy=1/y+1/x,50<1/x<100,而1/y的值很难小,所以(x+y)/xy=1/y+1/x在50-100之间,选75

【v3】变体:0.01<x<0.02,1000<y<5000,(数据可能有出入),求下列哪个可能是(x&sup2;y+xy&sup2;)/(xy)&sup2;

75
选项有0.75, 75, 7500等等,我算的是75

难得题目不一样, 答案都一样
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:28

6        (原69) R = U^2 + V^2 , S= 2UV, t = U^2 – V^2, 问如何用s 和t表示R     用R^2下去算可得出



R=√(t^2+s^2)
R^2=U^4+2(UV)^2+V^4=U^4-2(UV)^2+V^4+4(UV)^2=t^2+s^2
所以R=√(t^2+s^2)



10(原89)方程|x+2|=2|x-2|的所有解得和是多少

J:20/3, 我用两边平方的方法也得到此答案。背!

就是分三种情况讨论,第一种情况无解,第二三种情况分别一个解,将两个解相加,就得到了结果。
x<-2时,方程为-x-2=2(-x+2),得x=6,矛盾
-2<x<2时,方程为x+2=2(2-x),得x=2/3
x>2时,方程为x+2=2(x-2),得x=6
所以,所有解得和是20/3

12(原92)c1/a1=x(x已知),c2/a2=y(y已知) 求c1+c2/a1+a2 (注:1,2都是下角标)
(1) c2=z*a1(z是已知的)  
(2) c1=w*a2(w是已知的)





但是,题目有可能要求的是(c1+c2)/(a1+a2)
在这种情况下,(c1+c2)/(a1+a2)=c1/(a1+a2)+c2/(a1+a2)
由条件1得, c2=z*a1=y*a2,有a2=z*a1/y
因此(c1+c2)/(a1+a2)=(a1*x+z*a1)/(a1+z*a1/y)=(x+z)/(1+z/y),
由条件2得,c1=w*a2=x*a1,有a2=x*a1/w
因此(c1+c2)/(a1+a2)=(x*a1+z*a1)/(a1+x*a1/w)=(x+z)/(1+x/w)
两个条件各自都充分,选D
新增算法:由题目本身的条件可以知道,C1=X*A1,C2=Y*A2
再加上条件(1)的C2=Z*A1,
得到:
(C1+C2)/(A1+A2) = (X*A1+Z*A1)/(A1+A2),
这时式子里面的分子就只含有A1,而分母有一个A1,一个A2,
又因为 C2=Y*A2=Z*A1,那么A2= (Z/Y)A1,
这样原式里面就只有A1,了,上下约分就得到具体数值了。
同理,条件(2)的解法也一样。。。所以是D
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:29

13(原106)abc=1,536    a/2=b/3=c/4,  问a=? (还是c=?,反正不是b)
a=8,c=16
第2次算了5分钟还没算出来。 自己思路不对。第3次对了。

设a/2=b/3=c/4=n, abc=24n^3=1536,得n=4,所以a=8,c=16

14(原111)3^x+1是10的倍数?
(1)x=4a+2
(2)x>4   

E
如果没有限定A 与X 的范围, 则要考虑负数和分数的情况。 第4次又选了A!!背!条件2往往暗示需要考虑的因素

J: 选了A, 2次都忘了考虑a<0的情况。 短路
但是,这题的题目里是否有说明a是不是整数这一信息有待确认,因为如果a可以是非整数,则x也会是非整数,无法判断

1)        a=0 是10的倍数;
a=1 时,3^x+1=9^(2a+1)+1,9的奇数次方个位都为9;
a<0时,3^x+1有可能带有小数,所以不能确定3^x+1是否是10的倍数,不充分
2)不充分
联合两个条件,X>4,因此去除了3^x+1带有分数的情况,充分,选C
但是,这题的题目里是否有说明a是不是整数这一信息有待确认,因为如果a可以是非整数,则x也会是非整数,无法判断

【v2】 1(原111),X是positive integer, 3^x+1是10的倍数?
(1)x=4a+2 ,a也是positive integer
(2)x>4  
A

