101. 直线g在x轴上的截距是否小于直线K在X轴上的截距？（漏了说直线g和k的斜率都为正，在y轴的截距都为正）

(1)直线g在Y 轴上的截距大于直线K在y轴上的截距。

(2)直线g的斜率小于直线k的斜率。

利用斜截式设两个直线为g：y=k1x+b1,k：y=k2x+b2那么在x轴上的截距就为-b1/k1和-b2/k2，就是比较这两个的大小。第一个条件说b1>b2>0;第二个条件说0<k1<k2,于是联合可以知道，选C

102. xy不等于0，问(xy+y)/2xy 〉1/2？

(1)x,>0  好像是，但没有直接这么给出来貌似，

(2)y<0 不太记得了是不是了

说白了就是说1/2x>0是否成立，第一个条件就可以

103. chair 和另一个东西B， B每个成本50刀，chair成本每个5刀，然后chair 的毛利是30cents,B是50cents, 卖的chair是B的5倍，然后毛利和是$550,要求总的 revenues.(数字有出入大概就这个意思)

这种题目我都习惯在草稿纸上画这么一个表格，看一个条件就能写一个数据，不乱

0.5x+0.3*5x=550,x=275,然后就好算了

	B	Chair
Cost	50	5
Gross	0.5	0.3
数量	X	5x

104. 两个集合，一个集合里的数字的range是15另一个17，问：把两个集合合并后组成一个新集合，这个新集合的最小的range是多少？A.2  B.10  C.15  D. 17  E. 32

我选的是D,情况是两个集合合成一个，不可能比其中单独一个的range要小，最小range的情况就是range小的那个集合的最大值与最小值包含在大range的集合里面

105. 2的几次方，可以 devided 8!/2!

同前面的77题

106．等腰三角一个叫为70，问另一个角可能为

I．55

II．70

III．40

A.I  B. II  C.III  D.I和II  E.all

这个角可能为顶角也可能是底角..难道不是考的这个么…

107. 一人存钱10000，年利率为r,复利，半年记一次，问r为多少？

(1)半年后收益至少100

(2)一年后收益至多201

一年记2次利息，每次都是r/2于是条件一：第一个半年10000(1+r/2)-10000>=100，r>=1/50;条件二：一年后10000(1+r/2)^2-10000<=201….解出来的答案是0.2

108. 那到s和t都小于等于4，问s的-t次方最小多少，题目还有个条件是s和t不相等，所以应该是1/81

前面的那道题目，JJ主人补充了条件，但是也不排除这是变体

109. 一个园里内切一长方形，长方形一边为6，园半径为5，问长方形面积

反正是如图构造这么一个三角形，另一个边是8，于是面积就是48

110. 定义X@Y（n) =(X-Y)/n,问N^2@ 1（3）是否为整数

(1)n为偶数

(2)N=n^2+3n+1

按照这个题干，得出结果是(N^2-1)/3

条件一不可以，条件二是不是可以说n=3的时候N的值…不管怎么着有了具体数值都能够得出确定的结果

或者条件2这么解释：“N^2-1=(N+1)(N-1)=(n^+3n+2)(n^2+3n)=(n+1)(n+2)n(n+3),一定可以被3整除”

111.10个小孩捐了28件衣服，每个人都捐了，range为2，问以下哪几个可能是捐了3件衣服的小孩人数？

I．0

II．5

III．9

0和9.最少捐1个（根据题意），先说十个人至少一人一件..那么问题就变成了剩下的18件分摊到10个人头上…range是2就表明最多捐3件，那么至少捐3件的有一个人，所以就是余下的16件（28-9*1-3）分配给余下的8个人，问题就抽象成“16分成8份，每份最多2，有几种分法”；如果最少的一个人捐了2件，那么最多捐4件。至少一个人捐4件，所以就是余下的6件（28-9*2-4）要分配给余下的8个人。要产生有人捐3个的情况就是说每人再拿一件，问题就抽象成“6分成8份，其中是1的份数有的多少个”..如果要产生答案5，那么就是说6件中的5件拿出去每人一件，可是还剩下一件，于是不成立

饿坏了，比较糊涂，不知道看不看得明白

112. 给了个数轴，上面标了0，1，说y is left of 0, x is left of y, 问以下哪几个正确？

I．xy is left of 0

II．xy is right of x

III．xy is right of y

题干就说x和y都是小于0的…于是选择2，3

113. we call a number perfect square that is square of a interger. n is a perfect square, which one is the least perfect square that is larger than n?

