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标题: 请教 prep 数学 [打印本页]

作者: williams 时间: 2010-8-31 06:50 标题: 请教 prep 数学

1 For every posity interger ,The fuction h(n) is define to be the preduct of all the even intergers from 2 to n,inclusive. if  p is the smallest prime factor
  of h(100)+1,then p is
between 2 to 10
            10 to 20
               20 to30
            30 to 40
  greater than 40

作者: sumerlaws 时间: 2010-8-31 21:28

个人觉得选greater than 40

作者: bettytons 时间: 2010-9-1 06:44

破解版中【思路】
假設h(100)+1最小因數是 n , n<50
例如47好了, 既然47是因數, 他就能整除h(100)+1
可是發現h(100)裡面有47的因數,可以整除那h(100)+1被47除的餘數為1,表示47不是h(100)+1的因數
同理去想小於50的其它因式也是會一樣的結果
所以h(100)+1的因式是在大於50外
重點在那50!, 假如小於50的質數是h(100)的factor,那就不會是h(100)+1的factor ,因為餘數會是1

作者: williams 时间: 2010-9-1 20:48

还是不太明白啊难道1 不就是最小的质因子么又为什么说道50 不是偶数连乘到100么安解析说也应该在100开外了吧

作者: daoyinger 时间: 2010-9-4 20:03

2*4*6*……100=2^50*(1*2*3*……50）那么1到50都是他的因数吧
既然1-50都是它的因数，那么1到50都不可能是2*4*6*……100+1的因数了
所以答案选E

作者: williams 时间: 2010-9-5 10:52

明白了严重感谢！！！

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