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标题: 请教一类数学题的解题公式！万分感谢！ [打印本页]

作者: quellekind 时间: 2010-4-20 06:53 标题: 请教一类数学题的解题公式！万分感谢！

涛涛数学第二套Q31
There are 8 magazines lying on a table; 4 are fashion magazines and the other 4 are sports magazines. If 3 magazines are to be selected at random from the 8 magazines, what is the probability that at least one of the fashion magazines will be selected?
A,1/2
B,2/3
C,32/35
D,11/12
E,13/14

The key is E

对大部分同学来说这题可能很简单，可我就是不会做。好像有一个什么公式的吧？跪求此类题的解题思路。先谢啦。

作者: xiao19870205 时间: 2010-4-20 21:22

这种题目没有公式，只有学会思路举一反三。

这道题目两种做法，

做法1. 至少选一本的话就是所有的情况减去一本都没选到Fashion的情况，那么就是1-3本都是体育的概率： 1-【C（4，3）/C（8，3）】=13/14

做法2，至少一本Fashion，你就把分别是1时尚2本体育，2本时尚1本体育，3本时尚的概率相加：答案做出来是一样的，但是比较麻烦。

作者: quellekind 时间: 2010-4-21 06:45

真的谢谢。你讲的解题思路我懂了。能不能麻烦你讲一下C（4，3）/C（8，3）怎么算？数学真的是全忘光了

作者: marshall_luo 时间: 2010-4-21 09:24

回复 2# xiao19870205

谢谢

作者: xiao19870205 时间: 2010-4-21 20:05

一本都没选中时尚杂志，那么就是3本都必须是体育杂志，那么体育杂志有4本，这餐本必

须在4本里面，就是C（4，3）了，然后8本书随便挑3本一共的可能性是多少呢？就是C（8，3），

那么把两个相除就是3本都是体育杂志的概率了。

最后把1-上面这个概率就是题目要求的概率。

作者: quellekind 时间: 2010-4-22 06:53

看了你这么具体的解释，我都觉得有点对不起你了。我知道C（4，3）/C（8，3）代表的意思，问题是我不知道算术的过程，就是怎么算出1/14的。我忘了C（4，3）和C（8，3）具体的算法。

作者: xiao19870205 时间: 2010-4-23 21:45

呵，没关系。

我数学也很差，就是经常来这里问题目的。这里好多朋友都回复，所以我也愿意尽自己力帮助别人。

关于C（4，3）运算就是（4×3×2）/（3×2×1）

C（8，3）=（8×7×6）/（3×2×1） 8在下面，3在上面，就是说分子8开始乘，乘3个，就是8×7×6。再举几个例子：C（9，4）=(9*8*7*6)/(4*3*2*1)

那么C（4，3）/C（8，3）=（4×3×2）/（8×7×6）=1/14

作者: quellekind 时间: 2010-4-24 21:31

彻底明白了。非常谢谢你的帮助。

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