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标题: GMAT3月新题-数学薄弱的同学进 [打印本页]

作者: xiongbaobao    时间: 2010-3-16 14:34     标题: GMAT3月新题-数学薄弱的同学进

 

航空公司的竞争系数是2

比60小的数中,与60没有相同因子的数有15个!

全由0,1组成,求这些数字的和的最大prime factor是101

 

2.ps a,b是正整数,a-b和a/b都是偶数,问一下哪项是奇数,

选项有a/2,b/2,(a+2)/2,(b+2)/2, (a+b)/2

V2a,b是正整数,a-b和a/b都是偶数,问一下哪项是奇数
          A. a/2
          B. b/2
          C. (a+b)/2
          D. (a+2)/2
          E. (b+2)/2

根据题目,a-b为偶数,说明a、b一定同奇偶。然后a/b也是偶数,那a、b一定都是偶数了。而且因为a/b是偶数,所以可以肯定的是a至少是4的倍数。

于是我们再来看选项:

a/2 偶数;

b/2 不确定;

(a+2)/2,这里我们要注意,a/2一定是偶数,而2/2=1为奇数,所以a/2+1一定就是个奇数了。

(b+2)/2因为我们只知道b是偶数,所以这选项也是不能确定;

(a+b)/2也不能确定。

所以最后选(a+2)/2



9、是否可以定义x@y=y@x
    (@是一个符号)
    1)x@1=x^2+x+1
    2) x@y=x^2+y^2+xy

Kathycong

LZ~我有问题想讨论~第9题的第一个条件~
通过这个条件我们可以知道1和X对调结果不一样,那是不是就能得出:不能定义X@Y=Y@X呢?
这算不算也是得到一个确切的答案咧。。

Kathy同学的意见让我深思,作为一道DS题,我们时常会忽略的就是类似于条件1的情况。答案暂且不论,但是在一开始的解题中,我确实完全没有考虑到上面这点。。。

K相忘于江湖

lz啊  第九题第一个条件我还是觉得不对啊   x@1=x^2+x+1 存在常数1  这里的x 跟1可以理解为1*x 和1^2 也可以理解为是直接+第一项(x)和第二项(1)   这两种情况下就是   x@1与1@x对称 和不对称两种情况  那不是条件1不确定吗?  好像不能直接确定x@y不能对调……

被这道题折磨了半天……终于,相忘于江湖同学一语点破梦中人…到底还是明白人多啊……

现在可以肯定,这题应该选B



15、一个计算收益率的题,数字忘了,但是按季度计算利息,以下是个人编的数字:年利率是P的话,假设本金是X     则N年后的收益为X*(1+P/4)^4N

 

 

18,一个7位数电话号码connection,前三位固定不变,问282,000个号码需要多少connection。答案29,282000/10000=28.2,所以29个.




20.一个set,里面的数字最多为4位数,而且全由0,1组成,求这些数字的和的最大prime factor。纠结了很久不会。选项有:59,11,101还有2个忘了

xrbear57

解法如下:
列举:(其实可以当做2进制的加法)

1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111
和=8888
8888=8*11*101
所以,最大的prime factor 是101


作者: xiongbaobao    时间: 2010-3-16 14:35

 

21.ds 说ABC三个人完成一个项目,已知A的效率比B高,问B和C的效率哪个高
 (1) A和B一起完成项目所花的时间是C单独完成的时间的1/2
 (2)B单独完成的时间是C单独完成时间的3/4(我数学不好就不提供答案了,而且我也不记得了,但题目确定)

我们在这里先设A的速度是a, B的速度是b, C的速度是c,然后再假设总工作量是1

然后我想在这里强调一点。。。比较的时间,而题目里提供的是效率,所以一定要记得用工作量去除效率……

条件1:1/(a+b)=1/2 * 1/c è a+b=2c 而我们知道a>b。。。所以a>c>b了……所以条件1可选。

条件2:显然可选……

所以应该选D

 

