40、N有几个不同的质因子？

(1)2N有4个不同的质因子 

(2)N平方有4个不同的质因子。

理解题目答案，但是很费解2里面说的4个不同的质因子。因为一个数的因子数是除了1之外所有因子的指数加1的乘积，这样的话n平方因子数是（1+1）*(1+1)=4, 说明n的因子除了1之外都是一次方， 而且有两个。

但是举例来说 15=3*5 ，15平方=225 ， 225的因子为1，225， 15，3 ，5，等等许多，怎么可能只有4个呢？

推不回去了，请帮忙。

（因子数目的解释见7-38：

一个数的因子个数应该等于这个数的所有质因子的指数加1后的乘积。如12=2^2*3^1，其因子个数=(2+1)(1+1)=6，应该有1,2,3,4,6,12六个因子。）

一个数的因子个数应该等于这个数的所有质因子的指数加1后的乘积。如12=2^2*3^1，其因子个数=(2+1)(1+1)=6，应该有1,2,3,4,6,12六个因子。）

哦，明白了，非常感谢。这样的话祥解里面的

2）N平方有4个不同的质因子，可以确定N的质因子个数，因为平方并不影响质因子的个数啊！

终于有了意义，呵呵，谢谢！