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标题: 本月输血G 135 0.0 [打印本页]

作者: anchoretes 时间: 2010-7-13 07:09 标题: 本月输血G 135 0.0

s,t是大于1的整数且都是n的约数一下那个是n^st的约数
(1) s^t
(2)(st)^2
(3)s+t
这道题是怎么算的额 ~~(╯﹏╰)b
糊涂了

作者: IMARCUS 时间: 2010-7-13 22:59

恩……我直接代数进去算的。。。s,t,n 分别2，3，6 很快排除（3）

作者: xiangzhengj 时间: 2010-7-14 07:17

因为S, T是N的约数所以N还可以写成是ST和某个数字的乘积如K，这样N = STK(三个相乘)，
那么N^st = (STK)^st = S^st乘以 Tst 乘以K^st
那么(1) S^t就肯定是N^st 的约数
（2）因为S和T都大于1，至少为2，所以即便当S和T为最小值2时(st)^ 2也是N^st 的约数
（3）约数是相乘的关系，现在变成加就不一定是约数了据反例 S=2, T=3，N=6

作者: James 时间: 2010-7-14 17:29

赞同楼上

作者: anchoretes 时间: 2010-7-19 06:36

嗯嗯！！懂啦
谢谢谢谢

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