22.ps 说一个公司有1200人,给52%的员工cell phone, 48%的员工A(不记得了),42%的员工B,已知同时拥有cell phone和A的员工占30%,问只拥有B的员工最多可以有多少人。数据大概准确。

看图就很明确了,A+Cell= 48+52-30=70 所以其实只有B的就是100-70=30

所以人数就是1200 * 30% =360人

 



24. ps 已知(x-1)^2的个位数是1,且(x+3)^2的个位数也是1,问(x-3)^2的个位数是多少

因为一个数的平方如果个位是1的话,那个位只能是1或9

所以x的个位是0 or 2,而(x+3)^2也是1的话……那x个位是8 or 6 ...

所以我错乱了~~

方法就是这个方法……打击看到题目自己判断吧……




28. 99999^10 1
思路是:99999=100,000 – 1 = 10^5 – 1; 然后1是可以约去(太小了,忽略不计)。


30. 图书馆一本书的借出周期根据书不一样而不同,借出书到期了如果需要续借,需要满足条件是:这本书没有人预订 和 需要在续借当天办理手续。一个人周一借了2本书,一本书借出周期是6天,另一本是 X 天。假设没有其他人跟他抢这本书,问另一本书的周期是多少天。
  条件一: 两本书头一次一起续借的日子是个周二
  条件二:第三次续借的日子是个周四 ( 还是周二来着,记不清楚了 )
这题还真WS。。。极度BS一下GMAC

这里首先是关于周期的理解……个人觉得不是特别好理解……比如说周一借了,6天周期,那到底是周六该还还是周日该还?

不过我之前一直在钻牛角尖,解了很久都没有一个结果出来…

后来又想了想,似乎就是要求 [6,X]=7m+1,是否有一个X可以求出来……

如果是这样的话,那选E



50. 1/41+1/42+1/43+1/44的范围,答案是与1/13,1/12, 1/11比较。

这题很贱啊~

首先看1/11,因为1/11=4/44=1/44+1/44+1/44+1/44<1/41+1/42+1/43+1/44

而1/11>1/12>1/13

所以答案应该比1/11大的一个选项



51. 数列an=1+1/n+1,问前99项的乘积。记得的答案有:1/100,1/99!

怀疑lz写的是1 +  1/(n+1)

那an=(n+2)/(n+1)所以我们可以推出,a1=3/2,a2=4/3,a3=5/4。。。所以前99项相乘,很显然可以消掉很多分子分母,所以答案就是101/2


57. DS:在n,2,3,4,5,6,7,8,9 中,求中数
1.n是偶数
2. 这堆数的平均数比6大

我们先看题干,其中2~9一共有8个数,其中如果n小于等于5的话,中位数就是5;反之如果n大于等于6的话,那就是6了。

我们先看条件1,莫名其妙~~

再看条件2:由于2~ 9八个数的平均值是5.5,所以如果加上一个n,而平均数大于6的话,那很明显,n>=10了……所以条件2充分

所以选B


作者: xiongbaobao    时间: 2010-3-16 14:36

 

67. 还有一个表,关于航空公司计算竞争系数的,阅读了半天才知道在说什么,主要是阅读上比较绕,这个就是没有jj的坏处了
表里有用的数据就是X城市到洛杉矶的航班数,大概数据是:A,B,C,D代表不同的航空公司,数字代表航线数量,问航空公司A的竞争系数
  A B C D
LA 4,2,2,1.
给了一个公式X=a/f+n/4
解法是看清每个字母的定义,f是本公司的航线数,n是有多少个竞争对手, a是竞争对手的航线总数
结果应该是2.。。


航空公司的竞争系数是2


73. 有一题很绕 a group of 3 of battery containers each contain 6 batteries, 要go through a inspection of 200 such containers, with 3 containers each have one bad battery,while others contain no bad battery, 问 fraction of bad batteries over inspected batteries.
我选的1/400  应该是对的  这题我读了5边