第3次时做错了

18(原141)(0.001)^3 从小数点后面到第一个非零数中有几个零  

8
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:30

20(原149)PS 知道X=15,Y=-29,求4X^2+4XY+Y^2




答案是1

4X^2+4XY+Y^2=(2X+Y)^2
代入,得(30-29)^2=1

21(原167)说一个人买了0.75 kg 的蛋糕,给了他哥哥他买重量的2/3,问他剩下的蛋糕

0.25



24(原202)DS问Max现在几岁
(1)两年前,Max和他的brother的岁数的乘积是96(数字记不得了,好像是这个)
(2)the difference between Max和brother的岁数是2


我当时纠结于这个brother到底是哥哥还是弟弟。。。不知道大家是怎么看的。
具体数据有待确认,因为两种情况算出来的岁数都不是整数

【v2】DS,问Max的年龄,
1. 2年前,Max和他的brother的岁数的乘积是120。
2. The difference between Max and his brother is 2 years.

答案是E。这个题比较tricky,因为不知道两人谁的年龄大,有可能是Max=14, brother=12或者反过来。这道题我看了很久,彻底confirm.

背!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:30

27(原232)以毫米为单位,cube的体积为14520,以厘米为单位为多少,




选14.520, 背, 第4次思路完全错了。
将14520/10^3

28(原233)给出(n-1)!/(n-4)!大概是说可以表示成n的polynomials(我猜是多项式),问你这poly的degree是多少?我想大概是说多项式的次数,




3
(n-1)!/(n-4)!=(n-1)(n-2)(n-3)
次数,指的是未知数的幂
多项式的次数是指次数最高的项的次数
这个式子里,未知数n的最高次数为3,所以多项式的次数是3

【v2】考试时发现原题其实是(n^2-1)!/(n^2-4)!,所以是选6

6

注意变体!

30(原252)10!/9!等于多少?




10

31(原253)[(-2/3)x^2]^(-1)等于下面哪个等式?      



-3/2x^(-2), 注意思路!!背!

J: -3/2x^(-2)??, 待确认答案
J: 今天做到这个题,又糊涂了, 羞愧中~~~~

思路一: 比如: 1/(2y)= (1/2) *y 而不是等于(1/2)*(1/y), 那么上面这个式子等于1/[(-2/3)x^2]= -3/2x^2

思路二: (XY) ^2=X^2*Y^2, 则上面的这个式子等于(-3/2)^(-1)* x^2^(-1)= -3/2x^(-2)
到底哪种思路是对的, 我错在哪?
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:30

34 (原273) x+y=1,x非零,y非零,问(1/x)+(1/y)=?

选项有: 0,1, 2/xy, 1/xy

选1/xy

(1/x)+(1/y)=(x+y)/(xy)=1/xy

35 (原276)x=1/30+1/31+1/32   那个对?
1) x<1/10,
2 )x=3/31
3) x>3/32



选1,3对
1/30+1/31+1/32<1/30+1/30+1/30=1/10
1/30+1/31+1/32>1/32+1/32+1/32=3/32
计算后2不对
因此选1,3


37(原281)定义了一种计算方法1△2 ,△可以代表 加,减,乘,除。 问2△1是否可以算出
1):4△1=4
2):4△2=2

A

由条件1得,△为乘法或者除法,两种情况下,都有2△1=2,充分
由条件2得,△为减法或者除法,不充分,两种条件下,2△1为1和2,不充分
选A
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:31

38(原282)一个500人参加体检,2/3的女性和1/2的男性通过,女性通过者比男性通过者的3/2还要多50,问多少女性通过。

  答案:200人

列方程得不到200, 背答案, 然后当场代进去验算!

40(原289)1/0.0000000935=? (简单题,具体数字不记得,就是问你答案是10的多少次方)

0.0000000935~=~0.0000001=10^(-7)
所以1/0.0000000935~=~10^7

自己算错了, 背!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:32

38(原282)一个500人参加体检,2/3的女性和1/2的男性通过,女性通过者比男性通过者的3/2还要多50,问多少女性通过。

  答案:200人

列方程得不到200, 背答案, 然后当场代进去验算!

