特别说明：一种“个位循环”的解法是错误的，用该法做题很危险。原因见15楼。

在此，贴出特例：

4^50除以3的余数。

解：4^n的个位是以4、6两个数交替的周期为2的循环，根据个位循环法：4^50个位数为6，显然6能被3整除，所以余数“似乎”该为0.被3整除了？！但是4^50=2^100，根本没有3这个因子，不可能被3整除！

事实上：

4^50=(3+1)^50=>1^50除3的余数？=>余1