颠三倒四不就说了一个完全平方数么…结果就是开方后还是整数的…引入一下定义“一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数”还有两个性质“性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9 性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数”再引入一个重要结论“数字和是2,3,5,6,8的整数一定不是完全平方数”这就是我看见完全平方数后的第一反应..大家看着玩

114. 有一个表格，10 rows and 10 columns, 每个9‘s 的第N row 都是以N-I表示，N从1到10。问这个表格所有数的均值。

我画不出来…就是那个“9‘s 的第N row”是个啥东西..

115. 一家店卖hat。先是卖了60%的hat，以高于cost 50%的价格卖出。后来reduced原先价格by 66.666%，
   又卖出剩下hat的70%。问最终的gross profit是cost的百分之几？

要注意红字标出来的两个地方…

116. 有些人从8个数中选3个数来组成一个序列（是排列不是组合），每人选一个序列且没有人选重复。选完后还有36个序列没人选，问有多少人参加选？

300，就是
      -x=36

117．一个公司里男生有undergraduate 学历的比例为1/4，女生有undergraduate学历比例为2/5，全公司有undergraduate比例为1/10，问全公司女性比例为多少

0.25a+0.4b=0.1(a+b)可以算出来ab之间的关系，然后用b/(a+b)就好

118. 一条线由两个正三角形的中点连结而成，长10公分，问这个三角形周长多少?

三角形的中位线么…三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，于是边长是20周长是60

119. 完正的题目共有26个字母

qwertyuioPsdfghjklxcvbnabc二十六个字母按照在某书出现频率排列...问P出现的的概率>1/26

(1)S>1/25

(2)O>1/25

前面73题的补完..A

120. 一车行卖车, 卖出的sedan, suv(姑且认为是SUV),以及van的数目比例是4:5:7. 问车行卖了多少van?

(1)10<sedan和van的数目之和<20

(2)sedan的数目<10

第一个条件就可以确认…设se=4x,su=5x,va=7x于是就有10<11x<20满足的整数只有1，那么就分别是4、5、7辆第二个不可以

121.
   问R, S, T从小到大排序 fficeffice" />

R=[(1/2)*8341+432]/8341

S=[(1/2)*7431+432]/7431

T=[(1/2)*7431+568]/7431

看上去吓人..实际上….R=0.5+432/8341，S=0.5+432/7431，T=0.5+568/7431，于是从小到大就是RST，不用算根本…

122.
   根号1/8等于多少？

根号二乘以四分之一…懒得写成标准形式…你说…要是都考这种题目…

123.
   ax^2 + b x + c = y这个方程在XY坐标轴上，问和X有几个交点？

(1)a大于0

(2)c小于0

见到这个题目首先反应，a是不是为0，如果是，有没有交点就看b的值是否为零；如果a不等于零，那么就是二次曲线，利用二次方程根的判别式…b^2-4ac<0没有交点，>0两个交点，=0一个交点。这道题目联合起来看，有2个

124.
   一个公司生产2种车，2个门和4个门的，现在一共生产了40辆车共有100个门，问2个门的车生产了多少量

中国历史上有名的鸡兔同笼问题，被换成车了….列个方程…2x+4y=100，x+y=40其实我见到这题的时候第一反应是心里念：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿….

125.
   一个公司投资到A B C三个项目上的钱是3：1：5，A B共投资了10000，问在C投资了多少钱

设为3x,x,5x,于是4x=10000..

126.
   一个销售员的每月固定工资是30000，然后销售额超过60000可以提取5%的分红，现在这个销售员当月的总收入是45000，问销售员这个月的销售额是多少？

设是x，那么30000+0.05x=45000，主要是搞明白到底是销售额的0.05为提成，还是超过30000的部分的0.05，容易挖陷阱

127. 一个数轴，1到Y之间被3个点分成4个等距离线段，X在第一点上，用X来表示Y的表达式
     

最快捷最保险的办法就是把x=2带进去看看y是不是等于5…y=4x-3

128.
   个数轴有Q、P两个点，中间有一点A，QA：AP=3：4，Q和P分别等于11和2111，问A点所在值为多少？
     

QA=3x，QB=4x，于是7x=（2111-11）算出来以后千万别忘了A点的值是11+3x

129.
   3<x<100,  x/3
   是质数的平方，问这样的x取值有几个

3个

130.
   坐标轴有2个点，如果点（x，7）到这两个点（-1，0）和（2，0）的距离相等，问X

上来可以用两点间距离公式做：根号下[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]分别表示两个线段相等就好…也可以观察这两个点是特殊点就是在x轴上的点，到这两个点距离相等的点就在他们的垂直平分线上，而垂直平分线上的横坐标都是一个，就是…自己算算^^

