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我不是牛牛，全靠gwd and jj. 大家一定要重视。

数学没碰到jj，最后一题是白吃题，可惜来不及卓拉。建议大家要多作英文原题。题本身不难，但理解费时间。

1．数列 a1, a2, a3, a4, a5 被5除, 余数各不相同. 问下面那个数列被5除, 余数也各不相同.

a1+1, a2+1, a3+1, a4+1, a5+1;

a1, 2a2, 3a3, 4a4, 5a5;(not sure)

a1^2, a2^2, a3^2, a4^2, a5^2

2. 一东东价格,50-100, 65%; 200-300, 30%; 3000-3500, 5%

问平均价格可以是多少. ( 数值不准, 掌握方法)

3. Ds: ab>0?

a: a^2*b>0

b: a^3*b^3>0

4. L1过(0,0) (-3,2), L2 垂直 L1, L2 slope?

5. 5本书排排座，问排法多少种？

6. 抛硬币n次，head面都朝上possibility 1/256, n?

7. 一数列，前 k 项和为k*(k+1)/2，求n 项至m项（inclusive）的和. m>n

8. 一个人的花费占收入的比例为n，不用的存起来(one year)一个 dollar可变为1+ r dollar ，第二年没收入，问n( in term of r) so that第二年的花费是第一年花费的一半。

Cr一共只有10来题: gwd 和jj 很有用，节省不少时间。

1． 关于出版社偏见（liberal vs. conservative）(gwd)

2． 科学家40岁（gwd）改为举止填空。

3． 海底一船（wreck）dated at AD. 15^th; found 一些物品(which can’t comes from before AD.18^th)at the same site。Why? 我答some ships drop cargo into the sea when storm comes.

4． Some school adopted a new program about teacher, and then the number of job-applicants per vacancy increased, so it is the program that leads to the increase. 削弱 ？

我答：the pay for teacher increased.

5. (03 10 jj) research shows that 30% of all patients in a hospital admits depression, while only 15% of all patients have antibody of a kind of virus, since only when infected by the virus, an person will obtain the antibody. thus the scientists conclude that it is the virus that cause the depression. ask support I choose less than 2% of people in general have the antibody ( not sure, 来不及了，用了jj答案)

6. 一厂商辩解他的某产品（some food）包装纸没有浪费资源，因为没有包装，产品会坏，更浪费。问反对。我答：包装用量大大多于防坏所需。

7．某地在所有的新车上装了一些安全设备，但事故率上升。

Why? My answer: people became less careful due to these equipments.

8. lamb 由于天冷会冻死。但给所有的lamb买 garment is too costly. However, the author thought 买一部分也很有用。因为只有一部分lamb会冻死，而且——（句子填空）my answer: the lambs who will die have less weight than others.

9. boldface 很早出现，没读原文，用关键词直接答题。

10. 想起来再说。

Sc （贼多）: 没有固定用法，结构和逻辑是关键。

1.（gwd）: ，including among them(false)

， among them+n (right, 独立主格)

2. If had, would have done

3. not by, but(also) by

4. such as ,like

Rc: 都出现在30题以内。

1.(93,10jj) 动物色素 [版本1]关于哪种动物（究竟哪种我忘了）身上的色素。有个观点说是有两个用处，一个是可以吸引异性，一个是强健身体。另一种观点是说只有唯一的一个用处，就是吸引异性。最后作者说，色素有两种用途，首先是增加抵抗力，如果身体足够好的话，才用于吸引异性。 题不难 [版本2]2. 生物体内的色素对生物交配的影响，有人说色素多表示有能力抓到更多的昆虫，MM就喜欢。（人好像也也是，看谁能赚钱）。实际是色素多则表示健康，MM就会喜欢。 旧JJ： 虫子体内的色素 一篇是什么虫子体内的某种物质，好像是色素什么的，主要有2个来源：一是from sth that produce them, and the second origin is from the plant they eat. 这种东东是雌性的虫子选择mating的一项重要指标：female虫子说你要是颜色不是很牛就不要找我。 Traditionally，人们认为之所以这样是因为他们吃的那种plant很少，所以如果你的颜色很牛就说明你就是牛人嘛。后来发现这种东东其实和immune system有很大关系。 版本二： 有种昆虫,其身上色素Pigment来于直接(植物)或间接途径(有题),起到吸引异性的作用,雌性趋向选择色彩鲜艳的异性交配.而这种色素有其他用途,一是免疫和解毒,二是显色,一般色彩鲜艳的个体免疫力较强… 版本二： 动物的身体颜色 动物身体颜色受体内的某物质影响,动物通过两种方式取得该物质,一种是直接取得(自力更生),另一种是间接取得(吃含该物质的食物)。老观点认为,动物取得这种物质就是为了求偶,以传宗接代。新观点认为,动物取得这种物质不仅仅是为了使自己更有利于求偶,也是为了生存，因为有的身体差的动物容易感染一种病,而通过取得这种物质可以有效的应付这种疾病.所以得出结论,强壮的动物就可以较少使用这种物质来预防传染病,而更多的用这种物质使自己性感；体弱的动物则只能大量使用这种物质来预防疾病了。

2.

traditional view: 人们多存钱，利率降低，厂商会积极借钱，扩大生产。

Author view: the decision of business not only depends on the 利率，but also depends on the anticipation of 投资回报。人们多存少用，需求就不足，厂商就不愿扩大生产，还会缩小规模，layoff people. Then, people have less money for saving. (very easy, especially for business students)

3. business historian 认为某city(地中海地区)在某一时期（有war）经济不好. Their view depends on a document indicating that in that period the tax revenue from import(or export) in that city decrease. 由此，他们认为该时期该市business activities decrease.

Author view: the decrease in tax from export does not mean decrease in business activities. 给出three reasons:1, the import of food increase, however, food不征税。2，businessman during the war dare to import goods from some special port which they used don’t dare, however goods imported from this port 不征税.3 can’t remember

4．妇女参选。（old jj）unspoken reason, Susan-----

(太累了，大家自己搜一下吧)

good luck to everybody.