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标题: 有关质数的问题~~ [打印本页]

作者: detectiveyangs 时间: 2010-9-2 19:50 标题: 有关质数的问题~~

y≠3且3x／y是一个大于2的质数，能否推出x=y？

作者: LUANXINS 时间: 2010-9-3 06:45

不能，只能推出Y是3的倍数

作者: daoyinger 时间: 2010-9-3 21:27

3x/y是质数
所以3x/y只能拆成1*3x/y的形式
所以x/y必须等于1
否则就可以拆成1*3*XXX的形式了，就不是质数了

作者: Kath1986 时间: 2010-9-4 07:59

同意1樓，不能推出x＝y

2樓說的把3x/y拆成3×x/y的形式是沒錯的，但是在討論中只探討了x/y為整數的情况，沒有考慮到x/y不為整數的情况。
例如，3x/y＝5，就可以滿足題目的所有要求，此時3x＝5y，x不等于y

事實上就像1樓說的，只能推出y必是3的倍數，這樣才可以消去前面的3，使得最後結果為質數

作者: detectiveyangs 时间: 2010-9-5 19:10

我懂了，谢谢ls的各位~~

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