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标题: 讨教一个简单数学题 [打印本页]

作者: jasminer    时间: 2009-10-7 21:24     标题: 讨教一个简单数学题

4月JJ里面有道题,说:

66  问有个数除15余几

(1)这个数除54

(2)这个数除65

有朋友答复如下:

Hang13:X=5m+4=6n+5

(5m+4)6n+5=30mn+24n+5

X=30mn+29

所以答案为 C Both statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

我实在没看懂上面的解答,请教各位一下此题究竟如何解答,谢谢。


作者: sweatflys    时间: 2009-10-8 06:47

以上是Hang的化简法:根据5m+4=6n+5,其中5和6最小公倍数30,当m=5,n=4时等式成立且等于29,得30k+29为满足1、2两条件的通式。这个方法很好用,但如果你掌握不了,也可以列举:

(1)除5余4的数:4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59……

(2)除6余5的数:5,11,17,23,29,35,41,47,53,59……

找公共的数,29和59除15都余14,得C。不确定的可以再找一个公共数,我做的GAMT题里基本这种列举法都不会太复杂,但还是推荐第一种方法。


作者: jasminer    时间: 2009-10-9 06:53

Hi, sweatflys, thx for explaination though am still confused with that 根据5m+4=6n+5,其中5和6最小公倍数30,当m=5,n=4时等式成立且等于29,得30k+29为满足1、2两条件的通式。....
作者: sweatflys    时间: 2009-10-10 06:47

 

使5m+4=6n+5 就是要找两个数列的公共项,当m=5,n=4时两式相等且等于2929就是这两个数列的最小公共项。 

接着,以“除54的数列”为例,当你考虑这个数列的时候,第一项是当m=0时,5m+4=4,然后m=15m+4=9……;同样的,当你考虑这两个条件公共项的数列时,第一项是29(已求得),那第二项应该是29+30,因为公共数列既要能除5也要能除6,所以就可以得到公共项数列的通式为:30k+29了。






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