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标题: 请教一道狗狗~ [打印本页]

作者: dontwannalos    时间: 2010-5-22 22:18     标题: 请教一道狗狗~

已知(x+y)^2<x^2,问一下可以推出的是 I xy<0   II y(2x+y)<0 III x<0  答案:I and II
         首先看题目条件:(x+y)^2<x^2 => x, y 不同号; 同样还可以推出|y|<|2x|,因为当x<0,
         y>0时:如果y>|2x| => y+x>|x|  =>  (y+x)^2>|x|^2>x^2 同理如果x>0, y<0时依然;
条件I: xy<0 充分; 条件II: 因为我们推出了|y|<|2x|,所以y+2x与y肯定不同号,所以充分;条件III: 无法确定;所以答案: I and II
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这个第二个是怎么推出来的?我没大看明白,请指点~谢谢!




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