74. 有一题说N是一个三位数,问这个三位数可否被3整除
A 三个位数相加为9
B 百位十位相同,且比个位大3    这题选D

条件1不解释了

条件2的话,因为百位和十位相同,而且比个位大三,所以我们不妨假设个位是x,所以百位和十位就是x+3,所以三个加起来就是3X+6那一定就是3的倍数了




77. n是整数,p1, p2, p3, … pk, … n 的质因数,比n小的数中没有与n有相同因数(除了1)有几个,给出n=60
选项:8 15 16 30 33,大概是,我选的15
60=2*2*3*5所以这里我们看到只要是比60小的,质因子有2、3、5的数都不行,反而言之,就是只含有比60小的其他质数作为因子的个数……

先看质数部分:7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、 43、47、53、59

一共14个

然后这里我们还要注意一个数,就是7^2=49,因为根据题意,49也符合……

所以选15

背!!

比60小的数中,与60没有相同因子的数有15个!


82. 一个三位数,每个数字都非0,其中两个相同,另外一个不同,问有几种排列组合

首先先确定那个两个相同的那个数字有几种可能,很明显,应该是C (9,1)既是从九个数里面选出一个数来;然后我们再选出另外一个数,既是从剩下的8个数里选,C(8,1);然后

我们再给这三个数排位子,因为有两个数相同,所以其实只要把剩下那个不同的数排一下位子,C(3,1)。

所以答案就是C(9,1)* C(8,1)* C(3,1)=9*8*3=216


92. 正整数从含有2的数算起,从小到大,只要有2的就算,那么第100个数是几?我选的261

这题我们慢慢来分析,先看100以内的数:

1~9 :1个

10~19:1个

20~29:10个

30~ 。。。100: 7个

类似于100以内的情况,101~200,有20个

所以200以内一共有39个

再看201之后,每个数都有,所以就是261了




 

96. 问abcd 四个不同质数相乘后为N,除1和N本身外至少有多少因子
四个不同的质数:a、b、c、d

N= a^1 * b^1 * c^1 * d^1

所以每个数都有0次方和1次方两种可能

所以N的因子数就是:2*2*2*2=16

但是这里我们还要减去1和N这两个因子

所以就是16-2=14

或者用2,3,5,7试数



97. 一个银行92年开业,有deposit:10000刀(具体数字忘记了)季度interest:k,循环复利。问,存n年,(期间没有其他存款),连本带利多少钱?

10000 * (1+k)^4n



99. 有一题1到10任取2个相乘 最后全部加总问总合是多少?(1*1 1*9 9*1都各算一种情况的样子)  答案很长 就是可以缩写成某个样子  选项长得像2(1+2+3+4+5+….10)^2的模样

(1+ …+10)^2




100. 一钞票还什么的是0.5millimeter 问7500张是多少meter?
这题类似上月的一道鸡精……

就是求出一张的厚度,再 乘以张数就是了……

这里我觉得,有的时候,可能会涉及到feet和inch之间的转换。大家要记得1 feet =12 inch


作者: xiongbaobao    时间: 2010-3-16 14:37

 

117.n是正整数,p1,p2.....pn...代表n的不同的质因子,然后题目很纠结表达两排多,但其实根本不用管,只用看懂后面的式子就可以了。
定义M= n(1-1/p1)(1-1/p2)。。。。。(1-1/pn)
问:n=60,M为多少。
60=2 * 2 *3 *5

所以M= 60* (1- 1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)= 60* 1/2 * 2/3 * 4/5 =16





