163. 一共有60人, 有A的48人, 有B的35人, 有C的27人, 三个都有12人, 有A有C的19人, 有B一定有A, 问都没有的是多少人?
(A) 0, (B) 1, (C) 2, (D) 3, (E) 4,
请问大伙碰到这种题怎么做啊,老是一头雾水,恳请大伙帮忙啊
像 A, B, C 三种(语言啊,猫狗啊,成绩啊),反正是三类,大家互相有部分相交的
则 至少会一种的人数是 A + B + C - (A和B交集 + A和C交集 + C和B交集) + A和B和C交集
这里,就是 48 + 35 + 27 - (35 + 19 + 12 )+12 = 56
那么都没有的人数就是 60 - 56 = 4
我也头痛这种集合题目,偏偏这个月还狂多。
像问楼上的,第一个12怎么出来的呢?
我算出来复杂多了
b肯定包含在a里面的,所以总人数= A的48个+ 只得C的人(27-19)=56
这种题目其实是逻辑题,详细说:
(1)一共60个人,有A的就占到48个了,所以什么都没有的最多是12个。
(2)除去了A,这12个人只可能是以下几类:什么都没有的、只有B的、只有C的、没
有A但是有B有C的。
(3)进一步想,因为只要有B就有A,所以这12人里“只有B”和“有B有C”的都无法
在逻辑上存在,那么就只剩下“什么都没有”和“只有C”,要想知道“什么都没有
的”是多少,只需要用12减去“只有C”就行。
(4)因为有A有C的是19个,所以C的27个里,“只有C”的只可能是8个(这里面还有
一个和(3)一样的推理,就是一旦有B就有A,就变成三个都有,而三个都有的已经
被有A有C的囊括了)。
(5)所以,什么都没有的,只有12-8=4个了。
确实有点绕。
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