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标题: [转帖]北美一月3日 M51V39 Total 740 Math JJ [打印本页]

作者: smart    时间: 2008-1-11 22:57     标题: [转帖]北美一月3日 M51V39 Total 740 Math JJ

没怎么复习过数学,因为几套模考都是30~40分钟做完,都是全对。不过考试中有几道题从来没在模考中见过,不过不难,不知道JJ里有没有,印象很深,跟大家分享一下吧 (不会排版,哪位牛牛帮一下吧):

1) 一元二次方程 X2+aX+b=0,有两个相异的正实根解,问

1) a < 0
2) b < 0
3) ab<0 哪个是对的。

我觉得 x1+x2=-a, since x1>0, x2 >0, then, a<0
x1*x2=b, since x1>0, x2>0, then, b>0 and ab<0

所以选 1,3,对


2) 一元二次方程 ax2+bx+1=0,恒有两个实根,问sufficient:

a) a<0
b) b>0

显然,只要a<0 即可。 我选 A

3) 已知U+V不等于0. 且 U>0

问判定 1/(u+v) > (1/u) + V 的 sufficient 条件:

a) U+V  >0
b) V>0

临场懒得想巧妙的解法,就偷懒用最笨的法子啦:

since U>0, then, if V>0, U+V must >0, so (b) is a less constrained condition than (a), only need to consider (b) first.
assume V>0
product (U+V) on both side;

1 > 1+ (u/v) +vu + v2,  everyone item on right side is greater than 0, so,  sufficent to answer the question.

if only assume U+V >0, then, not sufficent to answer the question,

选 B

4) 问一个矩形和一个圆 有几种交点:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,好像都可以。


5) 定义<N> 为所有小于等于N的正偶数连乘积, 问<20> + <22> 的最大质因子。

因为 <20> + <22> = <20> +  <20> * 22 = <20> *23

所以答案为 23.





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