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标题: JJ 求证 [打印本页]

作者: qiufeng1990 时间: 2002-9-19 22:47 标题: JJ 求证

27.已知抛一种硬币落地的正反面概率不是1/2，问抛两次硬币都是正面朝上的
概率是多少？
1) 每抛一次，正面朝上的可能性是反面的朝上的两倍
2) 抛两次，一正一反的概率是4/9 答案A

Why not D?

作者: twinhead 时间: 2002-9-20 00:12

根据概率古典定义：
P（A）＝A所包含的基本事件数/基本事件总数
故P（正朝上）＝正朝上的总次数/总次数＝正朝上的可能性/(正朝上的可能性+反朝上的可能性)=2x/(2x+x)=2/3，则两次都朝上的概率为(2/3)*(2/3)＝4/9(独立事件)故1充分；
而2中，P（正朝上）*P(反朝上)＝4/9 （独立事件）
而P（正朝上）＋P(反朝上)＝1，设P（正朝上）＝y,则y*(1－y)=4/9,y无解，故不能确定y2大小。
我觉得此题陷阱在于
1）只是凭常识知道我们掷硬币正反概率都是0.5,并不清楚如何由概率最原始的定义得来；
2）受“正反面概率是1/2”的常识的干扰，由2直接臆断正反朝上概率相等，都为2/3.
实际上，由
P（正朝上）＝正朝上的总次数/总次数
P（反朝上）＝反朝上的总次数/总次数
很容易知道二者的关系为和是1而不是相等。

作者: qiufeng1990 时间: 2002-9-20 00:34

谢谢
关于2）
c(2,1)P*(1-P) = 4/9 => P = 1/3 or 2/3 => 不充分。

作者: twinhead 时间: 2002-9-20 00:54

ft,忽略了次序不同引起的double，//shy...

我说怎么能无解呢，还奇怪呢，呵呵。
姑且将这算作“第三陷阱”吧。呵呵。自我解嘲的说。

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