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标题: 急求数学狗狗138解法！ [打印本页]

作者: reddragon 时间: 2010-8-29 09:17 标题: 急求数学狗狗138解法！

马上考试了，请各位大侠帮忙看看这道题，感激不尽！
138DS： h是不是质数？
1，h的所有prime factor大于h/2
2,h的所有prime factor大于h^1/2

作者: LIANGSHAN 时间: 2010-8-29 21:26

D. EACH statement ALONE is sufficient.
设h的分解质因数h=a*b*c
对于1，h=a*b*c=h/2 *2 因为a大于h/2, 所以 b*c小于2，abc都为整数，所以，b,c只能等于1，即h=a, h只有一个质因数
对于2，h=a*b*c=h^1/2 *h^1/2
同样，a大于h^1/2，则b*C小于h^1/2，又因为b,c也要大于h^1/2，矛盾，h也只能有一个质因数
所以h一定是质数

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