131. n是正整数，问 n（n+1）(n+2)是否被12整除

(1)n（n+2）为偶数

(2)n+1是奇数

两个条件是等价的，都是说三个连续的数是偶、奇、偶的排列…举举例子好了..确实都可以。想到一个相关联的：n个连续自然数的乘积可以被n的阶乘整除。

132. X是20个数的range，问能否求到X的值

(1)这20个数是连续的奇数

(2)20个数中最大的是45

第一个就可以，等差数列么；第二个不可以

133. 一个公司请X（X<24）个员工吃饭，每个人所花费的成本满足（24- x/2）的关系时，（意思是人越多成本越低），问每个人的成本到底是多少？

(1)X等于20

(2)总成本为280

第一个可以，是14；条件二可以算出两个值，20和28根据条件要小于24，于是也可以

134. A^X 乘以B^Y是否小于1

(1)A^X 乘以 A^Y < 1

(2)B^ X 乘以 B^Y < 1

鸡精主人说条件记忆的不清楚了..个人认为现有的条件不能够推出

135.（2 x 1^2 +2x 2^2 +2x 3^2 …… 2x 10^2）/（3 x 1 +3x 2+3x 3 …… 3x 10）的值

鸡精主人说“题目给出了连续数字平方的求和公式，直接用公式代进去就可以”

136. 求x的值

(1)x=（1.932）x

(2)x^2 =(7.986) x^2

我跟鸡精主人一样感觉蛮奇怪的…

137. 某人从A地到B地，中间停顿了五次即把总路程分成六个部分，问是否能确定总路程是多少？

(1)六个部分的平均数是48公里    

(2)总路程与六个部分平均数的差值是72公里（两个数字不一定准确）

两个条件都可以，第一个48*6，第二个x-x/6=72

138. 判断是否︱X-2︱=︱X-3︱？

(1)X到2的距离和到3的距离相等      

(2)(X-2)^2=(X-3)^2

两个条件是等价的，后面那个条件就是(x,0)点到(2,0)(3,0)点的距离相等的公式D

139.7个连续的奇数, 问中数>5?

(1)其中有五个数>5        

(2)有小到大排列，第三个数>5

两个条件都可以，就设奇数是2k+1~2k+13，两个条件一看就好

140. (4^2)^3*(5^2)^3+(16)^3(5^6)=?

2^13*5^6

141. 為了減少鵝數量.removed total eggs 6804(不確定數字對不對)by harvesting 2 eggs from 90 % nests which have 5 or more eggs and no eggs in the nests. Now there are 320(數字不確定) nests have less than 4 eggs. 問總共有多少nests?

鸡精主人：” 這題題目長很饒~ 最後我公式是設全部nests=N那么6804=2*90%*(N-320)  求出N=4100”

142. Gross profit:Costs=3:5 問 Gross Prfitrice

3:8

143. a,b,c是正整数0,10,a,b,c五個整數 問range=?

(1)a+b+c<13

(2)a<b<c<13

A

144. a.b是>1的整數 問x,y皆>0?

(1)a^x+y<1

(2)b^x+y<1

E

145. 某種cost是15%的total cost. Total cost=$200. 假設某cost增加$20其他costs不變問某cost占total cost的比例?

先前的cost=0.15*200=30，之后就变成50

其他的cost是200-30=170，于是现在的total cost是220，比例5/22

146. 某M工廠和某P工廠短褲的價格一樣. 總售價=price+tax 問P工廠的稅率?

(1)M工廠總售價=$22  tax rate=10%

(2)P工廠總售價=$20

短裤…鸡精主人说数字不确定..这个税率是什么的税率？是价格？那么第一个条件可以算出来price是20，那么这个税率是0？

147. A.B兩個BOX 裡面有裝球.從A拿出六個到B則兩個BOX球數相等.反之從B拿出六個球到A則A的球數是B的兩倍 問兩個BOX球總數量

A-6=B+6，A+6=2(B-6)

148. 某東西1 boot=144 cubic meters 現在有一個長方體容器=2 boot width=4 lenghth=某數  問height=?

