4 seniors, 6 juniors, choose 3 as a group with at least 1 senior (answer 100)

我以为是C4(1)*C9(2)=144. 刚开始做数学，底子薄，请指教，谢谢

LZ这么算是不对的，应为这样算重复计算了一些组合

楼主的想法是 我从4个S中选一个 剩下的9各种选出2个，所以就是C4(1) * C9(2)

我们假定4个S都是A B C D，

那么先选A 剩下的在 BCD和6个J (这里假定是 1 2 3 4 5 6)中选择 是可能选到 A B 1

如果先选B 剩下的在ACD和6个J中选，同样会选到A B 1

所以这里重复计算了一些组合

这种题目（但凡碰到至少１个）的简单算法是这样的

对原描述取非，　取非后是：　选３个出来　其中一个S都没有

这个数量是容易计算的 等于从6个J中选3个 C6(3) = 20

而10个人中选3个的组合为 C10(3) =  120

由于在上述情况的3人组合中，或者是（3人中至少有1人为S）或者是（3人中没有S,即3人都是J）

所以（3人中至少有1人为S）的数量为 120 - 20 = 100

可以比较简单的考虑：

C10 3-C6 3=100

直接排除3个都是J的情况

C10 3-C6 3

从十个人中任意挑三个人的可能减去只从junior中挑三个的可能性！就是只从senior

中挑的可能性和从senior还有junior挑的可能性！