125.五个数互不相同,从小到大,求中位数(x)的最小值,给了平均值是14,最大的那个数是27吧还是多少来着

这题是这看的,因为是五个不同的数,求的又是中位数!的最小值

所以我们不妨设比中位数大的两个数极大,且相差一。而中位数、以及比他小的两个数,这三个数分别相差一。其中的缘由,大家自己想想…一定要仔细想想……

所以如果平均值是14,那总和就是70,那么最大的两个数是27、26,剩下的就是17

分一分的话,只可能是4,6,7的情况,所以中位数是7


127.2到100有多少个不能被任何大于1的奇数(或者奇质数)整除,有点记不太清了,我选的6个:2;4;8;16;32;64

V2 前一百个正整数里有几个数 没有大于1的odd做因子的我就是算的2的平方数小于100的有几个



129.两个工具分别完成了6000个单位和8000个单位,问哪个时间用的长?(1)在一小时之内,B比A能多做出来2000个(2)一小时之内B做的东西是A的两倍。我选B

我们直接看条件2:因为b的速度是a的两倍,所以b做8000个只相当于a做4000个的速度,所以问谁比较快,就很容易知道这个条件是充分的。



137. 定义了一个叫gap的量:a<x<b,ab的gap就是x可取的整数个数,问在2到29之间的连续质数(包括2和29)的gap的算术平均值        我选的2.0

V2. 说数轴上有ab两点,a<b,x代表ab间的距离,问在1-29中,包含,所有质数之间的距离的平均数?

2到29的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29

其中gap就是:  0  1  1   3   1   3  1   3   5

所以算术平均值就是:2

如果是按照V2来算的话,似乎应该是3了……




 

 

 

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!141. DS:n是大于零的整数,n(n+1)(n+2)能否被12整除

1) n(n+2)是偶数

2) n+1是奇数

因为n(n+1)(n+2)一定是3的倍数,这个大家自己思考一下为什么。

然后先看条件1:因为n 和n+2一定同奇偶,所以条件1说明n,n+2都是偶数,所以n(n+2)一定能被4整除,再由原式一定可以被3整除,所以一定可以被12整除。

条件2:也是说明n和n+2是偶数,于是同上。

所以选D

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


144. 一个数列a1=34?a2=154,a3=a1+a2=188,a4=a1+a2+a3就是当n>=3是,an=前面所有项相加,问an?好像是这样的题,答案188*2^2n-2,188*(n-2),188*(n-2)+(n-3),188*2^2n-2+(n-3)

这题其实类似上月一道鸡精,就是什么求A20/a16 好像是这样……

由题目 我们很容易就可以发现,其实a4=2*a3 ,a5=2*a4 …

所以an= 2^(n-3) * a3 =188* 2^(n-3)




146. PS:某公司促销,第一双full price的话,第二双50% discount。某人买了两双,第二双的discount是第一双full price的30%.问这个人total discount占两双鞋full price 的比列
题目有点绕~ 大家一定要注意两双鞋不是同一款!题目没有明确说~
我选的啥不记得了

V2 PS: 某童鞋去买鞋,1st pair是原价,2nd pair是原价的对折。那个人2nd pair的full rate比1st pair少35%,问这个人买了2双和原价相比打了几折?

我们根据V1来做好了:

假设第一双X元,因为第二双的折后价是第一双的30%,那么第二双的折后价就是就是0.3*X,原价就是0.6X

所以总的原价就是1.6X,总的折后价就是1.3X,所以总折扣就是(1.6-0.3)/1.6=18.8%


作者: xiongbaobao    时间: 2010-3-16 14:38

151. 正整数x>/4-x/ 问 条件:
答案 x>2
两边平方

154. 一个塑料箱子,长宽高是xyz,箱子厚1,问塑料的体积(提醒:问的不是箱子也不是容积)
可以用整个的体积:xyz,减去箱子的容积:(x-2)(y-2)(z-2)
Xyz- (x-2)(y-2)(z-2)= xyz – xyz +2xz+2yz+2xy-4x-4y-4z+8 =2xy+2xz+2yz-4x-4y-4z+8

157.PS: -100到100有多少个3的倍数?
先看1~100有多少3的倍数,用100一除,商为33,余1,所以有33个3的倍数
同样的,在-1~-100之间也有33个。
但是这里我们不要忽视了0
0也是3的倍数。
所以答案就是33+33+1=67