40(原289)1/0.0000000935=? (简单题,具体数字不记得,就是问你答案是10的多少次方)

0.0000000935~=~0.0000001=10^(-7)
所以1/0.0000000935~=~10^7

自己算错了, 背!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:32

43(原294)DS C的值?
1. (c-d)/(c+d)=(c+d)/(c-d)
2. d>0


(1)cd=0   
(2) d>0, 不能单独推出C的值
(1)+(2)  c=0


C
44(原295)我的第一题是a1=2, an=2*(an-1 + 1),求a4.  

a4=30
同意狗主人,很简单,带进去算就可以了

自己算成了28, 粗心

45(原296)问 10^-3<x<10-2?
(1) 10^-4<x<10^-1
(2)10^5<x<10^-2(也有可能是10^-1,到底是哪个我记不清了,不好意思)



E
同意狗主人
(1)+(2)10^-4<x<10^-2,范围大于题干中所问,因此不能确定x是否在题干的范围之中,选E

46(原297)x,a,b 是positive real number,问 a<x<b?
(1)x<(a+b)/2
(2) x>根号ab

E,

自己做不出来, 背!

不同意狗主人
(1)+(2)根号ab<X< (a+b)/2
当a<b时,  a<根号ab,   (a+b)/2<b ,  a<x<b
当a>b时,  a>根号ab,   (a+b)/2>b ,  b<x<a
因此选E
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:33

47(原298)一个四位数各个位上的乘积为450,问可能组成的最小数的百位是几?


5
答案为5
450=2*5*5*3*3
应该是4位数吧?2559


48(原301)y=-1/X,x=-2,问5x^5*y^3+6x^6*y^4+7X^7*y^5
原式=x^5*y^3(5+6xy+7x^2*y^2)= —24

J: 72
待JW 确认答案

49(原303)非常tricky的第一题:一物体下落的距离s与其开始下落时间t的函数关系式为:s=16 t^2。有一物体被一人从400米高空抛下,问它下落144米时用了多少时间?
选项有3,4,5,6,7。


t=3

大家注意不要看到400就选5,应用144/16,再开根号!因为问的是下落144米,不是到达地面时用的时间!t=3
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:33

51(原305)Ax^2+bx+2=0, 问你该方程有几个解?
条件1   a<0,
条件2   b=4

德尔塔=b^2-8a
(1)        a<0,  b^2-8a>o  方程有两解
(2)        b=4  不能判断德尔塔的符号,所以无法确定方程的解

A

【v2】DS:ax^2+bx+2=0,有至少一个实数解么?(1)b=某数 (2)a<0  选B


53(原312)DS:1200人对两个问题投票,赞成或反对,投两票反对的有200人,问投两票赞成的多少人
(1)    对第一问题赞成的300人
(2)    对第二个问题赞成的500人



E
1200-200=1000,即把选两NO的票作废,现在只有1000参加投票
条件一推出:1000-300=700,即第一组投票时,有700人投N票,300投Y
条件二推出:1000-500=500,即第二组投票时,有500人投N票,500投Y
YY的范围将是:
0<YY<300(包括等于)
当第一次投Y的人第二次还投Y是,YY最大为300
当第一次投Y的人第二次改投N时,YY最小为0
选E

54(原313)PS: 一家工厂生产数量X,和成本f(x)之间的关系是f(x)=2x^2+ax+b,问生产20件的成本是多少?
(1)    生产80件和生产50件成本的差已知
(2)    生产100件的成本已知


选C, 要把方程算完。 不算到最后不能确认。
(1)f(80)-f(50)=(12800+80a+b)-(5000+50a+b)=已知数,能够求出a的值,但是b的值无法求出
(2)无法单独求得a,b的值
(1)        +(2)能够得到a,b的值,从而求出f(20)
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:34

55(原314)DS一两位数x,个位是n,问x^4的个位是多少
1)n=/5
2)x是奇数   

C
背思路及答案!

