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标题: 一道prep数学 [打印本页]

作者: linly 时间: 2010-4-13 21:22 标题: 一道prep数学

The function f is defined for all positive integers n by the following rule: f(n) is the number of positive integers each of which is less than n and has no positive factor in common with n other than 1. If p is any prime number then f(p) =?

A. p-1 B. p-2 C. (p+1)/2 D. (p-1)/2 E. 2

题目里冒号后面对函数的定义就看不懂了。
感谢了！

作者: waffle 时间: 2010-4-14 13:55

同问一下，不太理解

作者: myice 时间: 2010-4-15 10:31

回复 1# linly

函数f被定义为所有小于n并和n只有一个公因数1的正整数个数，也就是说f(n)=所有小于n并和n互质的正整数个数。

然后题目问：如果p是任意质数，f(p)=?
所以选A。
你可以用列举法，比如3，和它互质并小于它的正整数就有1和2，2个数。

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