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标题: 求助OG12th-157 [打印本页]

作者: laihuiyuan 时间: 2010-4-4 21:33 标题: 求助OG12th-157

For any positive integer n, the sum of the first n posive integers equals n(n+2)/2. what is the sum of all the even integers between 99 and 301?

answer is 20200

作者: liuzhenlin 时间: 2010-4-5 06:37

偶数和就是100到300，inclusive的偶数和啊。那不就是从100到300的偶数等差数列嘛，用等差数列和的公式算就ok。等差是2，首项是100，末项是300，项数是150

作者: horuxds 时间: 2010-4-5 07:32

或者，你从两头分别加， 100+300, 102+298... 和都是400，总共50项，再加中位数200， 400*50+200=20200

作者: laihuiyuan 时间: 2010-4-6 06:52

偶数和就是100到300，inclusive的偶数和啊。那不就是从100到300的偶数等差数列嘛，用等差数列和的公式算就ok。等差是2，首项是100，末项是300，项数是150,
项数should be 101?

作者: xiangzhengj 时间: 2010-4-7 06:50

这道题OG上的解释居然用算术平均数的公式E来解题！晕~

作者: xiaoyuexing 时间: 2010-4-10 09:45

Yes

公式：sn=(a1+an)n/2
a1=100，an=300，n=101

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