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标题: 机经求教 [打印本页]

作者: huhahaha 时间: 2002-9-24 16:07 标题: 机经求教

3。均值为M，标准方差为D，落在标准方差内得概率是68%，问落在M+D范围内得概率？(这个是个老JJ)

have no idea about it. pls help. thanks a lot!

作者: tongxun 时间: 2002-9-24 20:42

huhahaha：这题咱是真没招了。
那位兄弟帮忙解释一下？

作者: brigittew 时间: 2002-9-24 20:52

这道题我反复看了好几遍，举个列子大家讨论，M=10， D=2，根据条件知，68%的概率是在8-12之间的数字，那么，M+D=12，现在如何确定它的概率？因为M和D的值将是固定的，暂时就想到这里了。。。

作者: smartom 时间: 2002-9-24 21:24

奇怪，ETS怎么现在連这些题都出来，不懂，不懂，等大虾出手。。。

作者: twinhead 时间: 2002-9-24 21:29

我的理解:
根据概率符合正态分布特征和单个数值在标准方差正负呈对称分布
画个数轴原点是M,左右+D -D范围是68%,落在M+D范围内我理解应该是不大于M+D的部分
应该是68%+0.5(1-68%)=84%
我个人的意见,大家讨论
我觉得此题不会有太悬的思路,ETS的思维很单纯,没必要考虑复杂.

作者: smartom 时间: 2002-9-24 23:02

不好意思，twinhead大虾，还是看不懂你的算式
68%+0.5(1-68%)

麻烦再解释一下吗？。。。谢谢。

作者: tongxun 时间: 2002-9-24 23:19

谢谢brigittew、twinhead！
O------ -d -----m------ +d --------
twinhead的算式应该指 O-（+D）间所有数值的取值概率。-d --- +d 为68%，由于两端对称，因此，0--- -d 为（1-68%）/2。则M+D为（1-68%）/2 +68%

作者: smartom 时间: 2002-9-25 00:50

thanks, tongxun,
但我不明白M+D所表达的意思？
不好意思，猪脑袋太笨啦。

作者: tongxun 时间: 2002-9-25 00:59

应该是表示：在M的基础上，增加一个标准差后，所有的数值。
我的数学才50分，你可想而知脑袋里是啤酒还是数学。

作者: smartom 时间: 2002-9-25 01:23

哈哈，比我好，我才49，你说是不是猪脑袋？？？;(

又找到两道类似的，能不能再解答一下，感激中。。。

偏离平均数一倍的标准差的几率是68%，而偏离平均数理2倍的标准差的几率是95%，人身上某东西的平均长度为60inch，标准差为10inch,问1000个人的这件东西的长度在70inch到80inch的几率近似值是多少？

物平均高5英尺10英寸，标准工为2英寸，同时，题目给了两个，即分别表明高在(m-d,m+d)和(m-2d,m+2d)的概率分别为0.6246和0.9954，求高在5英尺8英寸到6英尺2英寸的概率，即(M-d,m+2d)的概率，给出1英尺等于12寸

[此贴子已经被作者于2002-9-25 1:23:26编辑过]

作者: smartom 时间: 2002-9-25 01:43

tongxun,我刚刚想了想下面这道题目里面所指的m-d和m+2d的意思，

物平均高5英尺10英寸，标准工为2英寸，同时，题目给了两个，即分别表明高在(m-d,m+d)和(m-2d,m+2d)的概率分别为0.6246和0.9954，求高在5英尺8英寸到6英尺2英寸的概率，即(M-d,m+2d)的概率，给出1英尺等于12寸

我想我们刚刚讨论的题目，我指的是(3。均值为M，标准方差为D，落在标准方差内得概率是68%，问落在M+D范围内得概率？)里面所指的M+D应该是这样的

-D______M________D

由题目得(M+D，M-D)的概率为68%，所以求M+D的概率为68%/2=34%

请提意见。

作者: cook 时间: 2002-9-25 10:33

I agree on 34. The term of" M+D" mean in this category or area.

作者: twinhead 时间: 2002-9-25 13:07

1
仍然按概率符合正态分布特征和单个数值在标准方差正负呈对称分布考虑.
问的不就是偏离一倍至两倍之间的那部分么?但注意只是一半(正偏差)
(95%-68%)/2=13.5% 40-50inch部分也占13.5%
2
同理,即62.46+0.5*(99.54-62.46)=81

作者: twinhead 时间: 2002-9-25 13:12

是个很好的题型,明白考察点和思路十几秒中搞定!加到我的总结里了,呵呵.
还请大家提供类似的同类题型方便斑竹总结哦!多谢

作者: smartom 时间: 2002-9-25 13:15

hi twinhead,

请问这样做对吗？对M+D的理解不同。

我想我们刚刚讨论的题目，我指的是(3。均值为M，标准方差为D，落在标准方差内得概率是68%，问落在M+D范围内得概率？)里面所指的M+D应该是这样的

-D______M________D

由题目得(M+D，M-D)的概率为68%，所以求M+D的概率为68%/2=34%

作者: twinhead 时间: 2002-9-25 13:23

这肯定是jj翻译过程带来的歧义,什么叫"落在M+D范围"内?仁者见仁.M+D是一个值,落在一个区间的表述才严密.我的理解是(0,M+D),而你的理解是(M,M+D),思路都一样,不必深究.
后面这两道倒是表述很清楚的说~请指点.

作者: smartom 时间: 2002-9-25 13:28

我又做了前面新提到了两个机经题目，发觉我们的结果是一致的，哪么对于M+D的理解应该也是没有错啦。。。呵呵。。

谢谢twinhead和tongxun,让我一夜间想通了这种问题的解法，偶明天香港考试局杀鸡取卵。。

谢谢。

作者: twinhead 时间: 2002-9-25 13:39

hehe,首先祝smartom smart enough to get a super score~
补充总结：
方差与概率问题
将概率按某范围内实际个数考虑，只不过成一定比例。解此类题需明确按概率符合正态分布特征和单个数值在标准方差正负呈对称分布的原则，通过画对称数轴“圈地度量”。
（后话：其实说概率好像挺邪乎，如果改成在区间内的东东有多少个，并告诉你按原点对称分布，难道不会解么？那不就是小学生的算术么？概率只是数字的一种统计抽象，就把它看成具体的实物就很好搞定了。ETS丫就知道故弄玄虚！）

作者: smartom 时间: 2002-9-25 14:02

呵呵，我不敢奢想着高分，够用就行啦。再者自己能力有限。。

是，我开始想着很复杂，把经济数学都搬出来重温，后来受你前面解法启发，又发觉又是一些加加减减的玩意。FT...

作者: smartom 时间: 2002-9-25 18:47

去问了一下新东方的老师，说是范围没有确定，题目有问题。

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