我选的是C,因为1、3、7、9的4次都是1,2、4、6、8的4次都是6。
(1)个位数为5的任意次方仍然是5
(2)同意狗主人,1、3、7、9的4次都是1,5的4次方为5,所以(2)单独不能确定
+(2)   1、3、7、9的4次为1

56(原315)已知,1/16^4+ 1/9^8 + 1/25^8=2^-x + 3^-x + 5^-x,问你X的值是多少,


答案是16
原式左边=16^(-4)+9^(-8)+25(-8)=2^(-16)+3^(-16)+5^(-16)
所以x=16

57(原316)卖票题。说有一种票,6点及以前是$5,6点以后就是$8, 如果一天卖出6点以前的票80张,卖出6点以后的票2/3 of total tickets.问你这一天的总收入。

算法就是:先算是总共有多少张票,已知6点以后的票占2/3,则以前的票占1/3,即总共的票数为240(80*3),则就可以算出来了~答案具体忘了~
80*5+160*8=1680

58 (原318)有abc三个数(有个定义 貌似是正整数,但是我忘了) 说是否(a^2-c^2)*(b^2+c^2)>(a^2+c^2)*(b^2-c^2)
1) a>b  
2) a>c  



A
这个我纠结了好久。。。。当时傻了。。。选了c 其实应该选a
将该不等式括号打开化简得:c^2*(a+b)*(a-b)是否大于0?a,b为正整数
(1)a>b  得知该不等式大于0
(1)        a>c  不知道ab的关系,所以无法判断符号
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:34

59(原319)一个冰块 拿出来后 在一分钟之内dimension 少了2/3  底二分钟少了 2/3 最后剩下的dimension是0.5 cubic feet。 问原来的dimension。。。
选项有4.5  1.125
0.5*3*3=4.5

60(原320)问:x<70?
然后给了两个不等式条件,
(1)2x+3y>210
(2)5x+6y>340



根据狗主人的描述,条件(1)(2)都不能单独推出,合起来也不能判断X的范围,选E

【v2】问:x<70?
然后给了两个不等式条件,
4x+2y<210
5x+6y<340X

D, 思路非常重要。

前面的数字不确定,但确定的是只把70带入式子时(还不要加上2y 6y),他们的值都超过了210 340
这题我的解法。是画4x+2y-210=0
5x+6y-340=0的直线。重要的是与X轴截距都小于70.而范围又都在直线下方(线性规划的知识),所以D

J: 思路理解, 但是怎样判断范围是在直线下方还是上方? 条件5x+6y>340, 与5x+6y<340 哪个在直线下方, 哪个在直线上方?


61(原322)求(√0.83除以0.3)加上(55/7)的近似值,


应该是11
原式~=~(0.9/0.3)- 8=11
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:35

62(原326)(x^2-5x-1)^2-25 =(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) 都是整数,问abcd等于多少,

自己思路对了, 但最后算错了, 忘了考虑符号, 应该是3负一正。 所以结果为负
我选的-24

63(原327)还一个问题,就是352个人生日七月最多,有人说是30个人,我现场做的时候选了31个人,大家注意

64(原330)DS 白天游泳池child有c人adult有a人  晚上child C人 adult A人
给你比例 CA 和ca比例 条件一:cA比例 条件二Ca比例
求总人数比例

65(原331)作家网路作民调 rural, surbuben,还有另一个区域 然后yes no, 具体数字在想想

66(原332)还有一个,-3π/2的负一次方,前面有个条件说是x<0,我觉得这个条件真多余,反正就是求导,不知道自己是不是想的太简单了…

67(原334)买李子。0.15刀/个,有人花了3.75刀买李子。每5个李子重0.5-0.7kg, 问这个人买的李子的重量可能为?


B. 2.8kg., 注意审题, 是没每5个, 不是每1个

68(原337)PS:求 ,
答案应该是6+2倍根号5

注意先倒过来化简再求!!否则求不出答案里提供的选择。
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:35

71(原341)x的十位数是6,问x^4的个位数是多少
   1)x为奇数
   2)x不等于5

C?
待JW 确认答案!

72(原343)男施主John 和女施主 Joan的兜里的大洋数目比为4/6,Joan的大洋数目比二人的总和的3/7少10块,问John有多少大洋?数字有出入,但题意属实

70/3?
待JW 确认答案!