159. 某个买家买两种东西,所买数目分别是a和b  所花钱分别为c和d   买第一个东西的单个成本比另一个的单个成本高30元,然后再将这些东西以单位售价(regular price)高出成本价百分之六十的价格卖出,问这两个东西的各自单位卖出价(regular price)之和为多少  题目有点绕,不过看懂了话很简单
其实这题我们可以直接先算总价,然后再求单价,
第一个东西单价:1.6c/a
第二个东西单价:1.6d/b
然后相加……

160. 有一题说x^2+y^2+z^2>1,问是否有z^2>1
     (1)x^2+y^2<1
      (2)z^2-y^2>1
这题其实很猥琐,我们先看条件1:因为题干说x,y,z的平方和大于1,而条件1里x,y的平方和小于1,可以这并不能推出Z^2>1
再看条件2:因为y^2>=0的,所以z^2>1+y^2所以z^2>1可以推出,
所以选B

161. ds   2@1=?   @指 加减乘除里一个
(1)4@1=4
(2)4@2=2?(数字不确定 就这个意思)  残念啊……我next了 才发现我点错了…… 答案应该是a吧
选A。。。

164. 5^21*4^11 = 2*10^n
问n 等于几,等于21,

165.最猥琐的先说,当然,我既然只有48,那答案供参考就好了.
X,y,z,r为正整数,If X^r=y^z and r<z:
1). X is a multiple of y
2). Y is a multiple of x
3). Z is a multiple of r
选项是A.only 1) and 2)这类我就不写了,我找到了4^2=2^4,但不确定mutiple的意思,所以选了A好像..哎
由题目,首先我们可以肯定2)一定是错的……,因为四个数都是正整数,且r<z了,所以一定有x>y,所以2)是错的。这是一道罗马题……所以这样就可以排除了若干选项了……。
再看另外俩条件: 我觉得条件1应该还是比较容易理解……不多解释了
只看3) ,成立的时候,比较多,只看反例: x=8,y=4,r=2,z=3。所以条件3不对。
所以只有条件1成立

166. A is about 11/14 of B, so A is what percent less than that the sum of total?
题目很简单,但是问题真的很困惑啊..我是没怎么看懂,所以用了2种理解去做,结果每种的答案在选项里都有..所以我很不确定,但题目尤其是问题应该是这样的,因为我看了好多遍. 不过不好意思,答案忘了
设a=11/14,b=1 , a+b=25/14, 所以 答案就是:(a+b –a)/(a+b)=b/(a+b)=14/25

173.问哪个最小?
A.2^-5
B.2^-6
C.2^-7
D.7(2^-8)
E.另外一个比C大,
此题选C

177. DS问|x|=|y|
(1)x=|y|(好像不是这样写的 但是可以推出来)
(2)|1/x|=|1/y|(也不是这么写的 也很容易推出来)
选D

179. 抛硬币八次,说N次正面概率是P,N+1次正面概率Q,问P>Q
(1)n>=3
(2)n<=5
考虑C(3,8)*(1/2)^3*(1/2)^5和C(4,8)*(1/2)^4*(1/2)^4,C(5,8)*(1/2)^5*(1/2)^3的大小,中间的最大,前后两个一样大,都比中间小,只有当n<=3,或n>=5才能确定P,Q谁大,概率论内容

180. 数学有一题注意一下,说N在10到20之间(居然没说是不是inclusive的,那估计就是不包含两端吧)问是否确定N是质数
1). N+2是质数
2). N+3是3的倍数(条件2不太确定)
在10~20之间,质数其实很多:11 13 17 19,而且11、13;17、19都是相差2的。但是因为有一个15存在,所以条件1不能确定。


作者: xiongbaobao    时间: 2010-3-16 15:33

 

