看了详细的解答，可是怎么反觉得应该选B啊。 因为推了一大堆的不等式，只需要 X<1， 就可以使不等号两边同时乘以(1-x）而不等号不改变方向啊。 难道我漏看了哪里？谢谢指教！

6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？

（1）X>0

（2）X<1

 【答案】C

【思路】

（1）不可。因x=1搞定。

（2）不可。

（1）（2）合起来，1-x^2>0，可以。

 (1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)

(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1

(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1

(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1

1-x^4+x^4-x^6<1

1-x^6<1

根据等比数列求和公式，原式可写成(1-x^6)/(1-x)<1/(1-x)

那么由（2）可以得到x^6>0，能够判断原式是否成立，B充分