73(原345)一个人做了45题中的50道,作对一道给2分,做错了扣1分,不做扣0.5,一个人得了66.5分,问作对了多少题?
答案有22,32,34,38,4?(答案记得可能不对)


74(原346)X+y+xy=14, x+y=?   


答案是6
J: 怎么算出来的啊?


17        75(原349)一道DS   1,1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,…….问第100项是什么?
1、当n>4时 Bn=Bn-4+Bn-3
2、bn>=bn-1

  题目数字中  到底是一个还是两个2  记得不准确,

A, 背!

76(原352)DS  n k 两个正整数  1/n - 1/n+k < 1/10?  张伟:别忘了题中的条件 N K 都是正整数
(1)n>10
(2)k>10      

A?
待JW 确认答案!
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:38

78(原357)钓到第一大的鱼,奖金100,后面的奖金是前面的一半,问一个人他的第三和第五大的鱼拿多少奖金?答案是:


31.25

79(原358)100*(1.003^4-1)



J: 用计算器算得1.205, 背答案, 计算时间大于5分钟


80(原360)一个班,72%的人选择A课程,68%的人选择B课程,问既选A有选B的最少占百分之多少?


40%?
待JW 确认答案

18        间距题
1  (原64)DS...R 和 N 在0点两边, R0 = 3 (ON) 问R 是否大于 N


2(原171)ps: A和B和其他43个人站在一列队里。A排在B前面。A后面有20个人。B前面有30个人。问A和B之间有多少人。



5
粗心, 自己算成了7。

我选的是5个。
由题目得共45人,甲排在第25位,乙排在第31位,所以甲乙之间的人数为(31-25-1)=5

【v2】【新增选项】选项有 5  7  12  24 。。。。 我选的是5,不知道对不对。

【v3】甲和乙的队列问题, 甲和乙along with 41个人一起排队(也就是一共43个人,数据没记错的话),甲在乙的前面,甲后面有20个人, 乙前面有30个人。 问甲和乙之间有多少人?
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:38

7

注意变体!

3(原247)一条直线上有ABCD四点(不按顺序)A到C=20 ,C到D=7, A到B=3, 问B到D不可能的距离是?



10 16 30 24 这四个对 剩下的错,很容易算错。背答案!


由题意得,以C为中心点,ABCD各点的位置如图所示(手工作图,比例不准确)

从左边数起
第一个B点的BD=16或者30
第二个B点的BD=10或者24
第三个B点的BD=10或者24
第四个B的点BD=16或者30
所以,题目给的前4个答案都对,最后一个答案错
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:39

19        数列

1(原22)【v2】(已更正)A1=-1 A2=1 对所有n≥ 3 An=An-1 - An-2 求前1000个数相加 (这个题目非常确定)


3
G: 6个一循环, 循环圈内加总等于0。 1000除以6余4, 前4项加起来为3, 粗心, 第3次算错了。

选项是 -1 0 2 3 6   选3


由于【v1】条件有误,按照【v2】条件
从题目条件得
A1=-1,A2=1,A3=2,A4=1,A5=-1,A6=-2,A7=-1,A8=1
因此,每6个数就是一个循环,且一个循环里的和为0
由于1000/6=166余4,所以前1000个数相加就等于前4个数相加,等于3

2(原47)有一道说从1开始的连续整数数列(对,就是最简单的1,2,3。。。),所有这些数字连乘的话,最小到哪个数字的时候能够使乘积的后六位数(就是从个位数开始)都是0?



25, 背, 自己推算时间大于5分钟, 且不准
由题意得,n!中的后六位数(就是从个位数开始)都是0即n!中含有10^6这个因子,而这就要求n!至少包含6个2和6个5,由于只要是偶数都包含2,所以现在考试包含5的数。
从1-10包含有2个5,从11-20包含2个5,而25包含有2个5
所以25!就能满足题意


【v2】有一个数列,他的n次项是n位数,每个数字都等于1. 求s40 的十位数。

3,背, 自己推算时间大于5分钟, 且不准

借用gray_yangge的方法
注意百位不影响十位相当于39个11连加再加首项1得出结果的十位数:39*11+1=430,是3
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:40

3        (原68)列了个式子(红色不确定)4/n – 4/(n+1) ,问第100项是多少。

1/2525

4/n – 4/(n+1)=4/n(n+1),所以第100项=4/100*101=1/2525

【v2】第n项的公式是4/n - 4/ n+1。 问你前100项的和是多少?

