1. 对于所有偶整数,函数h(n)为2到n的所有偶整数的乘积,包括2到n,若p是h(100)+1 最小的质因子,则p为:
(a), between 2 and 10; (b), between 10 and 20; (c), between 20 and 30; (d) between 30 and 40; (e), greater than 40
答案是e
2. 在一次观光旅行中,女人和孩子的人数比为5:2,问男人的人数是多少?
(1)小孩和男人的人数比为5:11
(2)女人的人数小于30
答案是c
P.S.我觉得(2)中女人的人数是个范围,照此条件算下来,男人的人数也是个范围,如何能解?
1.h(100)+1=(2^50)*50!+1, if [(2^50)*50!+1]/p = 1/p +[(2^50)*50!/p] is integer, p should > 50 because 1/p is not an integer, the second term should not be an interger
2.5:2 and 5:11, the children may be 10,20,..., but women are less than 30, means children is 10, so men is 22
1)h(100)=2*4*6*...*100=2^50(1*2*3*4*...*50)由此可见H(100)是1至50的整数倍
所以h(100)+1除以1至50中的任何一个数字一定是余1的。所以其最小的质因子>40。
2) (1)(2)条件均不能单独求解。合并起来看
题干+条件1得出:女人:小孩:男人=5:2:22/5=25:10:22
根据条件(2)女人数小于30,隐含条件三类人的数量必须为整数,所以女人=25,小孩10;男人22.
不知对否,请指正。
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