1. if 5^21*4^11=2*10^n, what is the value of n?

A.11  B.21 C.22 D.23 E.32

为什么答案是B, 不是E?

2. If N is a possitive interger, is the units digit of N equal to Zero?

(1) 14 and 25 are factor of N

(2)N=(2^5)(3^2)(5^7)(7^6)

为什么答案是D?

第一题:

5^21 * 4^11= 5^21*(2^11* 2^11)=(5*2)^10*(5*2)^11*2=10^10*10^11*2= 2*10^21

第二题:

1)能被25整除的,尾数应该是5或者0, 尾数为5则不能被14整除

2)应该尾数也是0,讲不清楚为什么

第一题用最麻烦的方法如下：

5^21*4^11=5^11*4^11*5^10

         =20^11*5^10

         =10^11*2*2^10*5^10

         =10^11*2*10^10

后面略，考点是最简单的指数公式（ab）^n=a^n*b^n

第二题：

a. 25是一个因数的话，N的尾数是0或5；14是一个因数的话，尾数只能是0；

b. 不用管他那个式子算出来是什么数，只需知道，肯定是一个数，无论这个数是多少，肯定能知道他尾数是不是0。

 5^21*4^11=5*4*25^10*4^10=20*100^10=20*10^20=2*10^11

14*25=350 其他factors只能是350的倍数，最后一位只能是0

第二个估算就是0

嗯 这么算很巧啊