400/101=3.96
完全不会,背下公式,题目, 及答案!

7(原133)The nth term of is 4/n*(n+1)  然后求前100位的和

400/101=3.96
完全不会,背下公式,题目, 及答案!

此题用裂项法做
4/n*(n+1)=4[1/n-1/(n+1)]
因此前100项的和S100=4[1-1/101]= 400/101=3.96

8(原84)一个数列,叫你求前面50个items的和S,其实就是前50的奇数的倒数的和和偶数之和的倒数之差的范围,

小于1

J:25/26<1
第2次仍无从下手,背答案及题目!第3次会了。

本题另外一种简单思路:
原式=(1+1/2+1/3+...+1/50)一(1/2+1/4+...+1/50)*2
化简得,=(1+1/2+1/3+...+1/50)一(1+1/2+1/3+...+1/25)
       =1/26+...+1/50<1/26+1/26+...+1/26=25/26<1
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:41

5 (原99)从1到60 通项-1^n-1*(1/n)求Sn

【v2】待确认是否同一题:(-1)^(n-1)*(1/n) for all N, ask what is the sum of first 50 N.  I have no idea how to do.  Answer choice:  Sum >6, Sum =4, Sum >2, Sum = 1. ..I randomly picked sum=1

参考84题

背答案及题目
用计算器算得前10项, 20项, 30项, 40项, 50项,60项的和分别等于0.68左右, 则S<1, 如果没有该答案, 则S<2也是对的!

【v3】PS一个数列,第N个数的表达式是(-1)^(N-1)*(1/N), 求前六十项的和。
就是第一项是1,第二项是-1/2,第三项是1/3。。。。。。偶数项是负的,奇数项是正的。
选项有S>6, S=2, S=1, S<2, 我选的S<2

背答案及题目

用计算器算得前60项等于0.68, 则S<1, 如果没有该答案, 则S<2也是对的!

8(原158)我的最后一题A1=4 A2=7 A3=10 吧(数字不是很确定,但是公差是3确定),问214(数字还是不确定)是第几项?其实就是An=A1+(n-1)d这个公式,很简单

选41
J: 我算得71? 待JW 确认答案
公式不记得, 背公式题目及答案!An=A1+(n-1)d

【v2】a1=4,a2=7,a3=10,问214是第几项?选41
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:41

9(原238)求1~79的奇数和
题目所求等于是等差数列1 3 5 7……到79的前40项和
1600
(1+79)*40/2=1600

10(原279)印象最深的一道 一个数列a1,a2……an,ai+1=kai,求(a^102+a^101)/a^100

        题干给的是数列,但是问题问的是一个a,题目信息有待确认

指数幂

5.        (原35)P^2/7=q^5/6 问p=q^n求n, 数字不准确,大意对的   

n=35/12
J: 自己思路不对。 背

由题目得,.P^2/7=q^5/6
两边同时开7次方,得p^2=q^35/6
两边同时开根号,得p=q^35/12
所以n=35/12

…………………………

(原70)一个set x1, x2,... xn , 另一个 x1+2, x2+2, ... xn+2
问以第2个set作为standard, 第一个的standard deviation 是什么?
E

A) 2 greater
B) 2 less
C) 根号2 greater
D) 根号2 less
E) 0 (no change)

标准差衡量的是各个数间离散程度,由于新的set中每个数都比原来的set中的数多2,各个数的离散程度不变,所以选E
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:42

20        指数幂的运算

4(原21)PS题:4/[(5^1/2-1)/(5^1/2+1)] = ?  

G: 6+2倍根号5
确认!

5(原37)[(1-10^(-100))/(1+10^(-50))]*[(1-10^(-50)/(1-10^(-50))]
1-10^(-50)
第2次居然无从下手!分解因式!背!

