不太懂,哪位可以解释一下呢?谢谢!
13、在已经有5 个钥匙环中放入两个钥匙,这两个钥匙相邻的概率?
【答案】1/3
【思路】大致与12 题类似,也可以将两把钥匙作为一个元素。其他五个元素全排列: P5,5 这两
把钥匙交换次序,则共有2*P5,5 一共的次序有:P6,6 ---->概率:2*P5,5/P6,6
我想这个题目是把钥匙环当作间隔物,把钥匙当作摆入物,即类似于5个男生当中插入2个女生,而不是理解成钥匙可以挂在钥匙环上的意思
所以5个间隔物,有6个空位可以插入,全排列P62=30
如果要相邻,则P51,两把钥匙可以交换位置,再P51*2=10
所以10/30=1/3
5 existing keys A1 A2 A3 A4 A5
6 spaces: S1 A1 S2 A2 S3 A3 S4 A4 S5 A5 S6
我看是不是这样的:
1)一个环上5把钥匙,那么有5个空位,放第一把钥匙的方法有5种;现在位置成6个了,那么放第二把钥匙方法有6种,全部方法是30种。
2)两把钥匙相邻,看成一个,那么方法是5种,钥匙可以交换位置,因此一共是5*2=10种可能。
因此,两把钥匙相临的概率是10/30=1/3
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