这个长方体容器容积是2boot就是288个立方米…长宽都知道了，除一下就是高了

149. X is real number 問X>16?

(1)x/4>4

(2)4/X<1/4

A

150. N^35個位數是1 問N是甚麼的倍數?

35次方位数是1，那么N的尾数只能是1吧…

161. 直角坐标系,一条过原点的射线在第四象限，与X轴的夹角是x，问射线顺时针转15秒后的夹角 fficeffice" />

(1)x=20度

(2)每15秒转180度（具体度数不记得了）

要知道角速度和初始的与x轴的夹角

162. 2到30之间（含首尾）的偶数和，与32到60之间（含首尾）的偶数和，两者的差是多少

等差数列求和公式知道了就好..

163. 有100，000张选票，只能投赞成或者反对，最后至少要有2/3的票才能通过，问至少要多少张选票才能让反对提案通过

100000*1/3然后小数直接进位

164. xy^3是偶数，问哪个一定是偶数 x^2, y^4, x^2y^4, 还有两个记不住了

三次方不改变奇偶性，前面说是偶数表明xy至少有一个是偶数，就给出的这三个数而言，第三个一定是

165. 一两车装5tons的东西有8%deliver给x,y,z三个家庭，问如果每个家庭得到的一样，那每个家庭得到的fraction是多少

5x8%=ffice:smarttags" />3a   a=2/15

166. 问(m, n)落在那个象限

(1)m-1<0, n-1>0

(2)m+n=2

E

167. 开口向上的抛物线底端坐标是（-4, 0），抛物线方程？

把这个底端点带进选项看看，然后注意开口向上是x^2前面大于零Y=(x+4)^2

168. 一个人投资三分等额的钱入3个基金xyz, 一年后，x收益15%，y收益1%, z损失-10%，总体的收益与如果所有的钱当初都是投给x比是多少？

（15%+1%-10%）/3x15%

169. m+n+d的平均数是多少

(1)(m+n+d)/4=15

(2)(m+n+d)/5=12

选D…有意思么…

170. 45%的书是10年钱出版的，英文书有50%，20%的书是10年前出版的且是英文，总共有书2100本，问过去10间出版的书且是英文的有多少？

鸡精主人：“我选了630，发现45%是多余的，当时觉得奇怪还多看了一遍，结果还是没用上45%。大家碰到再仔细看是否说20%是总的20%还是45%里的20%”

171. 有kmq三个数字，都大于1，求m+q+k等于多少？

(1)mq=15

(2)kmq=30

首先确定有没有对这三个数字的性质进行限制…就比如说是不是整数之类的…如果要求是整数..那么..第一个条件出来说两个数字分别是3，5不能确定…第二个条件单独可以推出来三个数字是2，3，5那么就能够算出来是10…

172. 有两个旗杆，一个10feet，一个12feet，两个旗杆都在同一水平地面上且相隔6feet，问两个旗杆的顶点距离多少？

就是这么个东西…构造一个直角三角形求斜边长…结果是2倍的根号10

173. An=（-1）^n/n^2,   Bn=(-1)^{n(n+1)}/n(n+1),问  下列哪个等式成立 然后给出a1>b1, a2>b2之类的条件，带进去算就可以了

我同意，带进去算就好..

174. a^x.b^y<1?

(1)a^(x+y)<1

(2)b^(x+y)<1

同144题

175. 哦还有一道原有jj的变体，要小心，有到jj说一个周长为24的triangle的三角形的集合，求里面最大圆的面积，我做的时候发现没有答案，连算了两遍以为数字改动了，发现并没有，再一看题，狡猾的考试，把triangle变成了rectangle，一定要小心再小心

后面那个是矩形…恶心的GMAC

176. 一个图书馆publish在10年前的书占40%, publish in English的书占50%，publish在10年前且in English的书占20%，如图书馆一共有2100本书，问publish在十年前且nonEnglish的书有多少本？

前面170题的详细版本

177. 0.8的负10次方除以0.4的负5次方

1.6的负5次方

178. 一个数X在40-50之间，且X被3除余2，问这个数是多少？

(1)x是奇数

(2)x被4除余3

B

179. r为一个集合为20个数的range，r是多少

(1)连续偶数

(2)其中有一个是10

第一个可以，等差数列求和公式，range就是那19*2；第二个不可以

180. x>Y>0,问根号下x^2-y^2乘以根号下x+y可以表达成什么

(x+y)(x-y)^0.5

181. wxyz的乘积的那一道，原题中还有一个附加条件是 W<X<Y<Z，ds光用第二个条件就可以解出来了 fficeffice" />

085题的补完，这样的话由于yz<0（第二个条件），就表明wxy是负的..那么单独的B确实可以

182. n为一个整数 n^35各位为7，求一下哪个数可能是n？

前面的一道，果然前面是记忆错了..个位是7不是1

183. S有一笔钱，一部分存一年期单利r%，剩下的存一年期单利t%，问S一开始存了多少钱？

(1)利息一共1，00x

(2)r=3.5, t=4

这个利息表示的…难道是E

184. (72^8)/(9^3)=?