7        (原62)  (3^20) * (33^22)最接近10的多少次方,

10^43
计算器算的结果为:8.9*(10^42)

3^2=9接近10,同时11也接近10
因此假设3^2≈10,11≈10
3^20=(3^2)^10≈10^10,
33^22=(3^22)*(11^22)=[(3^2)^11]*(11^22)≈(10^11)*(10^22)
所以(3^20) * (33^22)≈10^(10+11+22)=10^43

计算器算的结果为:8.9*(10^42)
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:43

9. (原86) 约等于多少
√0.83≈√0.81=0.9
=55/7+0.9/3≈8.16

计算时间大于2分钟, 背

11(原90)1/(5- -  1/(5+2 =?

-4√8/7

通分后得(5+2√8-5+2√8)/(25-32)=-4√8/7
【v2】1/(5+2*8^1/2)-1/(5-2*8^1/2)

-4√8/7

15(原122)PS: 根号26分之一+0.0099^1/2约等于多少

0.2,
0.3,
0.03,
0.06
0.3

题目式子为1/√26+√0.0099
√0.0099≈√0.01=0.1
1/√26≈1/√25=0.2
所以1/√26+√0.0099≈0.1+0.2=0.3
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:43

16(原131)Another question ((5^n+5^(n-4)+5^(n-6))/((5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10)) –

Not exact, but the final answer I got is 5^6
5^n+5^(n-4)+5^(n-6)=5^(n-6)*(5^6+5^2+1)
5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10)=5^(n-10)*(5^8+5^6+1)???
因此((5^n+5^(n-4)+5^(n-6))/((5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10))
=(5^6+5^2+1)/[5^-4*(5^8+5^6+1)]
=[5^4*(5^6+5^2+1)]/(5^8+5^6+1)
由于1相对于其他数值较小,所以再化简为[5^4*(5^6+5^4)]/(5^8+5^6)
[5^4*(5^6+5^2)]/(5^8+5^6)
=[5^6(5^4+1)]/[5^6*(5^2+1)]
≈5^2

G: 计算时间超过10分钟。 问

23(原181)[5^(n-2)  +5^(n-4)  +5^(n-8)]/[5^(n-10) +5^(n-8) +5^(n-6) ] is equivalent to

A  10^6
B  10^5
C  10^(-n-1)
D  10^(n+1)
E  10^(n-1)
PS:题目中的n后面的数字记得不是很准确,但是形式是一样的;答案的前两个是准确的,CDE都含有n,但是n后面的数字不确定。
具体信息待补充
G: 计算时间超过10分钟。 问

29(原246)(5^n+5^n-2+5^n-4)/(5^n-6+5^n-8+5^n-10)=?

G: 分别提出5^n-4与5^n-10, 然后约掉5^4+5^ 2+n, 即得5^6

具体解法与思路参考131题,答案是5^6

22(原178)x=-2,y=-1/x, 问一个式子5x^5*y^3+6x^6*y^4+7x^7*y^5等于多少

-24

J: 72
待JW 确认答案
作者: stone021    时间: 2010-9-15 20:44

17(原140)(6!)^m/(5!)^n 是多少

[(5!)^(m-n)]*6^m

(6!)^m=[(5!)^m]*6^m
所以,(6!)^m/(5!)^n=[(5!)^(m-n)]*6^m

【v2】
有一道ps  ,化简出来的答案没有,最后我是带了两组数进去算的n=m=2和m=2,n=1,排除之后貌似选E

背!

19(原146)30题时候有道x^2*根号x等于多少
数据有待补充

G: X的2/5次方?

25(原213)一道计算,分子是8,分母是3减根号5除以3加根号5,

2(3+√5)^2=28+12√5

这道题算出来是2吧。
题目的式子为8/[(3-√5)/(3+√5)],计算得出为2(3+√5)^2

32(原262)化简(6x^2y^4)^3/(2xy^2)^2

54(x^4)(y^8)

(2xy^2)^2=4(x^2)(y^4)
(6x^2y^4)^3/(2xy^2)^2=(6^3)(x^6)(y^12)/ 4(x^2)(y^4)=54(x^4)(y^8)




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