再看条件2,N+3如果是3的倍数,那么N一定也是3的倍数,就一定不是质数。因为范围是在10~20。所以这里条件2可以确定一定不是质数。

所以选B



182. x-3, x-1.5 , 1.5, x, x+3的中位数是1, 求x
题目中我们可以看到,除了1.5,其余四个数大小为:x-3<x-1.5<x<x+3

如果中位数是1,那么应该是x-1.5或者x,又因为加了一个1.5,所以应该就是:

x-3<x-1.5<x<1.5<x+3

所以x=1



193.DS:M^N是不是perfect square
条件1:M是perfect square, 条件2:N是perfect square
选A



 

 

 

 

196.求3^(8n+3)+2这个数除以5所得的余数。
选项是:0,1,2,3,4.
做法就是3的n次方尾数可能的结果是:3,9,7,1,这四个数依次循环。
而8n+3次方的话,必然最后乘出来的结果尾数是7,再加上2,得到个位数字9,除以5余数是4, 选E。


198.被提醒着想起来一道:
有1,2,4,8,16,32这六个数字写在6张纸片上扔进一个bag里面,不放回的随机抽取两次,上面的数字相加为奇数的概率是多少。
算法就是:因为相加为奇数所以肯定有一个是1,另一个是那5个数中的某一个。
(1/6)*(5/5)+(5/6)*(1/5)=10/30=1/3
或者:[C(1,1)*C(1,5)+C(1,5)*C(1,1)]/[C(1,6)*C(1,5)]=10/30=1/3




205. 10^8-10^2最接近哪个数。A.10^5 B.10^6 C.10^7 D.10^8 E. 10^9
选10^8



214.1/27小数点右边第一百位
这题有意思啊……1/27是无限循环小数,大家一除就知道了~

1/27=0.037 037 037 037 …

所以是0


215. 11<m+n<13
12<m+p<14
13<n+p<17
what is m+p+n?
答案:18<m+p+n<22方法就是把他们都相加,然后除2,

 

 

 

 

 

 

199.又想起来一道题……【懒得画图了……很简单,直接口述一下】
一条X轴……上面有a,b两点,a在b的左边。问c是不是在a,b之间。
条件一:b>0 (第一个条件突然不太记得了……可能是错的,但是是一个和0有关的比较)
条件二:a-c>b  
因为突然对条件记得不清楚了就不分析答案了,知道判断的方法就行。
由条件1+2能得到a>c所以a在c的左边,所以从左往右依次就是c a b

所以可以得到一个确定的答案,就是c不在a、b之间。

所以选C



作者: bigpig    时间: 2010-3-17 18:00

感谢分享
作者: 鱼儿游    时间: 2010-3-18 11:27


作者: Distiller    时间: 2010-3-23 14:04

精选呀,不错
作者: 段誉    时间: 2010-3-24 09:13

对哦 数学只是算术还是有高数 线代 统计吗
作者: xiongbaobao    时间: 2010-3-24 09:17

对哦 数学只是算术还是有高数 线代 统计吗
段誉 发表于 2010-3-24 09:13



    没有那么复杂,GMAT数学只用到高中和初中的知识点,而且高中的只有一小部分而已,只要搞定初中的就能拿高分了
作者: 段誉    时间: 2010-3-24 09:19

没有那么复杂,GMAT数学只用到高中和初中的知识点,而且高中的只有一小部分而已,只要搞定初中的 ...
xiongbaobao 发表于 2010-3-24 09:17



    这样啊 那主要还是考英语 我刚注册下载附件总是显示附件无法读入  不知怎么回事 回复一帖积分增加很多 可是遇到附件都下载不了 怪事
作者: stream    时间: 2010-3-24 09:31

对哦 数学只是算术还是有高数 线代 统计吗
段誉 发表于 2010-3-24 09:13



    段誉也来啦!哈哈!笑傲江湖呀!

    谢谢LZ分享!
作者: myice    时间: 2010-3-24 10:01

这样啊 那主要还是考英语 我刚注册下载附件总是显示附件无法读入  不知怎么回事 回复一帖积分增加 ...
段誉 发表于 2010-3-24 09:19



    附近是系统问题,正在修复中,
恭喜你积分增加呀,希望早日成为金牌会员




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