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标题: 一道数学 [打印本页]

作者: qwrersaa 时间: 2005-2-4 11:36 标题: 一道数学

P的2次方的100次方, P为除2和5以外的质数, 问末位数为几, 我答案为1.

我怎么觉得是9？作者用的p是7，我用的是9

作者: himba 时间: 2005-2-4 11:43

(p^2)^100=P^200

2和5以外的质数，包括3、7、11、13、17、19。。。（基本上个位是1、3、7和9）

1就不用说了

3的N次以个位为3、9、7、1四个数循环，P^200中，200次除于4可以除尽，所以3^200的个位为1

7的N次以个位为7、9、3、1四个数循环

9的N次以个位为9、1两个数循环，同理7^200 和9^200个位均为1

SO,答案是1

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