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标题: 求数学题 [打印本页]

作者: missouyangs    时间: 2010-3-4 07:32     标题: 求数学题

227.N的平方是10的倍数,问n能不能被5整除
(1)n的平方能被5的整除
(2)n的平方能被4整除
这题我感觉有点问题……求鉴定……
作者: initusur    时间: 2010-3-4 20:43

我选E !!
作者: painstak    时间: 2010-3-6 08:30

题目可能不全,有两个疑问,第一,题目有限制n是整数吗?第二,条件1直接是个废话,

已经说n^2是10的倍数,自然能被5整除.

首先,有个规律,当n是整数时,n^2有某个质因子k,那么k一定也是n的质因子。

然后分开讨论,假如题目还限制n是整数,那么n^2含有2和5质因子,那么有n一定也含有2和5

质因子。直接n就整除5了。不需要额外条件了。题目应该不会这么傻吧?

假如题目没有说n是整数,非要做的话,n可能是无理数,比如根号10.
1) 是个废话,举个反例,n=根号10,不能整除5;当n=10,n能整除5. 所以非充分。
2) 举个反例,n=2*根号10,n^2=40, n是无理数,自然不能整除5. 当n=10,n能整除5. 所以非

充分。
1)+2) 还是如上反例可否定。非充分,硬要选的话就E吧






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