8^8*9^5

185. 第一个数列的和是2+4+……+30，第二个数列的和是32+34+……+60。两组的差值是？

等差数列求和公式..

186. P是大于 t 的六个连续整数的和，n 是大于 t+6的六个连续整数的和，问p=？

鸡精主人说使用n表示的，那么p=6t+(1+2+3+4+5+6),n=6t+(7+8+9+10+11+12),表示一下就好

187. 数集S consists of factor of 16, 数集T consists of factor of 8, x belongs to S, y belongs toT，问the least possible vaule of x-y

同155题

188. ABC三个人，A做100个东西50小时，B做100个要60小时，C做100个要100小时，现在要做1000个，同时做要多少时间

214

189. 问 2^(4x+3) -y除以5的余数

(1) y=1

(2)x=2n-1

C，我一开始选了E，可是DS题里面我最不放心的就是出现选E的…总怕错过隐含条件…就好像这题..首先，2的高次幂位数是2，4，8，6循环的，由于y的存在那么这个数字的尾数就是1，3，7，5循环的，那么余数就是1，3，2，0循环的，周期为4。两个条件综合起来变成2^(8n-1)-1,如果你对n取值的话你会发现，这恰好都是处在循环的第三位上，也就是无论n是多少（暂时不考虑0和负数以及分数，我认为体里面会有相应的限制），余数都是2。当然不排除我现在饿得要死要活的思路混乱简单问题复杂化的情况

190. 有A，B　2个人，A上个月收入3800是基本工资加销售额的10%提成，B上个月收入是4000是基本工资加销售量的15%提成。A的基本工资比B的多20%,销售量比B少20%。问A的基本工资。（也可能是基本工资少20%,销量多20%，记不太清楚了）

抛开数字的准确性不论，设A的基本工资x，销售额y。x+0.1y=3800;0.8x+0.15*1.2y=4000

191. 数轴，x在5的左边，y在5的右边，y到5的距离是x到5的距离的2倍，用x来表示y

参见127题

192. 有一个产品原价是3.6,现价是2.4，按原价卖的话利润有60%，问gross profit

(3.6-cost)*0.6=(2.4-cost)可以求出成本

193. 有一个数是n=x^35，这个n的个位数是3,问这个x是多少

前面出现过….麦斯这个个位数会有变化…难道是变体

194.就是1500.3500.。。。奖学金的那道题，总数是95000，然后问最少给多少个人奖学金，JJ上面说每个奖至少一个人，但是题目里面没有说，而且算出来的数也不一样~我记得最后总数是15~不一定对哈~

怀疑为23变体，掌握方法就好

195. x三次方和y平方和z的乘积的正负问题。

x^3y^2z>0?

(1) xyz<0

(2) x^2y>0

前面某题的变体

196.就是n个点，每两个之间有两个方向的线连接，算n个里面有多少个线段。

n(n-1)要我的话首先把x=2带进去看一眼是不是等于2把x=1带进去看一眼是不是=0，把x=3带进去看看是不是等于6…如果符合上面3个特殊值的式子答案里面超过两个…我只能说GMAC变聪明了..个人认为这样做性价比最高…要解释的话我认为是这样..n个点，每两个点确定两条直线，于是..式子是两倍的

197. 三个数，问中位数和平均数一样不一样。

(1)其中一个数是平均数

(2)另外两个数的和是第三个数

第一个我认为可以..三个数的平均数不可能是最小的那个，不可能是最大的那个..只能是不大不小的那个；条件二我认为不可以

198. 分母是x^2+1吧好象，分子是2x-1的绝对值，算最小值

0

199. 两个集合的交集和并集中的元素数目的比例。

(1)两个集合并集中的元素有多少

(2)两个集合分别有多少。

两个联合起来看。设两个集合是x和y，那么就是X+Y-X∩Y=X∪Y，利用韦恩图很好理解

200. 一道比较绕的题目。就是S、T都是负整数的集合，S里面的元素是16的FACTOR，T是8的Factor，然后从S和T里面都找一个元素，问差的最大值，应该是-16-(-1)=-15。我觉得应该对了。

前面出现的题目